本书面向非电子信息类理工科专业的硕士研究生和高年级本科生，系统介绍信号处理与数据分析的基础理论与基本应用，旨在使读者掌握信号处理与数据分析的基本理论与基本方法，并解决各领域科学研究与工程实际中的信号处理相关技术问题。全书共14章，包括信号与系统的基本原理、傅里叶理论和信号与系统的频域分析、信号与系统的复频域分析、信号的采样与插值拟合、离散傅里叶变换与快速傅里叶变换、数字滤波器与数字滤波器设计、数字信号处理中的有限字长效应、数据误差分析与信号预处理、随机信号分析基础、随机信号的相关函数估计与功率谱密度函数估计、随机信号的统计最优滤波技术、自适应滤波技术、高阶与分数低阶统计量信号处理、非平稳信号处理简介。
样章试读
目录
- 目录
前言
第1章 信号与系统的基本原理 1
1.1 概述 1
1.2 信号与系统的基本概念 1
1.2.1 信号的基本概念 1
1.2.2 信号的分类 2
1.2.3 复指数信号与正弦信号 4
1.2.4 单位冲激信号与单位阶跃信号 7
1.2.5 信号的运算 9
1.2.6 系统的基本概念 12
1.2.7 系统的分类与特性 12
1.2.8 系统分析问题 14
1.3 线性时不变系统的时域分析与卷积 15
1.3.1 线性时不变系统的基本概念 15
1.3.2 连续时间LTI系统的时域分析与卷积积分 15
1.3.3 离散时间LTI系统的时域分析与卷积和 18
1.4 线性时不变系统的基本性质 21
1.4.1 LTI系统的记忆性 21
1.4.2 LTI系统的可逆性 21
1.4.3 LTI系统的因果性 22
1.4.4 LTI系统的稳定性 22
1.5 本章小结 22
思考题与习题 23
第2章 傅里叶理论和信号与系统的频域分析 26
2.1 概述 26
2.2 连续时间周期信号的傅里叶级数 27
2.2.1 傅里叶级数的定义 27
2.2.2 傅里叶级数的性质 29
2.3 离散时间周期信号的傅里叶级数 30
2.3.1 离散傅里叶级数的定义 30
2.3.2 离散傅里叶级数的性质 31
2.4 连续时间信号的傅里叶变换 32
2.4.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 32
2.4.2 傅里叶变换的定义 33
2.4.3 傅里叶变换的性质 36
2.5 离散时间信号的傅里叶变换 39
2.5.1 离散时间傅里叶变换 39
2.5.2 离散时间傅里叶变换的性质 40
2.5.3 傅里叶理论中的对偶性 41
2.6 信号与系统的频域分析 43
2.6.1 信号的频谱表示 43
2.6.2 LTI系统的频率特性分析 44
2.6.3 伯德图 48
2.6.4 系统无失真传输条件与系统物理可实现条件 49
2.7 分数阶傅里叶变换的基本概念与原理 50
2.7.1 分数阶傅里叶变换的概念与用途 50
2.7.2 分数阶傅里叶变换的定义 51
2.7.3 分数阶傅里叶变换的性质 52
2.7.4 分数阶傅里叶变换应用举例 52
2.8 本章小结 54
思考题与习题 54
第3章 信号与系统的复频域分析 58
3.1 概述 58
3.2 拉普拉斯变换 58
3.2.1 拉普拉斯变换的定义 58
3.2.2 拉普拉斯逆变换 60
3.2.3 拉普拉斯变换的性质 62
3.3 连续时间信号与系统的复频域分析 64
3.3.1 微分方程的拉普拉斯变换与系统函数 64
3.3.2 LTI系统因果性和稳定性分析 65
3.3.3 单边拉普拉斯变换及其应用 66
3.4 z变换 67
3.4.1 z变换的定义与计算 68
3.4.2 z变换收敛域的性质 69
3.4.3 逆z变换 70
3.4.4 z变换的性质 73
3.5 离散时间信号与系统的复频域分析 74
3.5.1 差分方程的z变换与系统函数 74
3.5.2 LTI系统的因果性与稳定性分析 75
3.5.3 离散时间系统的方框图表示 76
3.5.4 单边z变换及其应用 79
3.6 本章小结 80
思考题与习题 80
第4章 信号的采样与插值拟合 84
4.1 概述 84
4.2 连续时间信号的采样与采样定理 85
4.2.1 基于单位冲激序列的理想采样 85
4.2.2 采样定理 87
4.2.3 连续时间信号的零阶保持采样 89
4.3 离散时间信号的插值与拟合 90
4.3.1 离散时间信号的插值 90
4.3.2 离散时间信号的拟合 93
4.3.3 插值与拟合的误差分析 95
4.4 本章小结 97
思考题与习题 97
第5章 离散傅里叶变换与快速傅里叶变换 99
5.1 概述 99
5.2 离散傅里叶变换 99
5.2.1 4种傅里叶分析方法的简要回顾 99
5.2.2 从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换 100
5.2.3 离散傅里叶变换的性质 103
5.3 离散傅里叶变换理论与应用中若干问题 106
5.3.1 频率混叠问题 106
5.3.2 频谱泄漏问题 107
5.3.3 栅栏效应问题 108
5.3.4 频率分辨率及DFT参数选择问题 108
5.3.5 信号补零问题 111
5.3.6 信号的时宽与频宽问题 112
5.4 二维傅里叶变换简介 113
5.4.1 常用的二维离散序列 113
5.4.2 二维离散傅里叶变换 114
5.4.3 二维离散傅里叶变换应用举例 115
5.5 快速傅里叶变换 116
5.5.1 快速傅里叶变换的出现 116
5.5.2 DFT直接计算的问题及可能的改进途径 117
5.5.3 时间抽取基2 FFT算法 118
5.5.4 频率抽取基2 FFT算法 124
5.5.5 线性调频z变换 126
5.6 基于FFT的快速卷积与快速相关 130
5.6.1 线性卷积的FFT算法 130
5.6.2 线性相关的FFT算法 132
5.7 本章小结 133
思考题与习题 133
第6章 数字滤波器与数字滤波器设计 136
6.1 概述 136
6.1.1 数字滤波器的分类 136
6.1.2 数字滤波器的设计 137
6.2 数字滤波器结构的表示方法 138
6.2.1 差分方程表示法 138
6.2.2 系统函数表示法 138
6.2.3 系统方框图与信号流图表示法 138
6.3 无限冲激响应数字滤波器 139
6.3.1 直接型结构 139
6.3.2 级联型结构 140
6.3.3 并联型结构 141
6.4 有限冲激响应数字滤波器 142
6.4.1 横截型结构 142
6.4.2 级联型结构 143
6.4.3 频率采样型结构 143
6.4.4 快速卷积结构 145
6.4.5 线性相位FIR滤波器结构与最小相位系统 146
6.5 数字滤波器的格型结构 148
6.5.1 全零点FIR系统的格型结构 148
6.5.2 全极点IIR系统的格型结构 149
6.5.3 零极点IIR系统的格型结构 150
6.6 IIR数字滤波器的设计 151
6.6.1 滤波器的技术要求与模拟滤波器的设计概要 151
6.6.2 依据模拟滤波器设计IIR数字滤波器的基本方法 153
6.6.3 IIR数字滤波器设计的冲激响应不变法 153
6.6.4 数字滤波器设计的双线性变换法 156
6.6.5 数字高通、带通及带阻滤波器的设计思路 158
6.6.6 IIR数字滤波器设计MATLAB程序实现 159
6.7 FIR数字滤波器的设计 160
6.7.1 FIR数字滤波器设计的窗函数法 161
6.7.2 窗函数的概念及主要窗函数介绍 164
6.7.3 FIR数字滤波器设计的频率采样法 166
6.7.4 几种常用的简单数字滤波器 168
6.8 本章小结 171
思考题与习题 172
第7章 数字信号处理中的有限字长效应 175
7.1 概述 175
7.2 A/D转换的量化效应 175
7.2.1 A/D转换的基本概念与原理 175
7.2.2 A/D转换的量化效应与误差分析 176
7.3 数字滤波器系数的量化效应 177
7.3.1 IIR数字滤波器系数的量化效应 177
7.3.2 FIR数字滤波器系数的量化效应 178
7.4 数字滤波器运算中有限字长效应 179
7.4.1 IIR数字滤波器的极限环振荡现象 179
7.4.2 IIR数字滤波器中数据乘法运算的有限字长效应 180
7.4.3 FIR数字滤波器中数据乘法运算的有限字长效应 181
7.5 离散傅里叶变换的有限字长效应 181
7.6 本章小结 182
思考题与习题 182
第8章 数据误差分析与信号预处理 185
8.1 概述 185
8.2 误差与测量不确定度 185
8.2.1 误差的基本概念 185
8.2.2 随机误差 186
8.2.3 系统误差 187
8.2.4 粗大误差 187
8.2.5 误差的合成与分配 188
8.2.6 测量不确定度 189
8.3 数据处理的最小二乘法 190
8.3.1 最小二乘法基本原理 190
8.3.2 正规方程：最小二乘法处理的基本方法 192
8.3.3 最小二乘法处理的精度估计 194
8.3.4 组合测量的最小二乘法处理 195
8.4 回归分析 196
8.4.1 一元线性回归分析 196
8.4.2 一元非线性回归分析 200
8.4.3 多元线性回归分析 201
8.5 信号中趋势项和野点的去除 203
8.5.1 信号趋势项的去除 203
8.5.2 信号中野点的识别与处理 204
8.6 温度测量与数据处理应用实例 206
8.6.1 温度与温度测量 206
8.6.2 铂电阻温度测量方法工程实例 207
8.6.3 温度测量的数据分析处理 207
8.7 大数据分析初步 208
8.7.1 大数据的基本概念 208
8.7.2 大数据与传统数据的区别 209
8.7.3 大数据与物联网、云计算、人工智能的关系 210
8.7.4 大数据分析应用举例 211
8.8 本章小结 213
思考题与习题 214
第9章 随机信号分析基础 217
9.1 概述 217
9.2 随机变量的概念与特性 217
9.2.1 随机变量的概念 217
9.2.2 随机变量的分布 218
9.2.3 随机变量的数字特征 219
9.2.4 随机变量的特征函数 221
9.3 随机过程与随机信号 222
9.3.1 随机过程与随机信号及其统计分布 222
9.3.2 平稳随机信号 223
9.3.3 各态历经性 224
9.3.4 随机信号功率谱的概念 225
9.3.5 非平稳随机信号 225
9.4 常见的随机信号与随机噪声 226
9.4.1 高斯分布随机过程 226
9.4.2 白噪声与带限白噪声过程 227
9.4.3 高斯-马尔可夫过程 228
9.4.4 其他常见随机噪声 228
9.4.5 随机信号与噪声的产生方法 228
9.5 随机信号通过线性系统分析 230
9.5.1 线性系统输出及概率分布 230
9.5.2 线性系统输出的数字特征 230
9.5.3 系统的等效噪声带宽与随机信号的带宽 232
9.6 随机信号分析的经典方法 233
9.6.1 常见随机信号的概率密度函数 233
9.6.2 随机信号数字特征的计算 234
9.7 随机信号分析的现代参数模型方法 235
9.7.1 随机信号的沃尔德分解定理 235
9.7.2 平稳随机信号的线性参数模型 235
9.7.3 AR模型参数的估计 236
9.7.4 AR模型阶数的确定 239
9.8 本章小结 240
思考题与习题 240
第10章 随机信号的相关函数估计与功率谱密度函数估计 244
10.1 概述 244
10.1.1 信号参数估计的基本任务 244
10.1.2 参数估计的评价准则 245
10.2 相关函数与功率谱密度函数 245
10.2.1 相关函数 245
10.2.2 功率谱密度函数 246
10.3 自相关序列的估计 247
10.3.1 自相关序列的无偏估计 247
10.3.2 自相关序列的有偏估计 248
10.3.3 自相关序列的快速估计方法 249
10.4 功率谱估计的经典方法 250
10.4.1 功率谱估计概况 250
10.4.2 周期图谱估计方法 251
10.4.3 周期图谱估计的性能 252
10.4.4 改善周期图谱估计性能的方法 255
10.5 功率谱估计的现代方法 258
10.5.1 经典谱估计存在的问题 258
10.5.2 AR模型谱估计方法 258
10.5.3 最大熵谱估计方法 260
10.5.4 MA模型与ARMA模型谱估计方法 263
10.5.5 最小方差谱估计方法 264
10.5.6 皮萨伦科谱分解方法 265
10.5.7 基于矩阵特征分解的谱估计方法 266
10.5.8 各类现代谱估计方法的比较 268
10.6 信号的倒谱分析 269
10.6.1 倒谱的概念 269
10.6.2 同态滤波与倒谱分析的应用 270
10.7 谱估计方法在信号分析中的应用 273
10.7.1 谱分析在工程技术中的应用举例 274
10.7.2 谱分析在医学诊断中的应用举例 275
10.8 本章小结 277
思考题与习题 277
第11章 随机信号的统计最优滤波技术 281
11.1 概述 281
11.2 维纳滤波器的基本原理与方法 281
11.2.1 因果维纳滤波器 282
11.2.2 维纳-霍普夫方程的求解 283
11.2.3 维纳滤波器应用举例 289
11.3 卡尔曼滤波器的原理与应用 290
11.3.1 卡尔曼滤波器的基本概念 290
11.3.2 卡尔曼滤波器的基本原理 292
11.3.3 卡尔曼滤波器的分析与计算 295
11.3.4 卡尔曼滤波器应用举例 297
11.4 粒子滤波简介 298
11.4.1 从卡尔曼滤波到粒子滤波 298
11.4.2 蒙特卡罗方法简介 299
11.4.3 粒子滤波的基本原理 301
11.4.4 粒子滤波应用举例 304
11.5 本章小结 307
思考题与习题 307
第12章 自适应滤波技术 310
12.1 概述 310
12.2 横向自适应滤波器与性能表面搜索 310
12.2.1 横向自适应滤波器的结构及其性能函数 310
12.2.2 二次型性能表面的搜索 312
12.3 自适应滤波器的最小均方算法 314
12.3.1 最小均方算法 314
12.3.2 LMS算法的性能分析 316
12.3.3 LMS自适应滤波器的改进形式 320
12.3.4 LMS算法应用中需要注意的问题 325
12.4 自适应滤波器的递归最小二乘法 327
12.4.1 线性最小二乘原理 327
12.4.2 递归最小二乘自适应滤波器 328
12.4.3 RLS算法应用中需要注意的问题 329
12.5 自适应滤波器的主要应用 331
12.5.1 自适应滤波器的主要应用结构 331
12.5.2 自适应噪声抵消及其应用 332
12.5.3 自适应谱线增强及其应用 335
12.5.4 自适应系统辨识及其应用 338
12.6 核自适应滤波的基本原理 338
12.6.1 核函数的概念 338
12.6.2 Mercer定理与再生核希尔伯特空间 340
12.6.3 核方法与核自适应滤波 341
12.6.4 核最小均方自适应滤波 342
12.7 本章小结 342
思考题与习题 343
第13章 高阶与分数低阶统计量信号处理 346
13.1 概述 346
13.2 高阶矩和高阶累积量 346
13.2.1 特征函数 346
13.2.2 高阶矩和高阶累积量的定义 347
13.2.3 高阶累积量的性质 349
13.2.4 高斯过程的高阶累积量 350
13.2.5 高阶累积量的估计 352
13.3 高阶谱 353
13.3.1 高阶谱的定义 353
13.3.2 高阶谱的性质 354
13.3.3 线性非高斯过程的高阶谱 354
13.3.4 高阶谱的估计 355
13.4 分数低阶？ 稳定分布过程与分数低阶统计量 362
13.4.1 ？ 稳定分布 362
13.4.2 分数低阶矩和共变系数 365
13.4.3 分布的特征参数估计 367
13.4.4 方差收敛检测 368
13.4.5 样本的产生 369
13.5 分数低阶统计量在时延估计中的应用 369
13.5.1 时延估计的基本模型及意义 369
13.5.2 基于分数低阶统计量的时延估计方法 370
13.6 相关熵与循环相关熵的原理与应用 374
13.6.1 相关熵的概念 374
13.6.2 相关熵的主要性质 375
13.6.3 相关熵诱导距离与最大相关熵准则 376
13.6.4 复相关熵与广义相关熵 377
13.6.5 循环相关熵与循环相关熵谱 378
13.6.6 循环相关熵的基本性质 378
13.6.7 相关熵与循环相关熵应用简介 380
13.7 本章小结 382
思考题与习题 382
第14章 非平稳信号处理简介 384
14.1 概述 384
14.1.1 傅里叶变换的局限性 384
14.1.2 时频分析的基本概念 386
14.2 短时傅里叶分析 387
14.2.1 连续短时傅里叶变换 387
14.2.2 离散信号的短时傅里叶变换 388
14.2.3 窗函数的选择 389
14.2.4 海森伯测不准原理 391
14.3 Gabor变换 393
14.3.1 Gabor展开的基本概念 393
14.3.2 Gabor滤波 396
14.4 小波变换 398
14.4.1 基本概念 398
14.4.2 连续小波变换 402
14.4.3 离散小波变换 404
14.5 Cohen类时频分布 409
14.5.1 Wigner-Ville分布 410
14.5.2 Wigner-Ville分布的几种变形 410
14.5.3 Wigner-Ville分布的实现 412
14.5.4 Cohen类的四种分布及其相互关系 414
14.5.5 Wigner-Ville 分布在心电信号处理中的应用 415
14.6 希尔伯特-黄变换 418
14.6.1 希尔伯特变换 418
14.6.2 EMD 423
14.6.3 EEMD 426
14.6.4 希尔伯特-黄变换的基本原理 428
14.6.5 希尔伯特-黄变换应用举例 430
14.7 本章小结 433
思考题与习题 433
参考文献 436
京公网安备 11010102004214号