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与通常的公理集合论著作不同，本书在引入形式系统之前首先直观而又严谨地阐述了类、集合、序数，基数以及势的概念，为没有受过逻辑训练的读者掌握集合论的基本概念提供了方便。第六章引进了集合论形式语言和ZF形式公理系统，对直观集合论中的概念和公理进行了形式化处理，并在此基础上建立了若干逻辑定理。以后各章介绍了公理集合论中的主要方法和结果，以及作者本人的研究成果。

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  序
  第一章 集合与类 1
  1 外延原则与概括原则 1
  2 空集合与对集合的存在原则 3
  3 幂集合的存在原则 6
  4 并集合存在原则 5
  5 子集合分离原则 6
  6 关系 9
  7 函数 12
  8 单值化原则 16
  9 替换原则 18
  10 类与集合的封闭性运算 19
  11 存在极小元原则 20
  习题 23
  第二章 序数 28
  1 自然数集合 28
  2 传递集合 23
  3 自然数集合的三歧性 35
  4 序数的定义 37
  5 序数的传递性与三歧性 38
  6 序数的性质 41
  7 超穷归纳法 47
  8 序数算术 50
  9 良序关系与良序集合 55
  习题 61
  第三章 基数 62
  1 可数序数 62
  2 基数的定义 66
  3 基数w1 67
  4 大于w1的基数 69
  5 基数的三歧性 71
  6 共尾性 71
  7 正则基数与奇异基数 76
  8 弱不可达基数 77
  9 序数的划分与良序集合的划分 78
  10 On与Ca的同构性 80
  习题 82
  第四章 秩、递归定理与良基关系 83
  1 传递闭包 83
  2 集合的秩与良基集合 85
  3 外延集合 88
  4 集合的分层 89
  5 函数的相容性 92
  6 递归定理 39
  7 超穷递归 79
  8 良基关系 99
  9 树 102
  10 良基的类关系 104
  11 同构 109
  习题 113
  第五章 集合的势 115
  1 势的概念 115
  2 类Po的偏序性 117
  3 康托尔定理 120
  4 连续统假设 121
  5 基数的初等运算 127
  6 莱文海姆-斯科伦定理 129
  7 蔻尼定理 130
  8 不可达基数 138
  习题 140
  第六章 公理与逻辑 142
  1 公理方法 142
  2 ZF形式语言 144
  3 ZF公理系统 145
  4 逻辑演算 149
  5 证明与定理 152
  6 协调性与可满足性 153
  7 完全性定理 156
  8 系统Z与替换公理 159
  9 正则公理 161
  10 ZFC的有穷子系统 163
  11 形式推演 165
  12 ZF可定义类 168
  习题 170
  第七章 选择公理 172
  1 乘积定理 172
  2 良序定理 173
  3 佐恩引理 175
  4 七条等价性定理 177
  5 AC的三项推论 181
  6 决定性公理 184
  7 ZF+AD的两条定理 185
  8 选择公理的几种弱形式 186
  习题 188
  第八章 ZF语言中公式的层次 189
  1 公式集合∑0 189
  2 公式集合与 192
  3 公式集合△ZF 197
  4 可允许运算 199
  5 ∑ZF0中公式的补充 202
  6 元数学概念的形式化 203
  习题 211
  第九章 AC，GCH相对ZF的协调性 213
  1 序数平面及配对函数 213
  2 序数平面上的九层楼 221
  3 基本运算 225
  4 L的构造与性质 227
  5 可构成类 232
  6 ZF的可构成模型L 236
  7 L中的序数与可构成公理 238
  8 相对性与绝对性 240
  9 可构成公理在L中成立的证明 243
  10 序数集合与关系的同构性 244
  11 ZF|-V=L→ACGCH 248
  12 L的另一定义 258
  习题 260
  第十章 AC，GCH们对于ZF的独立性 261
  1 ZF的协调性问题 261
  2 扩充的ZF语言 967
  3 可效模型 269
  4 ZF+V=L的可数标准构成性模型 271
  5 内模型方法 273
  6 不可数模型 275
  7 加宽模型与力迫条件 276
  8 标号空间及相应的形式语言 279
  9 力迫概念 281
  10 力迫关系的基本性质 285
  11 力迫关系的绝对性 290
  12 模型N1：ZF+GCFH+AC→V=L 293
  13 力迫概念(续) 299
  14 连续统假设 301
  15 选择公理 309
  16 脱殊集合 312
  习题 315
  第十一章 类公理与聚合公理 317
  1 类的形式语言 317
  2 NBG公理系统 318
  3 GB系统中类的概括原则 320
  4 NBG的协调性 321
  5 QM公理系统 323
  6 超类及其公理系统 324
  7 聚合公理系统ACG 325
  8 二型序数 328
  9 二型序数的性质 329
  10 二型基数 331
  11 三项注记 332
  习题 334
  参考文献 335
  符号说明表 342
  中外文人名对照表 345
  中英文名词对照表 346