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本书聚焦于退化数据的建模问题，系统研究了基于随机过程理论对复杂退化现象进行建模、参数估计、寿命预测及可靠性评估的基本原理与方法。全书围绕四类经典随机过程展开讨论，分别为维纳过程、伽马过程、逆高斯过程和指数分散过程，针对每种过程提出了相应的统计建模策略，并在传统模型的基础上进行了扩展与改进，以更好适应实际工程中退化行为的多样性与不确定性。

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  “统计与数据科学丛书” 序
  前言
  第1章 引言 1
  1.1 退化建模方法回顾 2
  1.2 一般路径模型 3
  1.3 随机过程模型 4
  1.3.1 维纳过程模型 4
  1.3.2 伽马过程模型 5
  1.3.3 逆高斯过程模型 6
  1.3.4 指数分散过程模型 6
  1.4 数据集介绍 7
  1.4.1 激光器退化数据 7
  1.4.2 碳膜电阻器退化数据 8
  1.4.3 有机发光二极管退化数据 8
  1.4.4 列车车轮退化数据 8
  1.4.5 设备-B 数据/集成电路数据 9
  1.4.6 铝合金裂纹退化数据 10
  1.4.7 锂离子电池容量退化数据 10
  1.4.8 应力关系退化数据 11
  1.4.9 两阶段模式的锂离子电池退化数据 12
  第2章 基于维纳过程的统计建模 13
  2.1 维纳过程 13
  2.2 广义维纳过程 14
  2.2.1 模型构建 15
  2.2.2 统计推断 19
  2.2.3 模拟实验 23
  2.2.4 实例分析 25
  2.2.5 附录 28
  2.3 两阶段维纳退化过程 34
  2.3.1 模型构建 34
  2.3.2 多层贝叶斯推断 37
  2.3.3 模拟实验 39
  2.3.4 实例分析 42
  2.3.5 附录 47
  第3章 基于伽马过程的统计建模 50
  3.1 伽马过程 50
  3.2 伽马过程的贝叶斯分析 51
  3.2.1 共轭先验 51
  3.2.2 后验抽样 56
  3.2.3 模拟实验 59
  3.2.4 异质性 62
  3.2.5 剩余使用寿命预测 66
  3.2.6 实例分析 67
  3.2.7 附录 71
  3.3 重参数化伽马过程的变分贝叶斯推断 72
  3.3.1 重参数化伽马过程 73
  3.3.2 变分贝叶斯推断 76
  3.3.3 模拟实验 83
  3.3.4 实例分析 85
  3.3.5 附录 89
  第4章 基于逆高斯过程的统计建模 93
  4.1 逆高斯过程 93
  4.2 子总体异质性下的逆高斯过程 94
  4.2.1 模型构建 95
  4.2.2 统计推断 96
  4.2.3 模拟实验 102
  4.2.4 实例分析 103
  4.2.5 附录 109
  4.3 两阶段逆高斯过程 112
  4.3.1 研究背景 112
  4.3.2 模型构建 114
  4.3.3 统计推断 118
  4.3.4 模拟实验 124
  4.3.5 实例分析 127
  4.3.6 附录 132
  4.4 在线估计与剩余使用寿命预测 142
  4.4.1 模型设定 143
  4.4.2 在线估计 143
  4.4.3 考虑随机效应的在线估计 148
  4.4.4 模拟实验 154
  4.4.5 实例分析 157
  4.4.6 附录 162
  第5章 基于指数分散过程的统计建模 173
  5.1 指数分散过程 173
  5.1.1 定义及相关性质 173
  5.1.2 统计推断 177
  5.1.3 加速模型 180
  5.1.4 模拟实验 181
  5.1.5 实例分析 183
  5.1.6 带随机效应的指数分散过程 186
  5.2 动态使用环境下系统可靠性评估 189
  5.2.1 模型构建 190
  5.2.2 部件相关性 190
  5.2.3 系统可靠度 194
  5.2.4 参数冗余性 196
  5.2.5 模拟实验 199
  5.2.6 实例分析 201
  5.3 部件寿命排序约束下系统可靠性评估 202
  5.3.1 模型构建 203
  5.3.2 统计推断 207
  5.3.3 模拟实验 210
  5.3.4 实例分析 213
  第6章 总结与展望 216
  参考文献 217
  索引 231
  书评 233
  “统计与数据科学丛书”已出版书目 234