层状介质中地震波激发和传播的理论以及与此相关的计算方法在地震学中占有重要地位。本书系统阐述了与此有关的内容。全书共分十一章，分别介绍弹性介质中波动方程的导出、层状介质中弹性波问题的求解、地震震源的表达方式、利用广义反射透射系数矩阵与离散波数方法计算地震波传播、广义射线理论、地震面波理论、断层活动产生静态位移场的计算、地震波衰减，以及上述理论在研究震源过程和地球内部结构方面的应用。本书着重于从与地震波激发和传播有关的物理过程出发，逐步引入与物理过程相联系的数学表达，并特别注重给出适合用计算机求解的数学形式。本书的另一特点是包含丰富的数值计算实例。这些计算实例是对书中所述理论系统的延伸，同时也介绍了理论公式、数值计算结果与实际地震观测资料之间的联系，因而是理论系统与实际应用之间的重要桥梁。
样章试读
目录
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前言
第1章 绪论 1
1.1 地震学及其研究对象 1
1.2 地球介质的特性和地球模型 2
1.3 球对称地球模型和水平层状地球模型 3
1.4 理论地震图及其主要计算方法 4
1.5 水平均匀层或球对称模型中的理论地震图计算 6
第2章 介质中的应力-应变关系、胡克定律及弹性波方程 8
2.1 概述 8
2.2 应力张量 9
2.3 应变张量 11
2.4 胡克定律以及应力-应变关系 13
2.5 弹性动力学方程和弹性波方程 16
2.6 均匀介质中的弹性波方程、P 波方程、S 波方程和声波方程 17
第3章 圆柱坐标系下均匀介质中弹性波方程的齐次通解 19
3.1 概述 19
3.2 均匀介质中P 波和S 波的位移势函数以及波动解的一些特征 19
3.3 均匀介质中弹性波方程的齐次通解 22
3.4 利用面谐矢量坐标系建立波函数与位移和应力之间的关系 24
3.4.1 面谐矢量坐标系 24
3.4.2 位移矢量u 在面谐矢量坐标系中的投影以及它们与垂直波函数的关系 24
3.4.3 z 平面上的应力矢量σ在面谐矢量坐标系中的投影以及它们与垂直波函数的关系 25
第4章 地震震源函数的表达 27
4.1 概述 27
4.2 爆炸点源 28
4.3 集中力点源 29
4.4 力偶和无矩偶极震源 35
4.5 双力偶点源 37
4.6 爆炸源和集中力源的震源函数 39
4.6.1 震源系数的一般表达 39
4.6.2 爆炸震源的震源系数 41
4.6.3 沿x3方向垂直集中力F3 的震源系数 41
4.6.4 沿x1方向水平集中力F1 的震源系数 43
4.6.5 沿x2方向水平集中力F2 的震源系数 45
4.7 力偶的震源系数 46
4.7.1 力偶(1,2)的震源系数 46
4.7.2 无矩偶极(1,1)的震源系数 47
4.8 位错点源的震源系数 48
4.8.1 Volterra 位错定理和位错源在空间产生的位移场 49
4.8.2 地震断层模型 52
4.8.3 剪切位错点源的震源系数 54
4.8.4 张位错点源的震源系数 59
4.9 矩张量震源模型的震源系数 60
第5章 广义反射透射系数矩阵与离散波数方法 65
5.1 概述 65
5.2 垂直波函数矢量和位移应力矢量 67
5.2.1 z=zj分界面上的边界条件 70
5.2.2 传递矩阵 71
5.2.3 Haskell矩阵 72
5.3 地震波在自由表面上的反射系数矩阵和接收函数矩阵 73
5.4 地震波在两层固体之间分界面上的反射和透射 75
5.4.1 从上向下入射时地震波的反射透射系数矩阵 76
5.4.2 从下向上入射时地震波的反射透射系数矩阵 77
5.4.3 带有相位延迟因子的反射透射系数 79
5.5 在多层介质下地震波的反射透射、广义反射透射系数矩阵 83
5.6 接收点位于地表时的位移解 86
5.7 接收点位于地表以下时全波理论地震图的计算 92
5.8 关于数值计算的若干说明 96
5.9 对波数k的离散积分 97
5.9.1 等间隔采样梯形积分方法 97
5.9.2 Filon积分方法 98
5.10 数值计算实例 102
第6章 广义射线理论 105
6.1 概述 105
6.2 广义射线的积分表达式 106
6.2.1 广义射线展开 107
6.2.2 地震位移场的广义射线解 109
6.2.3 广义射线解在拉普拉斯域的表达式 111
6.3 广义射线积分的逆变换——Cagniard-De Hoop回路积分技术 116
6.3.1 Cagniard-De Hoop回路积分和广义射线的高频近似解 116
6.3.2 广义射线的精确解 123
6.3.3 广义射线的初动近似解 124
6.4 不同震中距范围地震体波理论地震图的计算 127
6.4.1 震中距在30°<Δ<90°范围内的远震体波理论地震图 128
6.4.2 地球展平变换 135
6.4.3 震中距在15°<Δ<30°范围内通过上地幔的体波理论地震图 138
6.4.4 通过地核及内外核界面附近的体波理论地震图 142
6.4.5 区域地震范围3°<Δ<12°Pnl波理论地震图 145
第7章 地震面波理论 149
7.1 概述 149
7.2 分层介质模型中地震面波的本征值问题 150
7.2.1 面波本征值问题需要满足的边界条件 151
7.2.2 分层半空间中瑞利波和勒夫波的本征方程及频散关系 153
7.2.3 均匀半空间模型中的瑞利波频散方程 156
7.2.4 一层加均匀半无限介质中的勒夫波 157
7.2.5 利用矩阵传播方法求解本征值问题 159
7.2.6 面波频散曲线和本征函数计算的案例以及对面波传播特点的分析 164
7.3 分层半空间中面波的非齐次问题、震源表达式及简单模型中点源激发的面波 167
7.3.1 分层介质中震源激发面波的一般表达式 167
7.3.2 均匀半无限空间中点源激发的瑞利波 170
7.3.3 一层加半无限介质中点源激发的勒夫波 175
7.4 一般分层半空间中地震点源产生远场面波的计算方法 177
7.4.1 面波应满足的自由面边界条件、半空间边界条件和震源间断条件 177
7.4.2 非齐次问题的面波解、非齐次特解与齐次通解 180
第8章 位错源静态位移场的计算方法 194
8.1 概述 194
8.2 弹性静力学方程及其基本解 195
8.3 静力学位错点源的震源系数 197
8.4 水平成层介质中静态广义反射透射系数矩阵和静态位移解 201
8.5 数值计算结果 209
8.5.1 对公式的检验 209
8.5.2 不同剪切位错点源产生地表位移场的计算实例 209
8.5.3 浅表低速层对地表静态位移场的影响 211
8.6 断层错动引起的同震应变和应力场的计算 212
第9章 地震波衰减 217
9.1 概述 217
9.2 地震波衰减现象和黏弹性介质的引入 218
9.3 吸收频散关系及宽频带信号的衰减 220
9.4 t*和衰减因子 223
第10章 理论地震图计算方法在研究震源过程方面的应用 225
10.1 概述 225
10.2 有限震源的表达 226
10.3 有限震源过程中影响辐射地震波形和频谱的若干要素 227
10.3.1 远场地震频谱 231
10.3.2 球腔爆炸源和圆盘位错源 232
10.4 利用数值方法研究有限断层对地震记录的贡献 233
10.5 有限尺度断层产生的静态位移 235
10.6 利用震中距2°<Δ<90°范围的P 波波形综合研究地震震源性质 237
10.7 利用有限震源模拟近场强地面运动记录研究龙陵地震强余震的破裂过程 241
10.8 利用远场P波和同震位移资料联合反演唐山地震的震源过程 244
10.9 对震源破裂过程的非线性反演 248
10.10 对1994年9月16日台湾海峡6.6 级地震震源过程的反演 249
10.11 对2008年5月12日汶川大地震复杂破裂过程的反演 252
10.12 对2011年3月11日日本东北沿海Mw9.0 级地震震源破裂过程的研究 253
第11章 理论地震图方法在研究地球内部结构方面的应用 258
11.1 概述 258
11.2 利用理论地震图方法研究上地幔的速度结构 259
11.2.1 广义射线方法计算上地幔范围内的体波理论地震图 262
11.2.2 对中国华南地区上地幔P波速度的研究 263
11.2.3 对上地幔S 波和SS 波的利用 264
11.3 地震接收函数方法 268
11.3.1 地震接收函数的基本概念 268
11.3.2 接收函数的理论公式 270
11.3.3 对接收函数进行叠加成像 275
11.4 面波在浅层地震勘探中的应用 277
参考文献 281
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