本书系统介绍地球外部重力场理论及其大地测量方法，发展地球参考系和高程基准的重力场理论，阐述地球重力场空间相对论大地测量基本原理和完备算法，进而结合自主研发的地球物理大地测量科学计算平台（PAGravf4.5和ETideLoad4.5），详细讲解地球外部全要素重力场量的地形影响、潮汐效应与负荷形变效应原理算法，多种观测数据重力场逼近与时变监测理论方法，以及局部重力场全要素建模和时变监测方案，介绍统一于地固参考系的垂直基准实现原则与技术措施。本书通过构建地球重力场、地球参考系与高程基准之间的理论关系，优化大地测量学的底层逻辑与学科理念，完善物理大地测量学科体系；通过突出物理大地测量学原则和要求，降低传统理论方法不必要的复杂性；通过算法实现和计算案例，具体化物理大地测量学理论方法。
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第1章 地球重力场基础理论 1
1.1 地球重力场基本概念 1
1.1.1 引力与引力位 1
1.1.2 重力与重力位 2
1.1.3 水准面与铅垂线 3
1.1.4 重力梯度张量 4
1.1.5 引力位拉普拉斯方程 4
1.2 地球椭球与正常重力场 5
1.2.1 克莱罗定理与椭球扁率 5
1.2.2 地球椭球与正常椭球 6
1.2.3 地球外部正常重力场 7
1.2.4 勒让德函数及其导数 11
1.3 位理论边值问题 12
1.3.1 三种形式的外部边值问题 12
1.3.2 格林积分法解外部边值问题 13
1.3.3 球谐函数及引力位球谐展开 14
1.3.4 球外边值问题体球谐级数解 17
1.3.5 牛顿核函数与泊松积分公式 18
1.4 扰动地球重力场及其表示 20
1.4.1 扰动位及地球外部扰动位 20
1.4.2 高程异常与布隆斯公式 21
1.4.3 扰动重力与垂线偏差 21
1.4.4 重力基本微分方程与空间异常 21
1.4.5 地固坐标系与测点当地坐标系 22
1.5 地球重力场谱域球谐级数解 30
1.5.1 地球重力场球谐级数表示 30
1.5.2 全球地球重力位系数模型 33
1.5.3 缔合勒让德函数及其导数 37
1.6 重力场空域边值问题积分解 39
1.6.1 Stokes边值问题积分解 39
1.6.2 Hotine边值问题积分解 41
1.6.3 外部Molodensky边值问题 42
1.6.4 边值问题解近似与理论简化 43
第2章 地球重力场大地测量方法 45
2.1 地面及近地空间重力测量 45
2.1.1 绝对重力测量方法 45
2.1.2 相对重力测量方法 49
2.1.3 高精度重力测量设备 49
2.1.4 航空与船载重力测量 53
2.1.5 重力固体潮连续观测 57
2.2 地面重力测量基准构建 58
2.2.1 重力基本网布设 59
2.2.2 重力基本网施测 59
2.2.3 测量误差与观测量归算 60
2.2.4 重力基本网测量平差 61
2.3 卫星重力场探测技术 62
2.3.1 卫星地面跟踪测量技术 62
2.3.2 卫星跟踪卫星测量技术 66
2.3.3 卫星重力梯度测量方法 68
2.3.4 卫星对地雷达测高技术 71
2.4 其他大地测量技术 75
2.4.1 海平面变化监测与验潮 75
2.4.2 全球导航卫星系统技术 76
2.4.3 甚长基线干涉测量技术 76
第3章 地形影响、潮汐与负荷效应 78
3.1 重力场量的地形影响 78
3.1.1 经典地面重力归算方法及其局限性 78
3.1.2 陆域完全布格影响与局部地形影响 80
3.1.3 海洋布格影响与陆海剩余地形影响 87
3.1.4 局部地形补偿与地形Helmert凝聚 92
3.1.5 陆海地形球谐分析与地形影响综合 94
3.1.6 陆海统一经典布格与均衡影响算法 96
3.2 地球潮汐理论基础 100
3.2.1 海洋潮汐现象与平衡潮 100
3.2.2 天体引潮位调和展开 104
3.2.3 海洋分潮与调和分析 108
3.2.4 深度基准面及其计算 111
3.2.5 固体地球潮汐形变效应 114
3.2.6 地球长期形变与潮汐系统 119
3.3 地表环境负荷形变效应 121
3.3.1 地表负荷等效水高的球谐级数表示 121
3.3.2 负荷形变场的规格化球谐综合算法 122
3.3.3 全球负荷球谐模型与负荷效应计算 124
3.4 大地测量潮汐效应计算 127
3.4.1 地面及外部固体潮效应统一计算 127
3.4.2 海洋潮汐负荷效应球谐综合计算 132
3.4.3 地面大气压潮负荷效应球谐综合 136
第4章 地球参考系的重力场理论 138
4.1 地固参考系定向理论方法 138
4.1.1 地固坐标参考系的定位定向与基准性要求 138
4.1.2 地球参考系中的自转轴与形状轴及其表达 139
4.1.3 地球质心与形状极物理大地测量定位原理 140
4.1.4 地球定位定向几何物理大地测量协同方法 142
4.2 地球质心变化与形状极移效应 143
4.2.1 大地测量要素的地球质心变化效应 144
4.2.2 大地测量要素的形状极移形变效应 146
4.3 大地测量的地球自转极移效应 148
4.3.1 地球形状极移的自转形变效应计算 149
4.3.2 大地测量要素的自转极移形变效应 150
4.4 相对论与地球参考系时空尺度 152
4.4.1 相对论参考系、时空与引力场 152
4.4.2 地心天球参考系2PN时空度规 158
4.4.3 地球空间原时钟秒长收缩系数 159
4.4.4 地心坐标时与地球坐标时算法 161
4.4.5 与TT协调一致的米长膨胀系数 162
第5章 多种异构观测重力场逼近 164
5.1 地球外部重力场求解与表达 164
5.1.1 正常重力场与大地水准面概念简化 164
5.1.2 重力场的空域积分解与谱域逼近解 167
5.1.3 当地坐标系中地球重力场向量表达 169
5.2 重力场数据处理与技术要求 173
5.2.1 重力场量的地形影响及其限制性要求 173
5.2.2 潮汐及形变效应处理与约束性要求 174
5.2.3 观测扰动场量近距离空间解析延拓 176
5.3 全球重力场反演与模型构建 179
5.3.1 卫星重力场反演的基本原理与方法 179
5.3.2 多种异构卫星重力场观测测系统协同 183
5.3.3 多种异构观测超高阶位系数模型 187
5.4 全球重力场长时序变化监测 189
5.4.1 时变地球重力场观测方程构建 190
5.4.2 时变监测基准统一与历元归算 192
5.4.3 稳态与时变参数迭代估计方案 194
5.4.4 地表负荷中短波联合监测原则 194
5.5 扰动重力场的空域积分算法 195
5.5.1 外部扰动重力场元的积分解 195
5.5.2 扰动重力场元逆运算积分解 201
5.5.3 重力场积分核函数解析性质 205
5.6 球面径向基函数重力场逼近 207
5.6.1 外部扰动位的球面径向基函数表示 207
5.6.2 适合重力场逼近的球面径向基函数 208
5.6.3 谱域SRBF法局部重力场逼近计算 212
5.6.4 全球与局部统一的重力场逼近方案 215
第6章 高程基准及其重力场理论 218
6.1 水准测量原理与高程系统 218
6.1.1 水准测量及其理论闭合差 218
6.1.2 高程系统大地测量学定义 219
6.1.3 水准测量高差改正数公式 221
6.2 传统地面高程基准的实现 224
6.2.1 区域高程基准与零高程面 224
6.2.2 水准原点及其高程的维持 225
6.2.3 区域高程测量控制网构建 226
6.3 高程系统的几何物理性质 227
6.3.1 正高与正常高之间的解析函数关系 227
6.3.2 大地水准面作为零高程面的适用性 228
6.3.3 大地水准面概念及其定义的科学性 229
6.3.4 解析正高概念与高程系统几何性质 232
6.4 现代高程测量理论与方法 234
6.4.1 GNSS水准测量及其大地测量性质 234
6.4.2 区域数字高程基准实现方案及要求 236
6.4.3 地面及外部重力位差的相对论测量 238
第7章 局部重力场全要素建模及时变监测 242
7.1 空域积分法局部重力场全要素建模 242
7.1.1 离散观测数据、地形与成果数值格网 243
7.1.2 归算处理与地形等高面上扰动重力格网 244
7.1.3 地形影响、参考场与重力场积分计算 246
7.1.4 全要素全空间局部重力场格网模型生成 248
7.2 谱域SRBF法局部重力场全要素建模 251
7.2.1 SRBF法局部重力场全要素建模技术方案 251
7.2.2 粗差探测与多种异残差观测场量计算 253
7.2.3 高程基准差异与GNSS水准精度指标标定 254
7.2.4 全要素残差地面扰动场元SRBF逼近计算 256
7.2.5 全要素地面扰动场元数值格网模型生成 258
7.2.6 大地水准面上全要素扰动场元模型生成 259
7.3 SRBF逼近法时变重力场全要素建模 260
7.3.1 负荷及其形变效应的径向基函数参数形式 260
7.3.2 区域负荷SRBF逼近与负荷形变场综合 261
7.3.3 地下水与时变重力场全要素时序协同监测 264
7.4 局部重力场建模误差分析与质量控制 271
7.4.1 重力场逼近的误差分析与精度评定 271
7.4.2 局部重力场积分算法质量控制技术 274
7.4.3 重力场逼近的算法性能测试与优化 275
7.4.4 多种异构重力勘探多要素建模方案 277
第8章 统一于地固参考系的垂直基准 278
8.1 形变地球一体化大地测量参考系统 278
8.1.1 形变地球大地测量参考系统科学定义 278
8.1.2 地固坐标参考系严密定义与科学实现 279
8.1.3 数值标准、地球物理模型与技术要求 285
8.2 形变地球垂直参考框架的全球实现 286
8.2.1 形变地球大地测量参考框架一体化方案 287
8.2.2 形变地球垂直参考框架及全球实现方案 288
8.2.3 地球质心、形状极与自转极的协同监测 289
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