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本书按照教育部最新制定的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合编者多年教学实践经验编写而成。本书包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性代数与数学软件。每节配有习题，每章配有总习题，均配有部分答案。本书突出线性代数的计算和方法，以及课程在实际问题中的软件实现及应用。
　　本书内容克实，通俗易懂，深入洗出、循序渐进，例题较多，典型性强，深广度合适，便于教与学。

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  前言
  第1章 行列式 1
  1.1 二阶与三阶行列式 1
  习题1.1 4
  1.2 n阶行列式 4
  习题1.2 9
  1.3 n阶行列式的性质与计算 10
  习题1.3 18
  1.4 行列式按行（列）展开定理 19
  习题1.4 27
  总习题1 27
  第2章 矩阵
  2.1 矩阵的定义 30
  习题2.1 34
  2.2 矩阵的运算 34
  习题2.2 42
  2 3 逆矩阵44
  习题2.3 51
  2.4分块矩阵 51
  习题2.4 58
  2.5 矩阵的初等变换 59
  习题2.5 68
  2.6 矩阵的秩 69
  习题2.6 73
  2.7 消元法与克拉默法则 74
  习题2.7 88
  总习题2 89
  第3章 向量空间93
  3.1 n维向量及其线性运算 93
  习题3.1 95
  3.2 向量组的线性组合 95
  习题3.2 101
  3.3 向量组的线性相关性 102
  习题3.3 107
  3.4 向量组的秩107
  习题3.4 111
  3.5 向量空间 111
  习题3.5 117
  总习题3 117
  第4章 线性方程组 119
  4.1 齐次线性方程组 119
  习题4.1 125
  4.2 非齐次线性方程组 126
  习题4.2 130
  总习题4 131
  第5章 矩阵的特征值与特征向量 133
  5.1 特征值与特征向量 133
  习题5.1 138
  5.2 相似矩阵与矩阵的对角化 139
  习题5.2 147
  5.3 向量内积与正交矩阵 147
  习题5.3 153
  5.4 实对称矩阵的对角化 154
  习题5.4 159
  总习题5 160
  第6章 二次型 162
  6.1 二次型及其矩阵表示 162
  习题6.1 164
  6.2 化二次型为标准形 164
  习题6.2 171
  6.3 正定二次型与正定矩阵 172
  习题6.3 174
  总习题6 174
  第7章 线性代数与数学软件 176
  7.1 MATLAB简介及基本操作 176
  习题7 1183
  7.2 行列式的计算与矩阵的运算 184
  习题7.2 189
  7.3 向量组的线性相关性与线性方程组的解 190
  习题7.3 197
  7 4相似矩阵与二次型 197
  习题7.4 202
  7.5 线性代数解应用问题及软件实现 203
  习题7.5 206
  总习题7 206
  习题提示与部分参考答案 208