本书主要介绍现代工程博弈基本理论及其在电力系统控制与决策领域的应用，内容分为三部分。第一部分为基础篇(第2章～第7章)，主要从工程系统控制与决策角度阐述一般博弈论的基本概念及基本方法，包括静态非合作博弈、一般动态博弈、静态合作博弈、微分博弈及演化博弈等内容；第二部分为方法篇(第8章～第11章)，主要介绍工程博弈论的4类先进设计方法，涉及多目标优化、鲁棒优化、鲁棒控制和多层优化4个领域；第三部分为应用篇(第12章～第17章)，重点介绍工程博弈论在电力系统中的应用实例，主要涉及电力系统规划、调度、控制、电力经济、电网安全及电网演化等内容。
样章试读
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序
前言
第1章 绪论 1
1.1 从控制与决策的角度看工程博弈问题 1
1.2 博弈论基础 4
1.3 工程博弈论关键基础科学问题 7
1.4 电力系统工程应用展望 10
1.4.1 电力系统规划 11
1.4.2 电力系统调度 11
1.4.3 电力系统控制 12
1.4.4 分布式电源与微电网 12
1.4.5 需求响应 13
1.4.6 电网安全 13
1.4.7 电网演化 14
1.5 本书的主要内容 15
参考文献 16
基础篇
第2章 数学基础 23
2.1 函数与映射 23
2.2 空间与范数 23
2.2.1 向量范数 24
2.2.2 诱导矩阵范数 25
2.3 连续性、可微性与紧性 26
2.4 集值映射及其连续性 28
2.5 凸集与凸函数 30
2.6 不动点与压缩映射 31
2.7 单目标优化问题.32
2.8 动态优化与最优控制 36
2.9 多目标优化与Pareto最优 39
2.10 动态规划与近似动态规划 41
2.10.1 动态规划 41
2.10.2 近似动态规划 42
2.11 概率论 44
2.11.1 样本、事件与概率 44
2.11.2 概率论若干基本定理 45
2.11.3 条件概率与全概率公式 45
2.11.4 Bayes法则 46
2.12 随机过程 47
2.12.1 基本概念及统计特征 47
2.12.2 Poisson过程和Wiener过程 49
2.12.3 Markov过程与Markov链 50
2.13 随机微分方程 51
2.13.1 均方连续、均方导数与随机积分 51
2.13.2 三类简单随机微分方程 53
2.13.3 Ito方程 54
参考文献 54
第3章 静态非合作博弈 56
3.1 博弈论的基本概念 56
3.1.1 博弈的基本要素 56
3.1.2 标准型博弈 60
3.1.3 博弈论的基本假设 61
3.1.4 博弈的基本分类 62
3.1.5 标准型博弈的解 62
3.1.6 Nash均衡 65
3.2 完全信息静态博弈 67
3.2.1 连续策略博弈 67
3.2.2 混合策略博弈 68
3.2.3 Nash均衡的存在性 72
3.2.4 Nash均衡的求解 74
3.2.5 二人零和博弈 75
3.3 不完全信息静态博弈 78
3.3.1 不完全信息 78
3.3.2 非对称信息的Cournot寡头竞争模型 79
3.3.3 不完全信息静态(Bayes)博弈 81
3.3.4 Bayes-Nash均衡 86
3.3.5 不完全信息静态博弈的典型应用——拍卖 87
3.3.6 混合策略的再认识 89
参考文献 92
第4章 一般动态博弈 94
4.1 完全信息动态博弈 94
4.1.1 扩展式博弈 96
4.1.2 子博弈精炼Nash均衡 102
4.1.3 重复博弈 107
4.2 不完全信息动态博弈 117
4.2.1 不完全信息动态博弈的基本概念 117
4.2.2 精炼Bayes-Nash均衡 118
4.2.3 几种均衡概念的比较 125
4.2.4 不完全信息动态博弈的应用——信号博弈 126
参考文献 131
第5章 静态合作博弈 132
5.1 从非合作博弈到合作博弈 132
5.2 合作博弈的基本概念 133
5.3 合作博弈的分类 134
5.4 特征函数博弈 136
5.4.1 特征函数 136
5.4.2 支付与分配 137
5.4.3 超可加性博弈 139
5.5 合作博弈的稳定性 140
5.5.1 联盟的稳定性 140
5.5.2 核 141
5.5.3 近似的稳定结果——ε-核和最小核 145
5.5.4 核仁 147
5.5.5 DP指标 148
5.6 分配的公平性 149
5.6.1 边际贡献 149
5.6.2 Shapley值 151
5.7 合作博弈的计算问题 153
5.7.1 核的确定方法 153
5.7.2 Shapley值的计算方法 154
5.8 讨价还价博弈 154
参考文献 156
第6章 微分博弈 157
6.1 非合作微分博弈 157
6.1.1 非合作微分博弈的数学描述 157
6.1.2 非合作微分博弈的三种Nash均衡 159
6.1.3 二人零和非合作微分博弈 161
6.2 合作微分博弈 164
6.3 主从微分博弈 166
6.3.1 主从微分博弈的Stackelberg均衡 166
6.3.2 主从微分博弈的最优性条件 168
6.4 说明与讨论 172
参考文献 172
第7章 演化博弈 174
7.1 两个自然界例子 174
7.1.1 狮子和斑马捕食 174
7.1.2 鹰鸽博弈 175
7.2 演化博弈的基本理论 177
7.2.1 演化博弈的基本内容与框架 177
7.2.2 演化博弈的分类 178
7.2.3 适应度函数 178
7.2.4 演化过程 179
7.2.5 演化稳定均衡 181
7.3 经典博弈问题的再认识 186
7.4 演化博弈与经典博弈的关系 188
7.4.1 Nash均衡对演化博弈的诠释 188
7.4.2 经典博弈的困惑 189
7.4.3 经典博弈与演化博弈的区别 189
7.5 说明与讨论 190
参考文献 190
方法篇
第8章 多目标优化问题的博弈求解方法 195
8.1 多目标优化问题及Pareto解 195
8.2 综合法 198
8.2.1 多目标优化问题的博弈模型 198
8.2.2 非合作博弈求解方法 199
8.2.3 合作博弈求解方法 199
8.2.4 Nash均衡与Pareto最优解的关系 200
8.3 加权系数法 205
8.4 Nash谈判法 209
8.5 说明与讨论 213
参考文献 213
第9章 鲁棒优化问题的博弈求解方法 215
9.1 鲁棒优化问题的博弈诠释 216
9.2 不确定性刻画及最优策略保守性讨论 217
9.2.1 不确定性的刻画 217
9.2.2 参数选择 219
9.3 静态鲁棒优化问题 222
9.3.1 静态鲁棒优化问题的数学模型 222
9.3.2 静态鲁棒优化问题的求解算法 226
9.4 动态鲁棒优化问题 226
9.4.1 ARO的数学模型 227
9.4.2 ARO的求解方法 228
9.5 说明与讨论 236
参考文献 237
第10章 鲁棒控制问题的博弈求解方法 240
10.1 鲁棒控制问题的博弈诠释 240
10.2 鲁棒控制问题的数学模型 242
10.3 鲁棒控制问题的微分博弈模型 244
10.3.1 参与者 244
10.3.2 支付 244
10.3.3 约束条件 245
10.4 鲁棒控制器的构造 245
10.4.1 变尺度反馈线性化H∞设计方法 249
10.4.2 基于Hamilton系统的设计方法 252
10.4.3 策略迭代法 255
10.4.4 基于ADP的鲁棒控制在线求解方法 256
10.5 说明与讨论 258
参考文献 259
第11章 双层优化问题的博弈求解方法 261
11.1 双层优化问题简介 261
11.2 N-S-N博弈的数学模型 263
11.3 N-S-N博弈的求解方法 264
11.3.1 不动点型迭代算法 265
11.3.2 驻点法 265
11.3.3 驻点优化法 268
11.4 半零和双线性主从博弈 271
11.5 广义Nash博弈 272
11.6 说明与讨论 275
参考文献 276
应用篇
第12章 风-光-储混合电力系统规划设计实例 281
12.1 HPS简介 281
12.2 HPS最佳容量设计 284
12.2.1 容量设计的非合作博弈模型 284
12.2.2 Nash均衡的存在性 293
12.2.3 博弈模型的求解方法 295
12.2.4 实例分析 297
12.3 HPS分配策略 305
12.3.1 HPS规划的联盟型表述 306
12.3.2 稳定分配的条件 307
12.3.3 改进DP指标 311
12.3.4 5种典型分配策略 312
12.3.5 分配策略的分析 314
12.4 说明与讨论 316
参考文献 317
第13章 鲁棒调度设计实例 318
13.1 鲁棒经济调度 318
13.1.1 数学模型 319
13.1.2 求解算法 323
13.1.3 仿真分析 323
13.2 鲁棒备用整定 334
13.2.1 不确定性的刻画 335
13.2.2 鲁棒备用整定的ARO模型 336
13.2.3 算例分析 338
13.3 鲁棒机组组合 343
13.3.1 传统机组组合 344
13.3.2 鲁棒机组组合数学模型 346
13.3.3 算例分析 348
13.4 省级电网应用实例 353
13.4.1 系统概况 353
13.4.2 节能减排政策的考虑 354
13.4.3 鲁棒机组组合 355
13.4.4 鲁棒备用整定 356
13.5 说明与讨论 356
参考文献 357
第14章 若干电力经济问题实例 360
14.1 碳排放税的制定 360
14.1.1 概述 360
14.1.2 博弈模型 362
14.1.3 实例分析 365
14.2 静态备用容量配置 371
14.2.1 概述 371
14.2.2 博弈模型 373
14.2.3 求解算法 382
14.2.4 实例分析 383
14.3 中长期购电计划 394
14.3.1 概述 394
14.3.2 博弈模型及求解算法 395
14.3.3 实例分析 397
14.4 零售市场的定价与调度 400
14.4.1 概述 400
14.4.2 博弈模型 401
14.4.3 实例分析 408
14.5 说明与讨论 412
参考文献 413
第15章 鲁棒控制设计实例 416
15.1 水轮机励磁与调速的协调鲁棒控制 416
15.1.1 多机系统数学模型 416
15.1.2 镇定控制器设计 420
15.1.3 工作点调节问题 421
15.1.4 鲁棒控制器设计 422
15.1.5 控制效果 424
15.2 非线性鲁棒电力系统稳定器 429
15.2.1 多机系统数学模型 429
15.2.2 NR-PSS控制器设计 430
15.2.3 NR-PSS动模实验 434
15.3 负荷频率鲁棒控制器设计 440
15.3.1 负荷频率鲁棒控制模型 440
15.3.2 负荷频率鲁棒控制的在线求解 441
15.4 STATCOM在线鲁棒控制器设计 445
15.4.1 考虑干扰的含STATCOM的单机无穷大系统模型 445
15.4.2 STATCOM非线性鲁棒控制器在线设计 446
15.5 说明与讨论 451
参考文献 452
第16章 网络安全博弈设计实例 454
16.1 安全博弈及其构成要素 455
16.1.1 参与者 455
16.1.2 策略空间 455
16.1.3 支付 456
16.1.4 信息结构 456
16.2 安全博弈的数学模型 457
16.2.1 攻击者-防御者(A-D)模型 457
16.2.2 防御者-攻击者(D-A)模型 459
16.2.3 防御者-攻击者-防御者(D-A-D)模型 460
16.3 求解方法 460
16.3.1 攻击者-防御者(A-D)模型 460
16.3.2 防御者-攻击者(D-A)模型 462
16.3.3 防御者-攻击者-防御者(D-A-D)模型 463
16.4 应用设计实例 470
16.4.1 双层安全博弈设计实例 470
16.4.2 三层安全博弈设计实例 477
16.4.3 河南特高压交直流混联系统安全博弈设计实例 483
16.5 说明与讨论 486
参考文献 486
第17章 电网演化分析实例 488
17.1 电网演化生长模型 488
17.1.1 电网演化的驱动与制约因素 488
17.1.2 局域世界演化网络模型 490
17.1.3 电网生长演化模型 491
17.2 三代电网的演化 493
17.2.1 三代电网的基本理论 494
17.2.2 三代电网生长演化条件 495
17.2.3 仿真结果与分析 496
17.3 计及SOC特性的电网演化 500
17.3.1 经典OPA模型及其改进模型 501
17.3.2 电力系统发展诊断指标与成本计算 502
17.3.3 计及SOC特性的电网演化模型 506
17.3.4 算例分析 512
17.4 电网演化博弈模型 526
17.4.1 电网演化稳定均衡基本思想 526
17.4.2 能源监管-电网公司-负荷用户博弈模型 526
17.4.3 电网演化过程及稳定均衡的求解 532
17.4.4 算例分析 533
17.5 说明与讨论 536
参考文献 537
索引 539
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