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模态逻辑教程


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模态逻辑教程
  • 书号：9787030682932
    作者：文学锋
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：283
    字数：488000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2021-03-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥128.00元
    售价： ￥101.12元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书按照预备知识、基础、进阶、一阶模态逻辑共分为四个部分。第一部分为读者准备了集合论、命题逻辑和一阶逻辑的基础知识。第二、三部分分别介绍了命题模态逻辑的形式语义、公理系统、表列系统和模态语义，以及模态逻辑的不变性理论、可定义性理论及有穷模型理论。第四部分介绍了简单一阶模态逻辑和复杂一阶模态逻辑。书中有大量的例子和练习，可供读者更好地理解相关知识。
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    丛书序
    前言
    使用说明
    在线资源
    第一部分 预 备 知 识
    第 1 章 集合、关系与归纳 3
    1.1 集合 3
    1.2 关系 6
    1.3 归纳 10
    第 2 章 逻辑.15
    2.1 构造逻辑 15
    2.2 研究逻辑 21
    2.3 应用逻辑 28
    第 3 章 命题逻辑 30
    3.1 命题逻辑的形式语言 31
    3.2 模型论逻辑 34
    3.3 证明论逻辑 42
    3.4 经典逻辑 46
    第 4 章 一阶逻辑 55
    4.1 一阶逻辑的形式语言 55
    4.2 模型论逻辑 59
    4.3 证明论逻辑 65
    4.4 一阶逻辑的可靠性与完全性 70
    第二部分 命题模态逻辑基础
    第 5 章 形式语言 77
    5.1 单模态语言 77
    5.2 多模态语言与多元模态语言 80
    5.3 翻译与歧义 81
    5.4 文献注记 84
    第 6 章 形式语义 85
    6.1 素朴语义 85
    6.2 关系语义 90
    6.3 框架对应 109
    6.4 模态归约 114
    6.5 文献注记 119
    第 7 章 公理系统 120
    7.1 一般结果 120
    7.2 正规系统 125
    7.3 其他系统 137
    7.4 可靠性与完全性 141
    7.5 文献注记 149
    第 8 章 表列系统 150
    8.1 表列与模态表列规则150
    8.2 可靠性 155
    8.3 完全性 157
    8.4 文献注记 163
    第 9 章 更多模态语义 165
    9.1 Kripke 语义 165
    9.2 二维语义 167
    9.3 论域语义 169
    9.4 更新语义 171
    9.5 Kratzer 语义 174
    9.6 文献注记 177
    第三部分 命题模态逻辑进阶
    第 10 章 模态表达力与不变性 181
    10.1 双仿与三大构造 181
    10.2 超滤扩张 186
    10.3 超积 189
    10.4 不变性结果.193
    10.5 文献注记 199
    第 11 章 模态对应与可定义性 201
    11.1 模型对应与定义 201
    11.2 框架对应与定义 205
    11.3 历史与文献注记 217
    第 12 章 完全性 218
    12.1 保真变换法.218
    12.2 逐步构造法.221
    12.3 一般框架 227
    12.4 文献注记 231
    第 13 章 有穷模型性与判定性 232
    13.1 过滤与有穷模型性 232
    13.2 典范模型与有穷模型性 237
    13.3 有穷模型性与有穷框架性 240
    13.4 判定性 242
    13.5 文献注记 245
    第 14 章 邻域语义.246
    14.1 邻域语义与非正规模态逻辑 246
    14.2 可靠性与完全性 253
    14.3 模态表达力与不变性.258
    14.4 模态对应与翻译 261
    14.5 文献注记 266
    第 15 章 代数语义.267
    15.1 预备知识 267
    15.2 命题逻辑的代数语义.271
    15.3 模态逻辑的代数语义.276
    15.4 对偶理论 281
    15.5 文献注记 286
    第四部分 一阶模态逻辑
    第 16 章 简单一阶模态逻辑 289
    16.1 简单一阶模态逻辑的形式语言 289
    16.2 常域语义 292
    16.3 变域语义 297
    16.4 常域语义的公理系统.308
    16.5 变域语义的公理系统.314
    16.6 表列系统 326
    16.7 文献注记 328
    第 17 章 复杂一阶模态逻辑 329
    17.1 谓词抽象逻辑 329
    17.2 一阶内涵逻辑 340
    17.3 各种一阶模态逻辑 343
    17.4 文献注记 349
    参考文献 350
    附录 A 希腊字母与数学字体 357
    A.1 常用希腊字母及其读法 357
    A.2 常用数学字体对应 357
    附录 B 公理与系统 358
    B.1 公理与规则 358
    B.2 公理系统.361
    B.3 表列规则与系统 363
    主题索引 365
    符号索引 376
    后记 384
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