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本书根据2014年教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求》,参考研究生入学考试大纲,结合教学实践？教学改革编写而成。
全书共九章,内容包括函数？极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及其应用,多元函数微分学,二重积分,无穷级数,微分方程与差分方程等。书中每章最后配有适量的习题,书末附有习题答案与提示、积分表及常用初等数学公式。

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• 目录
  第一章函数？极限与连续1
  第一节函数1
  第二节数列的极限13
  第三节函数的极限18
  第四节函数极限的运算法则22
  第五节无穷小与无穷大27
  第六节函数的连续性30
  习题一36
  第二章导数与微分38
  第一节导数的概念38
  第二节函数的求导法则43
  第三节高阶导数47
  第四节隐函数与由参数方程所确定的函数的导数48
  第五节函数的微分52
  第六节导数在经济学中的应用55
  习题二63
  第三章微分中值定理与导数的应用64
  第一节微分中值定理64
  第二节洛必达法则69
  第三节泰勒公式73
  第四节函数单调性与曲线的凹凸性77
  第五节函数的极值与最值81
  第六节函数图形的描绘86
  习题三89
  第四章不定积分91
  第一节原函数与不定积分的概念91
  第二节不定积分的性质与基本积分公式93
  第三节换元积分法95
  第四节分部积分法102
  第五节简单有理分式函数的积分法105
  习题四109
  第五章定积分及其应用113
  第一节定积分的概念113
  第二节定积分的基本性质117
  第三节微积分基本定理120
  第四节定积分的换元法与分部积分法124
  第五节广义积分129
  第六节定积分的应用132
  习题五138
  第六章多元函数微分学142
  第一节空间解析几何简介142
  第二节多元函数的基本概念148
  第三节偏导数153
  第四节全微分157
  第五节多元复合函数的偏导数161
  第六节隐函数的求导公式167
  第七节多元函数的极值171
  习题六178
  第七章二重积分181
  第一节二重积分的概念及其性质181
  第二节二重积分的计算184
  第三节二重积分的应用及广义二重积分191
  习题七196
  第八章无穷级数197
  第一节无穷级数的基本概念及性质197
  第二节正项级数201
  第三节任意项级数206
  第四节幂级数209
  第五节函数展开成幂级数215
  习题八222
  第九章微分方程与差分方程224
  第一节微分方程的基本概念224
  第二节一阶微分方程227
  第三节几种可降阶的高阶微分方程245
  第四节高阶线性微分方程解的性质和结构249
  第五节常系数线性微分方程252
  第六节欧拉方程261
  第七节差分方程263
  第八节微分方程的应用274
  习题九277
  部分习题参考答案与提示280
  参考文献286
  附录287
  附录Ⅰ积分表287
  附录Ⅱ常用初等数学公式295