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抽象代数（第二版）

书号：9787030820518

作者：樊恽,刘宏伟,周远扬
外文书名：
装帧：平装

开本：B5
页数：209

字数：277000

语种：zh-Hans
出版社：科学出版社

出版时间：2025-08-01
所属分类：
定价： ￥49.00元

售价： ￥36.75元

图书介质:

纸质书

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抽象代数，又称近世代数，是高等院校数学类各专业的基础课程，也是通信、信息、计算机等专业的选修课程。本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材改版升级，以操作性较强的方式组织编排了供一学期抽象代数课程使用的内容，包括集合、群、环、域等。每节后通过二维码链接该节的内容总结及习题解答，供读者学习使用。同时把因限于课时而不能在课堂内展开的，但却是基本的、有强烈背景的若干问题编排为知识拓展的选读选讲材料，使得本书除可操作性外还具有一定可塑性。

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前言
符号说明
第1章集合 1
1.1 集合的定义与基本性质 1
1.2 关系 5
1.3 映射 13
第2章群 19
2.1 半群群 19
2.2 n次对称群 26
2.3 子群 32
2.4 陪集 37
2.5 商群 41
2.6 群同态 45
2.7 循环子群,元素的阶 50
2.8 循环群 56
2.9 交错群 61
第3章环 68
3.1 环的定义与基本性质 68
3.2 同态理想 74
3.3 整环域 81
3.4 整环的分式域 86
3.5 直和 90
3.6 多项式环 98
3.7 整环的整除理论 104
第4章域 110
4.1 扩域的次数 110
4.2 扩域的生成元 115
4.3 单扩张 121
4.4 直尺圆规作图 127
4.5 代数基本定理 133
选读选讲材料 137
X1 集合的基数 137
X2 关于运算和广义结合律 140
X3 群与对称 141
X4 同态,同构 144
X5 交错群An,n≥5,是单群 149
X6 关于多项式环的两个问题 151
X7 对称多项式 154
X8 因子分解整环 159
X9 整系数多项式环 163
X10 完备化简介 168
X11 四元数系 173
X12 模的基本概念 177
X13 模的和与直和 180
X14 自由模 184
X15 交换环上的矩阵 191
X16 主理想整环上的矩阵 196
X17 主理想整环上的模 200
名词索引 206