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可积Hamilton系统与周期背景上的非线性波


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可积Hamilton系统与周期背景上的非线性波
  • 书号：9787030842015
    作者：扎其劳,乌日乐
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：221
    字数：288000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2026-03-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥128.00元
    售价： ￥96.00元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书以非线性波为主要研究对象，采用可积Hamilton系统与达布变换相结合的方法构造了具有周期背景上的非线性波，所介绍的内容大部分是作者近年来的研究成果。具体给出在单周期背景和双周期背景上的非线性波，以及短脉冲系统和（3+1）维非线性模型中的非线性波。本书不仅深入研究了非线性波方程的求解方法，还揭示了一些典型非线性系统中蕴含的奇特的动力学特征，并分析了这些系统中的复合非线性波的传播特性。
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    前言
    第1章 绪论 1
    1.1 AKNS谱问题的Hamilton系统 1
    1.2 两种约化 2
    1.3 Weierstrass椭圆函数法 4
    第2章 在单周期背景上的非线性波 6
    2.1 NLS梯队的Hamilton系统与周期背景上的非线性波 6
    2.1.1 六阶NLS方程 6
    2.1.2 (2+1)维KP I方程 17
    2.1.3 (2+1)维复mKdV方程 34
    2.2 mKdV梯队的Hamilton系统与周期背景上的非线性波 48
    2.2.1 (2+1)维CDGKS方程 48
    2.2.2 mKdV方程 67
    2.2.3 Kraenkel-Manna-Merle系统 80
    第3章 在双周期背景上的非线性波 92
    3.1 Kundu-DNLS方程 92
    3.2 非局域Gerdjikov-Ivanov方程 113
    3.3 非局域高阶Chen-Lee-Liu方程 130
    第4章 短脉冲系统中的非线性波 146
    4.1 复短脉冲系统 146
    4.2 修正短脉冲系统 164
    4.3 复修正短脉冲系统与非局域修正短脉冲系统 181
    第5章 一个(3+1)维非线性模型中的非线性波 197
    5.1 高维方程的分解 197
    5.2 达布变换与非线性波 198
    参考文献 218
    附录 222
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