本书共分两部分.第一部分是概率论,讲述随机数学的理论基础,主要包括随机事件及其概率,随机变量的数字特征,以及取极限情况下的变化趋势,即大数定律与中心极限定理;第二部分是数理统计,包括参数估计、假设检验、方差分析与回归分析,它是应用随机模型解决实际问题的有力工具.
本书内容丰富,说理透彻,包含大量实际问题的实例,对于掲示理论和概念的本质,作用深远.同时,为使学生掌握书中的内容,作者还在每章后面编排了许多习题.
样章试读
目录
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第三版前言
第一版前言
第1章 事件及其概率 1
x1.1 随机事件 1
x1.2 频率与概率 4
x1.3 古典概型和几何概型 7
x1.4 条件概率 13
x1.5 事件的独立性 19
习题1 23
第2章 随机变量及其分布 28
x2.1 随机变量的概念 28
x2.2 离散型随机变量 29
x2.3 连续型随机变量 38
x2.4 随机向量及其分布 47
x2.5 边缘分布 52
x2.6 条件分布和随机变量的独立性 57
x2.7 随机变量函数的分布 64
习题2 77
第3章 随机变量的数字特征 88
x3.1 数学期望 88
x3.2 方差 99
x3.3 随机变量函数的期望及应用 104
x3.4 协方差与相关系数 108
习题3 117
第4章 大数定律与中心极限定理 123
x4.1 大数定律 123
x4.2 中心极限定理 127
习题4 132
第5章 数理统计的基本概念 135
x5.1 总体与样本 136
x5.2 统计量及其分布 138
习题5 152
第6章 参数估计 156
x6.1 点估计 156
x6.2 点估计量优劣的评价标准 163
x6.3 区间估计 169
习题6 179
第7章 假设检验 184
x7.1 假设检验的基本概念 184
x7.2 正态总体参数的假设检验 188
x7.3 非参数假设检验 206
习题7 217
第8章 方差分析 222
x8.1 单因素试验的方差分析 222
x8.2 双因素试验的方差分析 232
习题8 243
第9章 回归分析 246
x9.1 一元线性回归 246
x9.2 一元非线性回归 261
x9.3 多元线性回归 266
习题9 272
习题答案 273
参考文献 286
附表 287