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微分对策理论和应用


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微分对策理论和应用
  • 书号：9787030810069
    作者：周德云,方学毅,周颖
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：164
    字数：217000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2025-06-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥135.00元
    售价： ￥106.65元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书系统介绍微分对策理论及其在现代飞行器对抗中的应用。首先回顾微分对策理论的发展历程和基本原理，包括动态博弈的基础、鞍点问题及求解方法等。其次详细探讨定量和定性分析方法，特别是在零和博弈环境下的最优策略求解和算法实现，为读者提供了理解复杂军事对抗环境的深刻视角。最后通过具体的案例研究，如双机平面格斗和双机三维空间格斗的对抗模型，展示微分对策理论在实际飞行器对抗中的应用。案例可以帮助读者理解和分析复杂的对抗策略问题，体现理论的实际价值。
本书系统介绍微分对策理论及其在现代飞行器对抗中的应用。首先回顾微分对策理论的发展历程和基本原理，包括动态博弈的基础、鞍点问题及求解方法等。其次详细探讨定量和定性分析方法，特别是在零和博弈环境下的最优策略求解和算法实现，为读者提供了理解复杂军事对抗环境的深刻视角。最后通过具体的案例研究，如双机平面格斗和双机三维空间格斗的对抗模型，展示微分对策理论在实际飞行器对抗中的应用。案例可以帮助读者理解和分析复杂的对抗策略问题，体现理论的实际价值。
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    前言
    第1章 绪论 1
    1.1 微分对策问题 2
    1.2 求解算法 5
    1.3 本书结构 7
    第2章 最优控制基础 9
    2.1 最优控制的最优性原理 9
    2.1.1 最优控制问题的一般形式 9
    2.1.2 动态规划原理 10
    2.1.3 极小值原理 11
    2.2 基于极小值原理的间接法 15
    2.2.1 梯度法 15
    2.2.2 边界迭代法 18
    2.3 基于动态规划原理的间接法 20
    2.3.1 微分动态规划法 20
    2.3.2 自适应动态规划法 25
    2.4 基于伪谱法的直接法 27
    2.4.1 问题描述和基于厄米-辛普森法构造非线性规划问题 27
    2.4.2 基于伪谱法构造非线性规划问题 30
    2.5 本章小结 32
    第3章 微分对策基础理论 34
    3.1 动态博弈的扩展式描述 34
    3.1.1 上*策略、下*策略和*对策 35
    3.1.2 支付泛函和上、下*值的性质 37
    3.2 二人零和微分对策形式和鞍点及性质 38
    3.3 微分对策的最优性原理 42
    3.4 定性微分对策的问题和最优性原理 48
    3.5 本章小结 51
    第4章 定量微分对策 53
    4.1 固定逗留期微分对策的梯度迭代法 53
    4.2 基于线性二次微分对策的比例导引律 58
    4.2.1 生存型微分对策的鞍点 59
    4.2.2 线性二次微分对策问题 62
    4.2.3 基于解析法推导的比例导引律 64
    4.3 基于半直接法的再入飞行器拦截问题 67
    4.3.1 最优性条件和半直接配置法 67
    4.3.2 再入飞行器拦截的微分对策问题转化 71
    4.4 本章小结 76
    第5章 双机平面格斗的定性微分对策 77
    5.1 双机平面格斗的界栅问题 77
    5.2 直线形目标集界栅问题和解的形式 81
    5.3 直线形目标集的界栅和危险区计算 85
    5.4 扇形目标集界栅问题和解的形式 90
    5.5 截获区参数灵敏度分析 95
    5.6 本章小结 102
    第6章 双机三维空间格斗的定性微分对策 103
    6.1 双机三维空间格斗问题 103
    6.1.1 相对运动方程 103
    6.1.2 目标集表达式 108
    6.1.3 相对轨线的解析解 110
    6.1.4 截获区和危险区的确定 117
    6.1.5 截获区和危险区分析 129
    6.2 双机格斗截获区参数灵敏度分析 132
    6.2.1 数学模型 132
    6.2.2 简化模型及其解 135
    6.2.3 灵敏度参数的计算和分析 136
    6.3 双机追逃定性微分对策的数值计算模型 140
    6.3.1 双机系统模型 140
    6.3.2 目标集边界与界栅最优轨线计算模型 151
    6.4 本章小结 154
    参考文献 155
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