本书是冯青松教授、陆建飞教授研究团队十余年来关于轨道交通环境振动研究成果的系统总结。本书研究内容属于高速铁路、城市轨道交通环境振动理论中的前沿问题。全书共8章，包括轨道交通环境振动研究概述、层状地基振动分析模型、地面轨道交通的轨道-路基-地基系统耦合振动解析模型、地面轨道交通的轨道-路基-地基系统耦合振动2.5维分析模型、地下轨道交通的轨道-隧道-地基系统耦合振动模型、周期性高架铁路的振动分析模型、轨道随机不平顺激励下环境振动分析方法、排桩隔振模型及其数值模拟。
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“高速铁路轨道工程丛书”序
序一
序二
前言
第1章 轨道交通环境振动研究概述 1
1.1 轨道交通环境振动问题 1
1.1.1 轨道交通环境振动问题由来 1
1.1.2 轨道交通环境振动影响因素 1
1.2 轨道交通环境振动研究现状 2
1.2.1 列车运行引起的地基振动研究 2
1.2.2 建筑物振动及二次结构噪声研究 3
1.2.3 建筑物振动及结构噪声控制研究 5
1.3 轨道交通环境振动评价标准 5
1.3.1 轨道交通环境振动描述 5
1.3.2 轨道交通环境振动标准 6
参考文献 6
第2章 层状地基振动分析模型 14
2.1 地基表面移动动力柔度矩阵定义 15
2.2 傅里叶变换域内移动动力柔度矩阵 19
2.2.1 单层土的传递矩阵 19
2.2.2 弹性半空间地基 27
2.2.3 层状结构地基 29
2.3 层状结构地基振动特性 30
2.3.1 程序编制关键问题 30
2.3.2 地基土层参数 33
2.3.3 层状结构地基的频散曲线 33
2.3.4 地基表面的频率响应特性 36
参考文献 38
第3章 地面轨道交通的轨道-路基-地基系统耦合振动解析模型 39
3.1 板式轨道-路堤-地基系统模型 40
3.1.1 板式轨道-基床系统动力基本方程及解 41
3.1.2 路堤本体-地基系统动力基本方程及解 43
3.1.3 板式轨道-路堤-地基系统耦合振动 44
3.2 板式轨道-路堑-地基系统模型 46
3.2.1 板式轨道动力基本方程及解 47
3.2.2 板式轨道-路堑-地基系统耦合振动 47
3.3 有砟轨道-路堤-地基系统模型 49
3.3.1 有砟轨道-基床系统动力基本方程及解 49
3.3.2 有砟轨道-路堤-地基系统耦合振动 50
3.4 有砟轨道-路堑-地基系统模型 51
3.4.1 有砟轨道动力基本方程及解 52
3.4.2 有砟轨道-路堑-地基系统耦合振动 52
3.5 轨道-路基-地基系统的振动特性分析 53
3.5.1 轨道-基床与路基-地基之间的耦合函数 53
3.5.2 轨道-路基-地基系统的频率响应特性 55
3.5.3 轨道-路基-地基系统的临界速度 56
参考文献 63
第4章 地面轨道交通的轨道-路基-地基系统耦合振动2.5维分析模型 65
4.1 轨道-路基-地基系统的波数有限元-边界元模型 65
4.2 轨道-路基-地基系统的波数有限元-传递矩阵混合模型 67
4.3 两种模型的对比验证 71
4.4 轨道-路基-地基系统的轨道刚度分析 73
4.4.1 计算参数的选取 74
4.4.2 CRTSII型板式无砟轨道各部件参数对轨道动力刚度的影响 77
4.4.3 三种无砟轨道结构的动刚度对比 83
4.5 交会列车引起的地基振动分析 84
4.5.1 车辆参数的选取 84
4.5.2 考虑交会列车引起环境振动的方法 85
4.5.3 两列列车交会引起的最大位移 87
4.5.4 最大位移幅值出现的位置 89
参考文献 92
第5章 地下轨道交通的轨道-隧道-地基系统耦合振动模型 94
5.1 轨道-隧道-地基系统的全空间解析分析模型 94
5.1.1 引言 94
5.1.2 单个圆柱体的隧道-地基模型 94
5.1.3 积分常数的确定和分层圆柱的响应 104
5.1.4 用于均匀全空间的移动格林函数傅里叶变换 111
5.1.5 地基模型程序验证 113
5.1.6 地铁浮置板道床轨道-隧道-地基系统模型 115
5.1.7 地铁整体道床轨道-隧道-地基系统模型 121
5.2 轨道-隧道-地基系统的波数域有限元-边界元模型 124
5.2.1 引言 124
5.2.2 2.5维有限元-边界元法的基本理论 125
5.2.3 轨道-隧道-地基系统振动分析模型 135
5.2.4 小结 142
5.3 饱和土体中圆形隧道在移动荷载作用下的动力响应 142
5.3.1 引言 142
5.3.2 控制方程及通解 144
5.3.3 单个移动荷载作用下圆形隧道的边值问题 154
5.3.4 系列移动荷载作用下圆形隧道的解及共振条件和消振条件 158
5.3.5 算例及分析 160
5.3.6 小结 164
参考文献 164
第6章 周期性高架铁路的振动分析模型 168
6.1 高架铁路力学模型概述 168
6.2 移动荷载作用下周期性高架铁路的动力学模型 171
6.2.1 移动荷载作用下刚性支撑的周期性高架铁路的动力学模型及其响应 171
6.2.2 算例及分析 183
6.3 移动质量作用下周期性高架铁路的动力学模型 187
6.3.1 高架桥对移动质量动力响应的一般表达式 187
6.3.2 高架桥对单位移动荷载分量动力响应的有限元法 190
6.3.3 确定质-桥作用力的具体数值方法 193
6.3.4 算例及分析 194
6.4 列车和周期性高架铁路的耦合动力学模型 196
6.4.1 移动车辆作用下周期性高架桥动力响应的一般表达式 197
6.4.2 可变形移动车辆车梁的有限元模型 199
6.4.3 可变形移动车辆和周期性高架桥的耦合条件 202
6.4.4 数值结果及分析 206
6.5 桩基础支撑的周期性高架铁路和车辆的耦合模型 211
6.5.1 桩土耦合的边界元模型 212
6.5.2 考虑桩-土共同作用时高架桥的动力基本解 215
6.5.3 数值结果及分析 217
6.6 本章小结 221
参考文献 222
本章附录 223
附录6.1 桥墩做面内振动时的传递矩阵 223
附录6.2 式(6.22)、式(6.26)和式(6.27)中相关矩阵的表达式 225
附录6.3 车体有限元模型中各单元的刚度矩阵和质量矩阵 225
附录6.4 弹性介质的格林函数 226
第7章 轨道随机不平顺激励下环境振动分析方法 227
7.1 轨道谐波不平顺下车辆-轨道-路基-地基系统耦合振动模型 227
7.1.1 移动车辆在轮对处的柔度矩阵 227
7.1.2 轨道-路基-地基在轮轨接触点处的柔度矩阵 230
7.1.3 考虑轨道谐波不平顺的车辆-轨道-路基-地基系统耦合振动 231
7.2 轨道不平顺功率谱 232
7.2.1 轨道不平顺的谱密度估计 232
7.2.2 常用的轨道不平顺功率谱 233
7.2.3 合武客运专线轨道高低不平顺样本及功率谱 234
7.3 轨道随机不平顺引起的动态轮轨力功率谱和时程 238
7.3.1 虚拟激励法基本原理 238
7.3.2 虚拟激励法求解轨道随机不平顺引起的动态轮轨力功率谱 240
7.3.3 频率采样三角级数法反演动态轮轨力时程 242
7.3.4 轨道随机不平顺引起的动态轮轨力功率谱和时程分析 243
7.4 考虑轨道随机不平顺影响的轨道-路基-地基随机振动 245
7.4.1 求解轨道-路基-地基随机振动响应的谐波叠加法 245
7.4.2 不同轨道不平顺下的轨道-路基-地基随机振动响应功率谱 249
7.4.3 不同轨道结构下基床和地基随机振动响应功率谱比较 251
7.4.4 地基表面Z振级随距离的衰减 254
7.4.5 轨道-路基-地基系统随机振动响应时程分析 256
参考文献 259
第8章 排桩隔振模型及其数值模拟 260
8.1 交通荷载引起振动的隔振方法概述 260
8.1.1 连续屏障隔振研究 260
8.1.2 排桩隔振研究现状 262
8.1.3 边界元法概述 265
8.2 周期性排桩的空间域及波数域积分方程 266
8.2.1 作用于周期性排桩任意荷载的频率-波数域分解 266
8.2.2 波数域内半空间土体的边界积分方程 269
8.2.3 波数域内桩基础的边界积分方程 272
8.3 排桩隔振的波数域边界元模型 273
8.3.1 波数域内半空间土体和桩基础的边界元列式 273
8.3.2 波数域内半空间土体及排桩的耦合边界元模型 275
8.3.3 计算波数边界元法中Cauchy型奇异积分的刚体位移法 277
8.3.4 算例及分析 282
8.4 联结式排桩隔振系统及其波数域边界元模型 286
8.4.1 联结式排桩隔振结构波数域内的边界元模型 287
8.4.2 联结式排桩中桩梁耦合方程的建立 288
8.4.3 算例及分析 297
8.5 本章小结 305
参考文献 306
本章附录 310
附录8.1 频域内三维线弹性介质的格林函数 310
附录8.2 公式中相关向量及矩阵的表达式 311
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