本书是在第一版基础上，深入贯彻落实党的二十大“实施科教兴国战略，强化现代化建设人才支撑”精神，顺应新形态教材建设趋势而精心修订的升级版。全书秉持培养综合性应用型人才的宗旨，将现代教育理念与概率统计学科知识深度融合，致力于提升学生运用数学工具解决实际问题的能力。本次修订亮点显著：一是内容提质，新增了大量具有启发性与应用性的例题和习题，并通过科技创新及社会发展中的生动案例，有机融入课程思政元素；二是数智赋能，在部分章节引入Python语言及Excel统计软件的应用指导，强化数据分析实战技能；三是模式创新，采用“纸质教材+数字课程”的新形态学习模式，扫码即可获取拓展资源，打造立体化学习环境。全书内容涵盖随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、多维随机变量、大数定律与中心极限定理、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等核心模块。
样章试读
目录
- 目录
前言
第1章 随机事件及其概率 1
1.1 随机事件 2
1.1.1 必然现象与随机现象 2
1.1.2 随机试验与样本空间 2
1.1.3 随机事件定义 3
1.1.4 事件的关系 4
习题1.1 7
1.2 随机事件的概率 8
1.2.1 概率的定义与性质 8
1.2.2 古典概型 10
1.2.3 统计概率与几何概型 12
习题1.2 15
1.3 条件概率 15
1.3.1 条件概率的定义与性质 15
1.3.2 乘法公式 17
1.3.3 全概率公式 18
1.3.4 贝叶斯公式 19
习题1.3 20
1.4 事件的独立性 21
1.4.1 相互独立的随机事件 21
1.4.2 独立试验概型 23
习题1.4 24
1.5 实验：随机数的模拟 25
1.5.1 使用Excel产生随机数 25
1.5.2 随机数的应用 27
习题1.5 29
本章小结 29
复习题 30
第2章 随机变量及其分布 33
2.1 随机变量的概念 34
习题2.1 35
2.2 离散型随机变量 35
2.2.1 离散型随机变量的分布律 35
2.2.2 重要的离散型随机变量及其分布律 37
习题2.2 40
2.3 连续型随机变量 41
2.3.1 连续型随机变量及其概率密度函数 41
2.3.2 重要的连续型随机变量及其概率密度函数 42
习题2.3 47
2.4 随机变量的分布函数 48
2.4.1 分布函数的定义与性质 48
2.4.2 离散型随机变量的分布函数 48
2.4.3 连续型随机变量的分布函数 50
习题2.4 51
2.5 随机变量函数的分布 52
习题2.5 55
2.6 实验：概率分布图像的绘制 56
2.6.1 使用Excel绘制函数曲线的一般思路 56
2.6.2 离散型随机变量分布图像的绘制 57
2.6.3 连续型随机变量分布图像的绘制 60
习题2.6 61
本章小结 61
复习题 62
第3章 随机变量的数字特征 65
3.1 数学期望 66
3.1.1 离散型随机变量的数学期望 66
3.1.2 连续型随机变量的数学期望 68
3.1.3 数学期望的性质与应用 70
习题3.1 72
3.2 方差 73
3.2.1 方差的概念与性质 73
3.2.2 常用随机变量的方差 76
习题3.2 78
3.3* 矩 78
习题3.3 79
本章小结 80
复习题 81
第4章 多维随机变量 83
4.1 二维随机变量 84
4.1.1 二维离散型随机变量的联合分布律与边缘分布律 84
4.1.2 二维连续型随机变量的联合密度函数与边缘密度函数 88
4.1.3 二维随机变量的联合分布函数及其性质 90
习题4.1 92
4.2 随机变量的独立性 93
4.2.1 相互独立随机变量 93
4.2.2* 条件分布 96
习题4.2 99
4.3 二维随机变量函数的分布 100
4.3.1 和的分布 102
4.3.2* 商的分布 104
4.3.3 max，min的分布 105
习题4.3 106
4.4 多维随机变量的数字特征 107
4.4.1 随机向量的数学期望 107
4.4.2 协方差与相关系数 110
习题4.4 115
本章小结 116
复习题 117
第5章 大数定律与中心极限定理 121
5.1 切比雪夫不等式 122
习题5.1 124
5.2 大数定律 124
习题5.2 126
5.3 中心极限定理 127
习题5.3 130
本章小结 131
复习题 131
第6章 抽样分布 133
6.1 总体与样本 134
6.1.1 总体、个体与简单随机样本 134
6.1.2 统计量 136
习题6.1 138
6.2 几个重要统计量分布 138
6.2.1 三大统计分布 138
6.2.2 常用抽样分布定理 142
习题6.2 145
本章小结 145
复习题 147
第7章 参数估计 149
7.1 参数的点估计 150
7.1.1 点估计的概念 150
7.1.2 矩估计法 150
7.1.3 极大似然估计法 152
习题7.1 155
7.2 估计量的评选标准 155
7.2.1 无偏性 156
7.2.2 有效性 157
7.2.3* 相合性 159
习题7.2 160
7.3 参数的区间估计 161
7.3.1 区间估计的概念 161
7.3.2 单个正态总体均值与方差的区间估计 162
7.3.3 两个正态总体均值差与方差比的区间估计 164
习题7.3 167
本章小结 167
复习题 168
第8章 假设检验 171
8.1 假设检验的基本概念 172
8.1.1 假设检验问题的提出 172
8.1.2 假设检验的基本思想 173
8.1.3 假设检验的一般步骤 175
8.1.4 假设检验可能犯的两类错误 177
8.1.5 单边检验 178
习题8.1 179
8.2 单个正态总体参数的假设检验 180
8.2.1 均值的假设检验 180
8.2.2 方差的假设检验 183
习题8.2 185
8.3 两个正态总体参数的假设检验 185
8.3.1 两个总体均值的比较 186
8.3.2 两个总体方差的比较 188
习题8.3 189
8.4* 总体分布的假设检验 190
习题8.4 193
8.5* 用Excel进行假设检验 194
8.5.1 单个正态总体的假设检验 194
8.5.2 两个正态总体的假设检验 196
本章小结 197
习题8.5 197
复习题 198
第9章 方差分析与回归分析 201
9.1 单因素方差分析 202
9.1.1 应用背景与一般提法 202
9.1.2 方差分析的基本思想 203
9.1.3 方差分析的一般步骤 203
9.1.4 用Excel进行方差分析 208
习题9.1 209
9.2 一元线性回归分析 210
9.2.1 一元线性回归 210
9.2.2 回归参数的估计 212
9.2.3 模型检验 214
9.2.4 回归预测 216
习题9.2 219
本章小结 220
复习题 221
参考文献 223
附表 224
京公网安备 11010102004214号