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模糊拓扑学


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模糊拓扑学
  • 书号：9787030734785
    作者：孟广武
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：270
    字数：348000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2022-10-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥89.00元
    售价： ￥70.31元
  • 图书介质:
    纸质书

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模糊拓扑学是以模糊集为基本构件在分明拓扑学的基础上发展起来的，因此，它既具有以往拓扑学的抽象与深刻等显著特点，更兼有模糊集突出的层次结梅特色．本书以层次闭集为基本工具，对模糊拓扑学理论作了系统论述．本书主要内容包括预备知识、层次闭集与层次连续性、层次拓扑空间、层次闭包空间、层次连通性、层次分离性、紧性、层次仿紧性等内容．
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    前言
    第0章 预备知识 1
    0.1 格 1
    0.2 L-集 6
    0.3 L-拓扑空间 8
    0.4 L拓扑空间的和 14
    第1章 层次闭集与层次连续性 25
    1.1 La-闭集 25
    1.2 Da-闭集 29
    1.3 层次开集 32
    1.4 L映射连续性的La-闭集刻画 35
    1.5 广义L-映射连续性的La-闭集刻画 39
    1.6 L映射连续性的Da-闭集刻画 42
    1.7 层次拓扑的基本问题 45
    1.8 积空间、商空间及和空间的层次拓扑 62
    第2章 层次拓扑空间 72
    2.1 Da-远域 72
    2.2 分子网及其层次收敛理论 75
    2.3 理想及其层次收敛理论 79
    2.4 层次诱导空间 104
    第3章 层次闭包空间 104
    3.1 层次闭包壁间 104
    3.2 层次闭包算子与L-拓扑 113
    3.3 层次闭包空间的收敛理论 120
    3.4 层次闭包空间的连通性 127
    第4章 层次连通性 137
    4.1 Da-连通性 137
    4.2 樊*定理 143
    4.3 La-连通性 146
    4.4 不同连通性之比较 152
    第5章 层次分离性 157
    5.1 层To分离性 157
    5.2 层T1分离性 161
    5.3 层T2分离性 164
    5.4 层正则分离性 169
    5.5 层正规分离性 173
    第6章 紧性 178
    6.1 良紧性 178
    6.2 强F紧性 182
    6.3 Lowen 紧性 191
    6.4 超紧性 198
    6.5 不同紧性之比较 210
    6.6 S*-紧性 219
    第7章 层次仿紧性 228
    7.1 C-仿紧性 228
    7.2 S-仿紧性 237
    7.3 S-仿紧性的层次刻画 246
    7.4 层次正则空间的S-仿紧性 252
    模糊拓扑学简史 258
    参考文献 266
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