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音乐中的数学


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音乐中的数学
  • 书号:9787030827739
    作者:王杰
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:101
    字数:138000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2025-08-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥58.00元
    售价: ¥45.82元
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    纸质书 按需印刷

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本书从音乐理论和实践中提出的若干问题出发,介绍音乐背后的数学知识,用这些数学的结果来揭示音乐现象背后的道理。例如从钢琴调音引出的与律制相关的数学知识。又如,不同乐器的音色是不同的,其原因涉及振动方程的解,而这个解就对应着音乐中非常重要的“泛音列”概念,它和古琴的徽位、呼麦的发声原理等都有着直接的联系。再如,旋律中的对称是其变化和发展的一个重要手段,而要描述和研究这些对称,就不可避免地要引入数学中的群论。此外,书中提到了许多音乐家和科学家、数学家,介绍了他们对于音乐与数学的看法和论述,也涉及一些他们鲜为人知的故事。
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    前言/i
    1音乐与数学/1
    2.1三分损益·五度相生/11
    2.2纯律/192如何给钢琴调音?/8
    2.3平均律/23
    2.4音乐中的准与不准/29
    3.1振动方程与泛音列/33
    3.2音色与泛音列/413弦外之音/33
    3.3徽位与呼麦/45
    4.1旋律的对称/55
    4.2音类空间上的变换群/644旋律的几何/54
    4.3勋伯格和他的十二音技术/81
    4.4音列与对称/90
    尾声/98
    参考文献/100
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