Banach空间几何理论及应用_分析/函数论_数学_图书分类

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Banach空间几何理论及应用

书号：9787030306579

作者：崔云安
外文书名：
装帧：平装

开本：B5
页数：236

字数：289000

语种：中文
出版社：科学出版社

出版时间：2011-05-01
所属分类：分析/函数论
定价： ￥98.00元

售价： ￥77.42元

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　　本书介绍Banach空间几何理论及其在不动点理论的应用.全书分为5章．在介绍一些Banach空间的基本知识、Banach空间的弱拓扑与自反性的基础上，一方面叙述Banach空间几何理论的基本内容，特别讲述了与不动点有关的各种几何性、Banach空间中的各种模和几何常数，同时给出了其在不动点理论、集值映射的不动点理论方面的应用等；另一方面研究了Banach空间几何和逼近性质，包括逼近紧和度量投影的连续性、距离函数的可导性与逼近紧性以及Banach空间几何性质与太阳集等.本书结合国内外相关的研究成果，将Banach空间几何理论与不动点理论有机结合在一起，并给出了其在逼近论方面的部分应用。
　　本书可作为泛函分析及相关专业的本科生、研究生与数学工作者的教材或参考书。

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前言
第1章 Banach空间的弱拓扑与自反性
1.1 预备知识
1.2 Bishop-Phelps定理
1.2.1 半序Banach空间
1.2.2 Bishop-Phelps定理
1.3 Krein-Milman定理
1.4 Choquet定理
1.5 James定理
1.6 超幂
第2章与不动点有关的几何性质
2.1 预备知识
2.2 严格凸性和光滑性
2.3 一致凸性和一致光滑性
2.4 对偶映射
2.5 K一致凸
2.6 接近一致凸和接近一致光滑
2.7 β-性质
2.8 F-凸和P-凸
2.9 E-凸和O-凸
2.10 UNC和NUNC
2.11 r一致非折
2.12 Opial性质
2.13 (M)性质
2.14 Banach-Saks性质
2.15 Dunford-Pettis性质
2.16 Pelczynski性质(V*)
第3章 Banach空间中的模和常数
3.1 弱正交系数
3.2 弱收敛序列系数
3.3 与NUS有关的系数R(X)
3.4 U 凸模
3.5 广义弱*凸模
3.6 广义Jordan-von Neumann常数
3.7 广义James常数
3.8 新常数J_X,p(t)
第4章集值映射不动点理论
4.1 集值映射
4.2 (DL)-条件
4.3 (D)性质
4.4 蕴含集值不动点性质的几何条件
第5章 Banach空间几何和逼近性质
5.1 逼近紧和度量投影的连续性
5.2 距离函数的可导性与逼近紧性
5.3 Banach空间几何性质和太阳集
参考文献