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Iterative Approximation Theory for Nonlinear Problems（非线性问题的迭代逼近理论）


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Iterative Approximation Theory for Nonlinear Problems（非线性问题的迭代逼近理论）
  • 书号：9787030740465
    作者：范钦伟,贺慧敏
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：318
    字数：无
    语种：en
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2023-06-01
  • 所属分类：控制工程
  • 定价： ￥165.00元
    售价： ￥130.35元
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近年来，在图像处理与强度可调辐射疗法的实际应用背景下，分裂可行性问题成为近期非线性分析的研究热点之一。 本专著从三个方面研究分裂可行性问题与广义分裂可行性问题（分裂公共不动点问题、分裂变分不等式问题和分裂公共零点问题）解的迭代逼近。主要体现在新算法设计、空间扩展和参数减弱限制条件等方面。对于丰富和扩展分裂可行性问题相关理论有重要价值。
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  • Contents
    Part I Split feasibility problem
    Chapter 1 Introduction to split feasibility problem 3
    1.1 Abstract space and their property 4
    1.2 Split feasibility problem 10
    1.3 General split feasibility problem 22
    1.4 Conclusions 28
    Chapter 2 Weak convergence theorems for solving the split feasibility problem 29
    2.1 Introduction to split feasibility problem 29
    2.2 Preliminaries for weak convergence theorems 36
    2.3 Main results 36
    2.4 Applications for the theorems 39
    2.5 Conclusions 42
    Chapter 3 Strong convergence theorems for solving the split feasibility problem 43
    3.1 Introduction to the background knowledge 43
    3.2 Preliminaries for strong convergence theorems 46
    3.3 Main results 47
    3.4 Applications for the theorems 51
    3.5 Conclusions 54
    Chapter 4 Convergence theorems for solving the split common fixed point problem 55
    4.1 Introduction to split common fixed point problem 55
    4.2 Preliminaries for convergence theorems 57
    4.3 Main results 60
    4.4 Conclusions 81
    Part II Fixed point problems
    Chapter 5 Introduction to fixed point problems 85
    5.1 Some elementary definitions and properties in Banach space 85
    5.2 Some elementary definitions and properties on monotone operator and accretive operator 88
    5.3 Brief history on iteration solution of nonlinear operators 90
    5.4 Brief history on iteration solution of nonlinear operator semigroups 93
    5.5 Conclusions 96
    Chapter 6 Fixed point theorems of k-strictly pseudo-contractive mappings in Hilbert space 97
    6.1 Introduction to k-strictly pseudo-contractive mappings in Hilbert space 97
    6.2 Preliminaries for convergence theorems 102
    6.3 Main results 107
    6.4 Conclusions 111
    Chapter 7 Fixed point theorems of k-strictly pseudo-contractive mappings in Banach space 113
    7.1 Introduction to k-strictly pseudo-contractive mappings in Banach space 113
    7.2 Preliminaries for convergence theorems 119
    7.3 Main results 120
    7.4 Conclusions 124
    Chapter 8 Common fixed point theorems of asymptotically pseudocontractive semigroups 125
    8.1 Introduction to asymptotically pseudo-contractive semigroups 125
    8.2 Preliminaries for common fixed point theorems 131
    8.3 Main results 132
    8.4 Conclusions 136
    Part III Equilibrium problems
    Chapter 9 Introduction to equilibrium problems 139
    9.1 Some elementary definitions and properties 139
    9.2 Brief history of equilibrium problems 140
    9.3 Conclusions 145
    Chapter 10 Convergence theorems for solving equilibrium problems and optimization problems 146
    10.1 Introduction to equilibrium problems 146
    10.2 Preliminaries for convergence theorems 150
    10.3 Main results 154
    10.4 Applications for optimization problems 167
    10.5 Conclusions 168
    Chapter 11 Convergence theorems for equilibrium and fixed point problems 169
    11.1 Introduction to equilibrium and fixed point problems 169
    11.2 Preliminaries for convergence theorems 171
    11.3 Main results 172
    11.4 Conclusions 180
    Bibliography 181
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