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本书简要地介绍了近年来周期小波的一些主要进展第一章主要介绍了周期小波的主要框架，第二章介绍从周期基函数出发构造周期平移正交小波的方法和理论，第三章介绍了周期基插值小波的构造方法和相关性质，最后一章介绍了周期拟小波用于求解一维周期积分方程的快速算法本书只需要读者具有基本的函数论基础就可以阅读，涉及的内容基本上自封闭.

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  第一章周期小波理论 (1)
  1.1 一些必要知识 (1)
  1.2 周期多尺度分析的定义及它的初等性质 (2)
  1.2.1 PMRA 的定义 (2)
  1.2.2 PMRA 的初等性质 (3)
  1.3 PMRA 中条件的判定 (5)
  1.3.1 函数平移的线性元关性 (5)
  1.3.2 稠密性的判断 (12)
  1.4 正交PMRA 的特征 (15)
  1.5 尺度函数和小波的构造 (23)
  1.5.1 尺度函数的构造(23)
  1.5.2 小波函数的构造 (35)
  1.6 用正交样条构造尺度函数和小波 (40)
  1.6.1 正交样条和尺度函数 (40)
  1.6.2 用正交样条来构造尺度函数 (42)
  1.6.3 用正交样条来构造小波 (45)
  1.6.4 正交样条和小波重构，分解算法 (49)
  1.7 周期小波的例子 (51)
  第二章一类标准正交周期小波 (56)
  2.1 尺度函数 (56)
  2.2 小波 (61)
  2.3 小波分解与重构 (64)
  2.4 小波空间的稠密性 (67)
  2.5 PBF 小波的角频局部性 (68)
  2.6 角频测不准原理 (73)
  2.7 例子 (78)
  2.8 算法 (82)
  第三章周期基插值小波 (84)
  3.1 周期基插值小波的构造 (84)
  3 1.1 基插值尺度函数序列的构造 (84)
  3 1.2 基插值小波的构造 (85)
  3 1.3 尺度函数和小波的对称性 (87)
  3 1.4 对偶尺度函数和对偶小波 (89)
  3 1.5 算法 (92)
  3.2 配IF 的局部性质 (95)
  3.2.1 周期基插值样条(95)
  3.2.2 Bernoulli多项式的表示 (99)
  3.2.3 PICF 的角频局部性 (103)
  3.3 PCIW 的局部性质 (106)
  3.3.1 几个引理 (107)
  3.3.2 定理3.3.1 的证明 (115)
  3.4 PCIF 的对偶局部性质 (124)
  3.4.1 辅助引理 (124)
  3.4.2 定理3.4.1 的证明 (128)
  3.5 PCW的对偶局部性质 (131)
  3.5.1 引理 (131)
  3.5.2 定理3.5.1 的证明 (149)
  3.6 例子 (150)
  第四章第二类积分方程的拟小波算法 (155)
  4.1 引言 (155)
  4.2 周期拟小波 (156)
  4.3 求解积分方程的拟小波算法 (165)
  4.3.1 离散化:投影到vm-H·H (165)
  4.3.2 线性方程组的分裂 (167)
  4.3.3 近似多尺度策略 (168)
  4.3.4 算法 (170)
  4.3.5 计算复杂度分析 (172)
  4 4 Galerkin 逼近的收敛性 (173)
  4.5 误差分析 (175)
  参考文献 (183)
  后记 (188)