量子密码是量子信息和密码学相结合的产物，主要研究：如何利用量子技术为通信双方分发安全的密钥；如何保护量子信息的机密性、完整性和不可否认性；如何分析经典密码在量子计算下的安全性。本书着重介绍量子密码的基本原理和基本方法，主要包括量子密码概述、量子力学基础知识、量子密钥分配、面向密码分析的量子计算、量子密码算法与协议等内容。
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第1章 绪论 1
1.1 密码学 1
1.1.1 密码编码学 2
1.1.2 密码分析学 4
1.2 量子密码 6
1.2.1 量子密钥分配 6
1.2.2 面向密码分析的量子计算 8
1.2.3 量子密码算法与协议 12
第2章 基础知识 13
2.1 量子力学简史 13
2.2 线性代数基础 15
2.2.1 线性空间、内积空间与Hilbert空间 15
2.2.2 线性算符与矩阵 19
2.3 量子力学基本假设 29
2.3.1 状态空间 29
2.3.2 力学量 30
2.3.3 量子态演化 30
2.3.4 量子测量 31
2.3.5 全同粒子 33
2.4 密度算符 34
2.4.1 纯态与混合态 34
2.4.2 量子力学基本假设的密度算符描述 36
2.4.3 约化密度算符 38
2.5 经典比特与量子比特 39
2.5.1 经典比特 39
2.5.2 单量子比特 40
2.5.3 复合量子比特 42
2.6 量子逻辑门 43
2.6.1 常用量子逻辑门 43
2.6.2 通用量子逻辑门 48
2.7 量子纠缠 48
2.7.1 量子纠缠的概念 48
2.7.2 EPR佯谬与Bell不等式 50
2.7.3 量子密集编码 53
2.7.4 量子隐形传态 55
2.8 量子密码的安全性基础 57
2.8.1 非正交量子态的不可区分性 57
2.8.2 量子不可克隆定理 59
2.8.3 海森堡不确定性原理 61
习题 63
第3章 量子密钥分配 65
3.1 量子密钥分配协议 65
3.1.1 单光子态量子密钥分配协议 65
3.1.2 纠缠量子密钥分配协议 74
3.2 量子密钥分配后处理 78
3.2.1 纠错 78
3.2.2 认证 97
3.2.3 保密增强 106
3.3 偏振量子密钥分配的物理实现 115
3.4 量子密钥分配安全性 118
3.4.1 量子密钥分配的安全性基础与前提条件 118
3.4.2 理想BB84协议的理论安全性 119
3.4.3 实际安全性 125
习题 133
第4章 面向密码分析的量子计算 135
4.1 量子计算算法的数学模型 135
4.2 Deutsch量子计算算法及其变形 139
4.2.1 布尔函数的平衡性 139
4.2.2 Deutsch量子计算算法 140
4.2.3 Deutsch-Jozsa量子计算算法 141
4.2.4 Bernstein-Vazirani量子计算算法 144
4.3 Simon量子计算算法 144
4.4 Shor量子计算算法 147
4.4.1 数学基础 148
4.4.2 量子傅里叶变换 154
4.4.3 RSA公钥密码与整数分解 158
4.4.4 Shor整数求阶量子计算算法 162
4.5 量子傅里叶变换的应用 167
4.5.1 离散对数问题 168
4.5.2 隐含子群问题 171
4.6 量子搜索算法 174
4.6.1 搜索问题的数学模型 174
4.6.2 Grover算法 175
4.6.3 Grover迭代的几何意义 183
4.7 基于量子计算算法的密码分析方法 184
4.7.1 量子中间相遇攻击 184
4.7.2 重量固定的目标解量子搜索算法 189
4.7.3 基于Simon量子计算算法的密码分析 191
习题 194
第5章 量子密码算法与协议 196
5.1 量子密码算法 196
5.1.1 量子Vernam密码算法 196
5.1.2 基于单量子比特旋转变换的量子公钥密码算法 197
5.2 量子签名协议 200
5.2.1 基于量子单向函数的量子签名协议 200
5.2.2 基于相干态比较的量子签名协议 203
5.2.3 无量子存储的量子签名协议 206
5.3 量子身份认证协议 207
5.3.1 基于量子隐形传态的量子身份认证协议 207
5.3.2 基于公钥的单向量子身份认证协议 208
5.3.3 测量设备无关量子身份认证协议 209
5.4 量子秘密共享协议 211
5.4.1 基于纠缠态的经典信息共享协议 212
5.4.2 基于纠缠态的量子态共享协议 214
5.4.3 基于非纠缠态的量子秘密共享协议 215
5.5 量子比特承诺协议 216
习题 219
参考文献 220
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