本书是根据地球物理学及勘查技术与工程等专业的本科教学需要，结合编者多年来讲授场论课程的教学经验，在梳理教学讲义、深化教学研究心得体会的基础上，参考国内同类教材编写而成的。
本书侧重讲解地球物理学及勘查技术与工程专业必备的电场、电磁场、引力场等基础场论的基本理论和典型求解方法，可为学生学习专业核心课程和地球物理正反演方法提供数理基础和地球物理场理论支撑，参考学时为60～80课时。
样章试读
目录
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前言
第1章 数学基础概论 1
1.1 矢量代数 1
1.1.1 矢量的表示 1
1.1.2 矢量的运算 2
1.2 矢量场论 4
1.2.1 梯度 4
1.2.2 散度 4
1.2.3 旋度 5
1.2.4 哈密顿算符 5
1.2.5 几个定理 6
1.2.6 哈密顿算符在球坐标系和柱坐标系中的表示 8
1.2.7 拉普拉斯算符在球坐标系和柱坐标系中的表示 9
1.3 拉普拉斯方程 10
1.3.1 球坐标系中的拉普拉斯方程 10
1.3.2 柱坐标系中的拉普拉斯方程 11
习题1-3 13
第2章 静电场 14
2.1 真空中的静电场方程 14
2.1.1 库仑定律和电场强度 14
2.1.2 叠加原理 15
2.1.3 静电场的基本方程 16
2.1.4 静电场的势 势方程 18
2.1.5 偶极子场 21
2.1.6 电荷分布的矩——电多极展开 25
习题2-1 26
2.2 电介质中的静电场方程 27
2.2.1 静电场中的介质 27
2.2.2 介质的极化 27
2.2.3 介质中的静电场 29
习题2-2 32
2.3 边界条件 33
2.3.1 边界条件的导出 33
2.3.2 导体表面的边界条件 35
2.3.3 自然条件 36
习题2-3 38
2.4 静电场能 38
2.4.1 真空的静电场能 38
2.4.2 有介质存在时的静电场能 40
2.4.3 外场中电偶极子 40
习题2-4 41
2.5 唯一性定理 41
2.5.1 唯一性定理的表述 42
2.5.2 唯一性定理的应用 44
习题2-5 51
2.6 静电场的求解 52
2.6.1 泊松方程 52
2.6.2 高斯定理 54
2.6.3 电像法 55
2.6.4 分离变量法 65
2.6.5 复数势法 85
2.6.6 格林函数法 92
2.6.7 近似方法 97
习题2-6 102
第3章 稳恒电流场 107
3.1 稳恒电流场的基本方程 107
3.1.1 稳恒电流场中的媒质 107
3.1.2 电流密度 108
3.1.3 稳恒电场 109
3.1.4 叠加原理 109
3.1.5 电流的连续性方程 109
3.1.6 欧姆定律的微分形式 110
3.1.7 稳恒电流场的基本方程导出 111
习题3-1 116
3.2 边界条件 116
3.2.1 电流密度的法向分量 116
3.2.2 电流密度的切向分量 117
3.2.3 界面上的电荷面密度 118
习题3-2 118
3.3 稳恒电流场的边值问题及其求解 119
3.3.1 稳恒电流场与静电场的比较 119
3.3.2 稳恒电流场的求解 120
习题3-3 128
3.4 电阻率法勘探的原理 129
3.4.1 等效电阻和接地电阻 129
3.4.2 电阻率法勘探中地表电势的分布 132
习题3-4 133
第4章 稳恒磁场 134
4.1 真空中稳恒磁场的基本方程 134
4.1.1 稳恒磁场的实验定律 134
4.1.2 稳恒磁场的基本方程 136
习题4-1 139
4.2 磁介质对磁场的影响 磁场能量 边界条件 139
4.2.1 磁介质的分类 139
4.2.2 磁介质的磁化 140
4.2.3 介质中的磁场基本方程 142
4.2.4 物态方程 143
4.2.5 磁场能量 144
4.2.6 边界条件 148
习题4-2 151
4.3 稳恒磁场的矢势和标势 152
4.3.1 矢势 152
4.3.2 磁标势 磁荷 158
习题4-3 167
4.4 磁偶极子与磁多极展开 168
4.4.1 磁偶极子 168
4.4.2 磁多极展开 171
习题4-4 172
4.5 稳恒磁场的求解 172
4.5.1 电流的观点 173
4.5.2 磁荷的观点 173
习题4-5 186
第5章 引力场 188
5.1 引力场概述 188
5.1.1 万有引力定律 188
5.1.2 引力场强 189
5.1.3 叠加原理 189
5.1.4 引力场的基本方程 189
5.1.5 引力势 190
5.1.6 边界条件 191
5.1.7 引力势与磁标势的关系——泊松方程 194
习题5-1 197
5.2 重力场概述 197
5.2.1 重力场强 197
5.2.2 重力势 199
5.2.3 局域展开 201
习题5-2 204
第6章 含时电磁场 205
6.1 麦克斯韦方程组和电磁场的能量、动量 205
6.1.1 电磁感应定律和位移电流 205
6.1.2 麦克斯韦方程组 208
6.1.3 物态方程 210
6.1.4 洛伦兹力 211
6.1.5 叠加原理 211
6.1.6 电磁场的边界条件 211
6.1.7 电磁场的能量和动量 212
6.1.8 似稳电磁场 214
习题6-1 222
6.2 平面单色电磁波的传播 222
6.2.1 平面单色电磁波 223
6.2.2 平面单色电磁波在介质表面的反射和折射 228
6.2.3 平面单色电磁波在导体中的传播 233
6.2.4 导体表面的反射和折射 238
习题6-2 243
6.3 波导管与谐振腔 244
6.3.1 矩形波导管 245
6.3.2 矩形谐振腔 249
习题6-3 253
6.4 电磁场的势描述 253
6.4.1 电磁场的矢势和标势 253
6.4.2 规范变换和规范不变性 254
6.4.3 达朗贝尔方程 255
6.4.4 达朗贝尔方程的解——推迟势 256
习题6-4 261
6.5 偶极辐射场 261
6.5.1 计算辐射场的一般公式 262
6.5.2 矢势的多极展开 263
6.5.3 电偶极辐射和磁偶极辐射 264
习题6-5 270
部分习题参考答案 273
参考文献 287
附录A 球贝塞尔函数 288
附录B 麦克斯韦理论的适用界限 289
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