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数值线性代数及其应用(英文)


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数值线性代数及其应用(英文)
  • 书号:9787030139542
    作者:Xiaoqing Jin,Yimin Wei
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:186
    字数:
    语种:en
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:1900-01-01
  • 所属分类:
  • 定价: ¥56.00元
    售价: ¥44.80元
  • 图书介质:
    纸质书

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  • Contents
    Preface ix
    Chapter 1 Introduction 1
    1.1 Basic symbols 1
    1.2 Basic problems in NLA 2
    1.3 Why shall we study numerical methods? 3
    1.4 Matrix factorizations(decompositions) 4
    1.5 Perturbation and error analysis 5
    1.6 Operation cost and convergence rate 6
    Exercises 6
    Chapter 2 Direct Methods for Linear Systems 9
    2.1 Triangular linear systems and LU factorization 9
    2.2 LU factorization with pivoting 15
    2.3 Cholesky factorization 19
    Exercises 21
    Chapter 3 Perturbation and Error Analysis 23
    3.1 Vector and matrix norms 23
    3.2 Perturbation analysis for linear systems 31
    3.3 Error analysis on floating point arithmetic 35
    3.4 Error analysis on partial pivoting 39
    Exercises 45
    Chapter 4 Least Squares Problems 47
    4.1 Least squares problems 47
    4.2 Orthogonal transformations 52
    4.3 QR decomposition 55
    Exercises 59
    Chapter 5 Classical Iterative Methods 63
    5.1 Jacobi and Gauss-Seidel method 63
    5.2 Convergence analysis 65
    5.3 Convergence rate 71
    5.4 SOR method 73
    Exercises 78
    Chapter 6 Krylov Subspace Methods 81
    6.1 Steepest descent method 81
    6.2 Conjugate gradient method 85
    6.3 Practical CG method and convergence analysis 90
    6.4 Preconditioning 95
    6.5 GMRES method 99
    Exercises 107
    Chapter 7 Nonsymmetric Eigenvalue Problems 109
    7.1 Basic properties 109
    7.2 Power method 111
    7.3 Inverse power method 114
    7.4 QR method 116
    7.5 Real version of QR algorithm 118
    Exercises 126
    Chapter 8 Symmetric Eigenvalue Problems 129
    8.1 Basic spectral properties 129
    8.2 Symmetric QR method 132
    8.3 Jacobi method 137
    8.4 Bisection method 142
    8.5 Divide-and-conquer method 144
    Exercises 151
    Chapter 9 Applications 153
    9.1 Introduction 153
    9.2 Background of BVMs 154
    9.3 Strang-type preconditioner for ODEs 158
    9.4 Strang-type preconditioner for DDEs 164
    9.5 Strang-type preconditioner for NDDEs 170
    9.6 Strang-type preconditioner for SPDDEs 175
    Bibliography 181
    Index 185
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