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自由曲面光学面型具有较高的设计自由度，可有效校正离轴、大视场光学系统的非对称像差和高阶像差，因此自由曲面在复杂光学成像系统中的应用越来越广泛。自由曲面对复杂成像光学系统像差的优化和设计方法，决定了最终自由曲面光学系统的设计效率和成像质量。本书从光学自由曲面表征函数出发，基于矢量波像差理论，深入研究了非旋转对称自由曲面成像光学系统波像差的解析模型，分析了视场离轴、光瞳离轴以及偏轴自由曲面光学系统的像差分布特性，提出了非旋转对称自由曲面成像光学系统设计方法，进一步完善了自由曲面偏振成像光学系统像差理论，可为大视场离轴多维度光学成像系统设计提供设计指导。

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  “偏振成像探测技术学术丛书”序
  前言
  第1章 绪论 1
  1.1 研究背景与意义 1
  1.2 自由曲面内涵 2
  1.3 自由曲面成像光学系统应用现状 3
  1.4 光学系统像差理论研究现状 8
  1.5 偏振像差研究现状 9
  1.5.1 国外研究现状 9
  1.5.2 国内研究现状 11
  参考文献 13
  第2章 自由曲面面型表征函数 17
  2.1 圆域正交多项式 17
  2.1.1 正交函数族、正交多项式与格雷姆-施瓦茨正交化过程 17
  2.1.2 Zernike多项式 18
  2.1.3 第一类切比雪夫多项式 20
  2.1.4 第二类切比雪夫多项式 22
  2.1.5 拉盖尔多项式 23
  2.1.6 埃尔米特多项式 25
  2.1.7 Q-TYPE函数多项式 27
  2.2 非圆域正交多项式 30
  2.2.1 圆域正交多项式在非圆域不正交证明 30
  2.2.2 非圆域正交多项式构造理论 31
  2.3 非正交函数 34
  2.3.1 XY多项式 34
  2.3.2 径向基函数 36
  2.3.3 拉格朗日多项式 37
  参考文献 39
  第3章 非轴对称光学系统像差分布 40
  3.1 非轴对称光学系统的基本定义及性质 40
  3.1.1 非轴对称光学系统的基本定义 40
  3.1.2 非轴对称光学系统的基本性质 41
  3.2 非轴对称光学系统的一阶特性 42
  3.2.1 非轴对称光学系统物像中心的确定 42
  3.2.2 光轴光线的物方孔径角和表面投射高度 44
  3.2.3 非轴对称光学系统像差场偏心矢量的确定 45
  3.3 非轴对称光学系统的三阶像差节点分布特性 47
  3.3.1 矢量波像差 48
  3.3.2 三阶波像差的节点分布特性 50
  参考文献 57
  第4章 自由曲面光学系统像差分析方法 59
  4.1 Zernike多项式与波像差的关系 59
  4.2 Zernike多项式自由曲面像差分析方法的建立 63
  4.3 Zernike多项式自由曲面引入像差特性 67
  4.3.1 Zernike多项式Z5/6 项 67
  4.3.2 Zernike多项式Z7/8 项 69
  4.3.3 Zernike多项式Z9 项 71
  4.3.4 Zernike多项式Z10/11 项 73
  4.3.5 Zernike多项式Z12/13 项 73
  4.3.6 Zernike多项式Z14/15 项 76
  4.3.7 Zernike多项式Z16 项 76
  参考文献 78
  第5章 非旋转对称自由曲面光学系统像差特性 79
  5.1 视场离轴自由曲面光学系统像差特性研究 79
  5.1.1 含Z5/6项自由曲面的视场离轴光学系统像差分布特性 79
  5.1.2 含Z7/8项自由曲面的视场离轴光学系统像差分布特性 83
  5.1.3 含Z9 项自由曲面的视场离轴光学系统像差分布特性 85
  5.1.4 含Z10/11项自由曲面的视场离轴光学系统像差分布特性 85
  5.1.5 含Z12/13项自由曲面的视场离轴光学系统像差分布特性 87
  5.1.6 含Z14/15项自由曲面的视场离轴光学系统像差分布特性 91
  5.1.7 含Z16项自由曲面的视场离轴光学系统像差分布特性 92
  5.2 光瞳离轴自由曲面光学系统像差特性研究 94
  5.2.1 光瞳离轴自由曲面光学系统像差解析模型 94
  5.2.2 含Z5/6项自由曲面的光瞳离轴光学系统像差分布特性 96
  5.2.3 含Z7/8项自由曲面的光瞳离轴光学系统像差分布特性 99
  5.2.4 含Z9项自由曲面的光瞳离轴光学系统像差分布特性 104
  5.3 偏轴自由曲面光学系统像差特性研究 105
  5.3.1 偏轴自由曲面光学系统像差解析模型 105
  5.3.2 含Z5/6项自由曲面的偏轴光学系统像差分布特性 107
  5.3.3 含Z7/8项自由曲面的偏轴光学系统像差分布特性 110
  5.3.4 含Z9项自由曲面的偏轴光学系统像差分布特性 113
  参考文献 115
  第6章 自由曲面空间光学系统设计 116
  6.1 视场离轴自由曲面光学系统设计 116
  6.1.1 设计背景及指标计算 116
  6.1.2 光学系统初始结构计算 117
  6.1.3 自由曲面面型设计及系统设计结果 120
  6.1.4 公差分析 125
  6.2 光瞳离轴自由曲面光学系统设计 126
  6.2.1 设计背景及指标 126
  6.2.2 光学系统初始结构计算 127
  6.2.3 自由曲面面型设计及PSF 椭率的控制 129
  6.2.4 设计结果及公差分析 132
  6.3 偏轴自由曲面光学系统设计 136
  6.3.1 设计指标 136
  6.3.2 光学系统初始结构计算 136
  6.3.3 自由曲面面型设计 139
  6.3.4 设计结果及公差分析 142
  参考文献 146
  第7章 自由曲面引入偏振像差建模 148
  7.1 同轴系统偏振像差基本理论 148
  7.1.1 偏振像差函数 148
  7.1.2 偏振光线追迹 151
  7.1.3 偏振像差矩阵的四阶近似展开 153
  7.2 离轴系统偏振像差基本理论 158
  7.3 Zernike多项式自由曲面引入的相位像差 160
  7.3.1 Zernike多项式Z5/6 项 162
  7.3.2 Zernike多项式Z7/8 项 163
  7.3.3 Zernike多项式Z9 项 165
  7.4 Zernike多项式自由曲面引入的二向衰减和相位延迟 167
  7.4.1 琼斯矩阵的三维扩展 167
  7.4.2 自由曲面的偏振转换矩阵表示 170
  参考文献 171
  第8章 离轴自由曲面光学系统偏振像差分布特性分析 173
  8.1 视场离轴自由曲面光学系统偏振特性分析 173
  8.1.1 含Z5/6项自由曲面的视场离轴光学系统偏振特性分析 174
  8.1.2 含Z7/8项自由曲面的视场离轴光学系统偏振特性分析 179
  8.1.3 含Z9项自由曲面的视场离轴光学系统偏振特性分析 181
  8.2 光瞳离轴自由曲面光学系统偏振特性分析 184
  8.2.1 含Z5/6项自由曲面的光瞳离轴光学系统偏振特性分析 185
  8.2.2 含Z7/8项自由曲面的光瞳离轴光学系统偏振特性分析 186
  8.2.3 含Z9 项自由曲面的光瞳离轴光学系统偏振特性分析 188
  参考文献 189
  第9章 自由曲面空间光学系统的偏振优化设计及偏振特性分析 191
  9.1 自由曲面光学系统偏振优化设计方法 191
  9.2 视场离轴空间光学系统偏振优化设计及偏振特性分析 193
  9.2.1 光学系统初始结构计算及偏振特性分析 193
  9.2.2 自由曲面视场离轴光学系统偏振优化设计结果及偏振特性分析 196
  9.2.3 公差分析 199
  9.3 光瞳离轴空间光学系统偏振优化设计及偏振特性分析 199
  9.3.1 光学系统初始结构计算及偏振特性分析 200
  9.3.2 自由曲面光瞳离轴光学系统偏振优化设计结果及偏振特性分析 201
  9.3.3 公差分析 210
  参考文献 210