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线性代数


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线性代数
  • 书号：9787030614711
    作者：徐琛梅,王秀琴
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：5,230
    字数：300000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2019-08-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥28.90元
    售价： ￥22.83元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书依据普通高等学校非数学专业本科线性代数课程教学大纲的基本要求，以培养学生用线性代数知识分析问题和解决实际问题的能力为目标，在作者多年的教学实践经验基础上编写而成。本书以线性代数的重要概念——矩阵为主线展开讨论，主要内容包括矩阵、行列式、线性方程组、向量组的线性相关、方阵的特征值与特征向量。此外，每章开始都有与线性代数课程内容相关的数学家简介；章末都有相应的MATLAB实验内容；每章都包含了许多难度适中，并具有一定启发性的练习题；在附录中简要介绍了MATLAB软件和线性代数中简单的数值计算等。
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    前言
    第1章 矩阵1 1
    1.1 矩阵的概念 2
    1.1.1 几个产生矩阵概念的实例 2
    1.1.2 矩阵的概念 3
    1.1.3 几类常用的特殊矩阵 4
    1.2 矩阵的运算 7
    1.2.1 矩阵的加法和减法 7
    1.2.2 矩阵的数乘 8
    1.2.3 矩阵的乘法 9
    1.2.4 矩阵的转置 15
    1.3 分块矩阵 17
    1.3.1 分块矩阵的概念和运算 17
    1.3.2 几种特殊的分块矩阵 21
    1.3.3 线性方程组的不同表达形式 22
    *1.4 MATLAB实验 24
    习题1 31
    第2章 行列式 34
    2.1 行列式的定义 35
    2.1.1 2阶行列式的定义 35
    2.1.2 3阶行列式的定义 36
    2.1.3 n阶行列式的定义 38
    2.2 行列式的性质 42
    2.2.1 余子式和代数余子式 42
    2.2.2 行列式的性质 42
    2.3 行列式的计算 52
    *2.4 MATLAB实验 57
    习题2 60
    第3章 矩阵2 64
    3.1 可逆矩阵 65
    3.1.1 可逆矩阵的概念 65
    3.1.2 可逆矩阵的判定方法 68
    3.1.3 可逆矩阵的性质 72
    3.2 方阵的多项式 75
    3.3 克拉默法则 77
    *3.4 MATLAB实验 81
    习题3 87
    第4章 线性方程组 90
    4.1 矩阵的初等变换 91
    4.1.1 线性方程组的实例和消元解法 91
    4.1.2 矩阵的初等变换概念 94
    4.1.3 初等矩阵 96
    4.2 矩阵的秩 102
    4.2.1 矩阵的秩的概念 102
    4.2.2 矩阵的秩的性质 103
    4.3 线性方程组和矩阵方程的解 107
    4.3.1 线性方程组的解 107
    4.3.2 矩阵方程的解 113
    *4.4 MATLAB实验 114
    习题4 119
    第5章 向量组的线性相关 123
    5.1 向量和向量组 124
    5.1.1 向量的实例和向量的概念 124
    5.1.2 向量组和向量组的线性组合 125
    5.1.3 向量和向量组的线性表示 126
    5.2 向量组线性相关的概念和判定方法 129
    5.2.1 向量组线性相关的概念 129
    5.2.2 向量组线性相关的判定方法 130
    5.2.3 向量组线性相关的性质定理 132
    5.3 向量组的最大线性无关组和秩 134
    5.3.1 向量组的最大线性无关组和秩的概念 134
    5.3.2 向量组的秩和矩阵的秩之间的关系 135
    5.4 线性方程组的解的结构 139
    5.4.1 齐次线性方程组的解的结构 139
    5.4.2 非齐次线性方程组的解的结构 144
    5.5 向量空间 147
    5.5.1 向量空间的概念 147
    5.5.2 向量空间的基、维数和向量的坐标 148
    5.5.3 向量空间的基变换 150
    *5.6 MATLAB实验 152
    习题5 156
    第6章 方阵的特征值与特征向量、二次型 161
    6.1 向量的内积 162
    6.1.1 向量内积的概念 162
    6.1.2 正交向量组 163
    6.1.3 向量空间的规范正交基 165
    6.2 方阵的特征值和特征向量 167
    6.2.1 方阵的特征值和特征向量的概念 168
    6.2.2 方阵的特征值和特征向量的性质 171
    6.3 相似矩阵 174
    6.3.1 相似矩阵的概念 174
    6.3.2 相似矩阵的性质 174
    6.3.3 矩阵的对角化 175
    6.4 实对称矩阵的对角化 180
    6.4.1 实对称矩阵的特征值和特征向量的性质 180
    6.4.2 实对称矩阵的对角化方法 181
    6.5 二次型 184
    6.5.1 二次型的基本概念 184
    6.5.2 矩阵的合同 186
    6.5.3 化二次型为标准形 187
    6.5.4 正定二次型 193
    *6.6 MATLAB实验 195
    习题6 199
    部分习题参考答案及提示 202
    参考文献 214
    附录A MATLAB软件简介 215
    附录B 线性代数中简单的数值计算 221
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