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q-级数理论及其应用


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q-级数理论及其应用
  • 书号：9787030684615
    作者：张之正
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：257
    字数：333000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2021-03-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥89.00元
    售价： ￥71.20元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书系统介绍q-级数研究领域的主要理论、方法及其应用.全书共九章,内容包括正整数的分拆、基本超几何级数、求和与变换公式及其应用、双边基本超几何级数及其应用、Bailey对及其应用、Carlitz反演及其应用、q-微分算子及其应用、q-指数算子及其应用、一类Hecke型恒等式等.本书吸纳了q-级数理论研究领域的新成果.
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    前言
    第1章 正整数的分拆 1
    1.1 基本概念 1
    1.2 分拆的单变量生成函数 3
    1.3 分拆的表示 5
    第2章 基本超几何级数 10
    2.1 从二项式定理到q-二项式恒等式 10
    2.2 基本符号 13
    2.3 基本超几何级数 17
    2.4 对*级数的Heine变换 20
    2.5 Jackson*级数变换公式 27
    2.6 q-Saalschütz求和公式 30
    2.7 q-Gamma与q-Beta函数 32
    2.8 Jacobi三重积恒等式 35
    2.9 五重积恒等式 40
    2.10 基本变换公式及应用 43
    2.11 q-积分 53
    2.12 (q,h)-分析 55
    第3章 求和与变换公式及其应用 60
    3.1 Jackson*求和公式 60
    3.2 Rogers-Ramanujan型恒等式 61
    3.3 终止型*级数Bailey变换公式 66
    3.4 q-级数恒等式变换法及其应用 73
    3.5 Jain*变换与求和公式 85
    3.6 基本超几何级数相异基的变换公式 88
    3.7 Telescope法、Abel分部求和法与Ismail论证法 91
    第4章 双边基本超几何级数及其应用 96
    4.1 符号与定义 96
    4.2 Ramanujan双边*求和公式 97
    4.3 *级数求和与变换 99
    4.4 两个从单边级数到双边级数的变换公式 106
    4.5 *及其相关推论 110
    4.6 修正的Cauchy方法 117
    4.7 双边基本超几何级数的半有限形式 120
    第5章 Bailey对及其应用 123
    5.1 Bailey引理与Bailey变换 123
    5.2 WP-Bailey对及其应用 136
    5.3 一个WP-Bailey格及其应用 140
    5.4 导WP-Bailey对 151
    5.5 双边Bailey对与m重Rogers-Ramanujan恒等式 159
    第6章 Carlitz反演及其应用 166
    6.1 Carlitz反演 166
    6.2 一类特殊的Carlitz反演公式及其应用 169
    6.3 一类Rogers-Ramanujan型恒等式 176
    第7章 q-微分算子及其应用 182
    7.1 q-微分算子 182
    7.2 高阶q-微分算子求导公式 186
    7.3 q-展开公式 188
    7.4 q-偏微分方程及其应用 194
    第8章 q-指数算子及其应用 197
    8.1 q-指数算子 197
    8.2 q-朱世杰-Vandermonde求和→Kalnins-Miller*变换→Sears*变换 202
    8.3 由Euler的(a;q)∞和*展开产生的q-级数恒等式 204
    8.4 联系Ramanujan的一个恒等式及其应用 211
    8.5 双边级数的两个一般变换公式 216
    8.6 带双参数的有限q指数算子 218
    第9章 一类Hecke型恒等式 228
    9.1 两个变换公式 228
    9.2 一类Hecke型恒等式 231
    参考文献 247
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