本书系统阐述复合材料微观力学的基础理论与经典模型。全书以弹性力学与多尺度力学理论为基础，深入讲解混合法则、Chamis模型、Eshelby夹杂理论、自洽模型、Mori-Tanaka模型等经典微观力学方法；进一步介绍单向纤维增强复合材料的同心圆柱模型和广义自洽模型、桥联模型与广义单胞法，以及面向短纤维增强聚合物基复合材料和纺织复合材料的专用性能预测方法；最后引入基于有限元的数值分析技术，并概述复合材料热弹性与非线性行为的微观力学理论。全书结构清晰、体系完整，既注重理论基础的系统性，也兼顾不同材料体系的覆盖广度，具备较强的理论普适性与教学适用性。
样章试读
目录
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前言
第1章 绪论 1
1.1 复合材料的基本概念 1
1.2 复合材料的力学特性 3
1.3 复合材料的应用现状 7
1.4 本书内容的构成 15
参考文献 17
第2章 复合材料力学理论基础 18
2.1 控制方程 18
2.1.1 平衡方程 18
2.1.2 应变协调方程 20
2.1.3 本构方程 21
2.2 材料的各向异性 24
2.2.1 坐标变换 24
2.2.2 正交各向异性 25
2.2.3 横观各向同性 27
2.3 多尺度与均匀化 28
2.3.1 多尺度简介 28
2.3.2 多尺度力学 30
2.3.3 均匀化 31
2.4 变量的体积平均 32
2.4.1 平均场变量 32
2.4.2 均匀边界条件 33
参考文献 34
第3章 复合材料微观力学理论 35
3.1 混合法则 35
3.2 Chamis模型 40
3.3 Eshelby夹杂理论 42
3.3.1 格林函数 43
3.3.2 Eshelby夹杂问题 45
3.3.3 等效夹杂理论 47
3.4 自洽模型 50
3.5 Mori-Tanaka模型 53
3.6 有效模量的上限和下限 55
3.7 模型对比 60
参考文献 63
第4章 同心圆柱模型和广义自洽模型 65
4.1 独立弹性常数 65
4.2 同心圆柱模型 69
4.3 广义自洽模型 75
参考文献 81
第5章 桥联理论 82
5.1 桥联方程 82
5.1.1 基本方程 82
5.1.2 桥联矩阵 83
5.2 桥联模型 85
5.2.1 桥联矩阵的特征 85
5.2.2 展开系数的确定 87
5.2.3 平面内的应力公式 89
5.2.4 单向复合材料的弹性性能 91
5.3 基体中的应力集中 94
5.3.1 应力集中系数 96
5.3.2 横向压缩破坏面 96
5.3.3 横向拉伸、压缩和剪切应力集中系数 101
5.3.4 轴向剪切应力集中系数 103
5.3.5 横向双轴载荷下的应力集中系数 105
5.3.6 轴向拉伸和压缩应力集中系数 109
5.3.7 基体的真实应力 109
参考文献 111
第6章 广义单胞法 112
6.1 非连续纤维复合材料的广义单胞法 113
6.1.1 应变分析 113
6.1.2 应力分析 119
6.1.3 本构方程 119
6.2 连续纤维复合材料的广义单胞法 121
6.3 应用示例 126
参考文献 129
第7章 短纤维增强复合材料微观力学模型 130
7.1 纤维的取向 130
7.1.1 SFRPC的纤维取向 130
7.1.2 纤维取向的测量 132
7.1.3 纤维取向分布的概率 133
7.2 SFRPC的弹性模量 136
7.2.1 纤维单向分布的SFRPC 136
7.2.2 纤维半随机分布的SFRPC 146
7.2.3 任意方向上SFRPC的弹性模量 151
7.2.4 纤维随机分布的SFRPC 153
参考文献 156
第8章 纺织复合材料微观力学模型 158
8.1 纺织复合材料的几何结构 158
8.1.1 机织物的几何结构 160
8.1.2 编织物的几何结构 162
8.1.3 针织物的几何结构 165
8.2 纺织复合材料的有效刚度 168
8.2.1 马赛克模型 168
8.2.2 纤维起伏模型 172
8.2.3 桥接模型 175
8.2.4 体积平均法 176
8.2.5 子单元法 181
参考文献 188
第9章 复合材料有效性能的数值表征方法 189
9.1 单胞和代表性体积单元 189
9.1.1 单胞 190
9.1.2 代表性体积单元 192
9.2 周期性边界条件 198
9.2.1 针对平行六面体代表性体积单元 201
9.2.2 针对多边形代表性体积单元 204
9.2.3 周期性网格 206
9.3 复合材料有效弹性常数的计算 207
9.3.1 针对周期性边界条件 207
9.3.2 针对位移或面力边界条件 211
参考文献 215
第10章 非线弹性微观力学模型 216
10.1 复合材料热弹性理论 216
10.1.1 热弹性理论基础 216
10.1.2 有效热传导系数 220
10.1.3 有效热膨胀系数 223
10.1.4 有效比热系数 227
10.2 复合材料黏弹性理论 234
10.2.1 黏弹性理论基础 234
10.2.2 复合材料的有效黏弹性性能 237
10.3 复合材料塑性理论 246
10.3.1 塑性理论基础 246
10.3.2 多孔介质的塑性问题 250
10.3.3 纤维增强复合材料的塑性问题 253
参考文献 258
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