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稳定性和单纯性理论


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稳定性和单纯性理论
  • 书号：9787030126757
    作者：史念东
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：116
    字数：152000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2004-06-01
  • 所属分类：数理逻辑/组合数学
  • 定价： ￥48.00元
    售价： ￥37.92元
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本书从数理逻辑模型论的基本知识开始，循序渐进地给出近十几年来在稳定性和单纯性理论中涌现出来的新成果、新方法，阅读本书可了解模型论研究的新动态，直接深入到这一领域的研究前沿。书中有一些习题，可加深对本书内容的理解；每章的结尾都有历史附注，交代这一章的主要来源；书末有较完整的参考文献，便于读者做进一步的研究。
本书从数理逻辑模型论的基本知识开始，循序渐进地给出近十几年来在稳定性和单纯性理论中涌现出来的新成果、新方法，阅读本书可了解模型论研究的新动态，直接深入到这一领域的研究前沿。书中有一些习题，可加深对本书内容的理解；每章的结尾都有历史附注，交代这一章的主要来源；书末有较完整的参考文献，便于读者做进一步的研究。
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    第一章 模型论基础知识 1
    1.1 数学结构及其理论 1
    1.2 型 3
    1.3 型的分离和分叉 5
    1.4 型的后继和共后继 10
    1.5 Morley范畴定理和理论的分类 l1
    1.6 原子模型 素模型 饱和模型和Ryll-Nardzewski定理 14
    第二章 稳定性理论 17
    2.1 稳定性理论的定义 17
    2.2 稳定性的等价条件 18
    2.3 稳定理论的特征和性质 22
    2.4 超稳定的理论和U-秩 22
    2.5 w-稳定的理论和Morley-秩 26
    第三章 单纯性理论 33
    3.1 单纯理论的定义 33
    3.2 单纯性的等价条什 34
    3.3 单纯理论的特征和性质 37
    3.4 模型上的独立性定理 40
    3.5 超单纯理论和SU-秩 43
    3.6 单纯理论和模型的基数 45
    3.7 单纯理论的型的基数 47
    3.8 Lascar-强烈上的独立性定理 51
    3.9 Lascar-强型和强型 53
    3.10 Shelah-度和低的单纯理论 56
    3.11 弱分离 60
    第四章 兼纳模型的构造及其理论 67
    4.1 兼纳构造的一般理论 67
    4.2 维函数 72
    4.3 w-稳定的拟平面 78
    4.4 w-稳定的射影平面 85
    4.5 Hrushovski的例子 87
    4.6 有可数闭包类的兼纳模型 92
    4.7 超单纯的拟平面 98
    第五章 模型论在图论中的应用 103
    5.1 全图的问题 l03
    5.2 存在完全形无C-图 103
    5.3 全图和存在型 107
    5.4 代数闭包 109
    5.5 一类数学结构中的全结构问题 111
    参考文献 112
    汉英词汇对照 115
    《现代数学基础丛书》出版书目 117
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