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数值分析与计算方法（第三版）


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数值分析与计算方法（第三版）
  • 书号：9787030849236
    作者：白羽等
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：223
    字数：390000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2026-03-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥79.00元
    售价： ￥59.25元
  • 图书介质:
    纸质书

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《数值分析与计算方法》(第三版)是为理工科大学的“数值分析”和“计算方法”课程编写的教材。本书以“综合素质与能力培养”为核心理念，强调理论与实际的紧密结合，同时注重思想政治教育的融入。主要内容包括插值法、曲线拟合与平方逼近、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法、非线性方程求根、线性方程组的直接解法与迭代解法、矩阵的特征值与特征向量计算、课程思政教学案例等。本书特别设计了基于Python语言的“计算实习”环节，通过丰富的数值实验题目，帮助学生在实践中深化理解。全书采用模块化设计，各章节内容相对独立且逻辑清晰，便于教师根据学生的实际情况和教学需求灵活调整。
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    第三版前言
    第一版前言
    第1章 绪论 1
    1.1 计算机数值方法的任务 1
    1.2 误差的基本概念 3
    1.3 误差分析的重要性 5
    习题1 9
    第2章 插值法 11
    2.1 插值问题 11
    2.2 拉格朗日(Lagrange)插值 13
    2.3 牛顿(Newton)插值 16
    2.4 等距节点插值 20
    2.5 埃尔米特(Hermite)插值 23
    2.6 三次样条插值 27
    习题2 36
    第3章 曲线拟合与平方逼近 38
    3.1 观测数据的最小二乘拟合 38
    3.2 正交多项式 43
    3.3 函数的最佳平方逼近 51
    习题3 55
    第4章 数值积分与数值微分 57
    4.1 数值积分的基本思想与代数精度 57
    4.2 牛顿-科茨(Newton-Cotes)公式 60
    4.3 龙贝格(Romberg)求积公式 67
    4.4 高斯(Gauss)求积公式 72
    4.5 数值微分 80
    习题4 84
    第5章 常微分方程数值解法 86
    5.1 数值解法的基本思想和途径 86
    5.2 龙格-库塔(Runge-Kutta)法 90
    5.3 单步法的收敛性和稳定性 94
    5.4 线性多步法 98
    5.5 一阶常微分方程组与高阶常微分方程的数值解法 101
    5.6 边值问题的差分解法 104
    习题5 106
    第6章 非线性方程求根 107
    6.1 基本理论 107
    6.2 二分法 109
    6.3 迭代法 110
    6.4 牛顿(Newton)迭代法 118
    6.5 弦截法 123
    6.6 代数方程求根 124
    习题6 129
    第7章 线性方程组的直接解法 131
    7.1 引言 131
    7.2 高斯(Gauss)消元法 131
    7.3 高斯-若尔当(Gauss-Jordan)消元法与矩阵求逆 141
    7.4 解三对角方程组的追赶法 145
    7.5 直接三角分解法 147
    7.6 向量范数和矩阵范数 152
    7.7 误差分析 157
    习题7 160
    第8章 线性方程组的迭代解法 163
    8.1 雅可比(Jacobi)迭代法与高斯-赛德尔(Gauss-Seidel)迭代法 163
    8.2 迭代法的收敛性 168
    8.3 迭代法的误差估计 175
    8.4 松弛法 176
    习题8 177
    第9章 矩阵的特征值与特征向量计算 178
    9.1 幂法与反幂法 179
    9.2 雅可比(Jacobi)方法 188
    9.3 QR算法 193
    习题9 197
    第10章 计算实习 198
    10.1 计算实习的意义及注意事项 198
    10.2 Python语言基础知识 199
    10.3 插值问题的数值实验 205
    10.4 曲线拟合问题的数值实验 206
    10.5 数值积分的数值实验 208
    10.6 常微分方程定解问题的数值实验 209
    10.7 非线性方程求根的数值实验 211
    10.8 线性方程组求解的数值实验 212
    10.9 矩阵特征值和特征向量计算的数值实验 216
    附录 中英文对照词汇表 218
    参考文献 222
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