本书共分两部分. 第一部分是概率论, 讲述随机数学的理论基础, 主要包括随机事件及其概率, 随机变量的数字特征, 以及取极限情况下的变化趋势, 即大数定律与中心极限定理; 第二部分是数理统计, 包括参数估计、假设检验、方差分析与回归分析, 它是应用随机模型解决实际问题的有力工具.本书内容丰富, 说理透彻, 包含大量实际问题的实例, 对于揭示理论和概念的本质, 作用深远. 同时, 为使学生掌握书中的内容, 作者还在每章后面编排了许多习题.
样章试读
目录
- 目录
第三版前言
第一版前言
第1章事件及其概率1
1.1随机事件1
1.2频率与概率4
1.3古典概型和几何概型7
1.4条件概率13
1.5事件的独立性19
习题123
第2章随机变量及其分布28
2.1随机变量的概念28
2.2离散型随机变量29
2.3连续型随机变量38
2.4随机向量及其分布47
2.5边缘分布52
2.6条件分布和随机变量的独立性57
2.7随机变量函数的分布64
习题277
第3章随机变量的数字特征88
3.1数学期望88
3.2方差99
3.3随机变量函数的期望及应用104
3.4协方差与相关系数108
习题3117
第4章大数定律与中心极限定理123
4.1大数定律123
4.2中心极限定理127
习题4132
第5章数理统计的基本概念135
5.1总体与样本136
5.2统计量及其分布138
习题5152
第6章参数估计156
6.1点估计156
6.2点估计量优劣的评价标准163
6.3区间估计169
习题6179
第7章假设检验184
7.1假设检验的基本概念184
7.2正态总体参数的假设检验188
7.3非参数假设检验206
习题7217
第8章方差分析222
8.1单因素试验的方差分析222
8.2双因素试验的方差分析232
习题8243
第9章回归分析246
9.1一元线性回归246
9.2一元非线性回归261
9.3多元线性回归266
习题9272
习题答案273
参考文献286
附表287