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正则化方法与抛物型方程源项反演


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正则化方法与抛物型方程源项反演
  • 书号：9787030664723
    作者：王泽文,邱淑芳
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：208
    字数：270000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2021-01-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥79.00元
    售价： ￥62.41元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书以抛物型方程源项反演为主要研究对象,以构造稳定化的数值反演算法为主要目标,对正则化方法的基本理论进行了简要的介绍.全书共6章,内容包括基本概念与引例、反演问题的正则化方法、正则化参数选取的模型函数方法、抛物型方程与方程组中点污染源的数值反演、抛物型方程中时空分离源项的数值反演、基于源项反演的数值微分方法.
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    前言
    第1章 基本概念与引例 1
    1 1 反演问题与不适定问题的基本概念 1
    1 2 若干反演问题与不适定问题的例子 3
    第2章 反演问题的正则化方法 12
    2 1 拟解法 12
    2 2 Tikhonov 正则化方法 18
    2 3 Landweber 迭代法 29
    2 4 Lavrentiev 正则化方法 34
    2 5 磨光正则化方法 35
    第3章 正则化参数选取的模型函数方法 40
    3 1 单正则化参数选取的模型函数方法 40
    3 2 多正则化参数选取的模型函数方法 72
    3 3 小结 92
    第4章 抛物型方程与方程组中点污染源的数值反演 93
    4 1 抛物型方程中点污染源的数值反演 93
    4 2 抛物型方程组中点污染源的数值反演 108
    4 3 小结 122
    第5章 抛物型方程中时空分离源项的数值反演 123
    5 1 源项反演的非迭代型正则化方法 123
    5 2 时变源项反演的有限差分方法 137
    5 3 同时反演源项与初值的 Fourier 系数正则化方法 155
    5 4 小结 174
    第6章 基于源项反演的数值微分方法 176
    6 1 基于源项反演的一元函数数值微分方法 176
    6 2 基于源项反演的多元函数数值微分方法 184
    6 3 小结 198
    参考文献 199
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