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结构证明论研究形式系统中证明的结构.本书介绍经典逻辑和直觉主义逻辑的自然演绎和矢列演算,它们是结构证明论的基础理论.根岑式矢列演算的基本定理是切割消除. 运用证明论研究方法, 通过分析证明的结构可以得到一些逻辑性质,如子公式性质、可判定性、插值性质等.本书还介绍了经典模态命题逻辑及一些代数逻辑的结构证明论.

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  丛书序
  前言
  第1章 命题逻辑 1
  1.1 经典命题逻辑 1
  1.2 直觉主义命题逻辑 15
  1.3 习题 22
  第2章 自然演绎 26
  2.1 费奇式自然演绎 26
  2.2 根岑式自然演绎系统 32
  2.3 正规化 39
  2.4 完全性 49
  2.5 习题 51
  第3章 矢列演算 54
  3.1 G0型矢列演算 54
  3.2 切割消除 61
  3.3 可判定性 81
  3.4 插值性质 88
  3.5 习题 100
  第4章 矢列演算的结构规则 104
  4.1 G1型矢列演算 104
  4.2 G2型矢列演算 118
  4.3 G3型矢列演算 120
  4.4 G4型矢列演算 140
  4.5 嵌入定理 150
  4.6 习题 156
  第5章 一阶逻辑 158
  5.1 一阶逻辑的公理系统 158
  5.2 一阶逻辑的矢列演算 170
  5.3 直觉主义谓词逻辑的矢列演算 181
  5.4 习题 186？
  第6章 经典模态命题逻辑 188
  6.1 正规模态逻辑 188
  6.2 模态矢列演算 202
  6.3 超矢列演算 215
  6.4 习题 225
  第7章 代数逻辑 228
  7.1 偏序代数结构 228
  7.2 格与分配格 231
  7.3 加算子的分配格 244
  7.4 习题 251
  参考文献 253