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群论及其在物理学中的应用


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群论及其在物理学中的应用
  • 书号：
    作者：
  • 外文书名：
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  • 页数：0
    字数：396000
    语种：
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：
  • 所属分类：
  • 定价： ￥5.05元
    售价： ￥3.99元
  • 图书介质:
    纸质书

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内容简介
群及其表示理论是处理具有一定对称性的物理体系的一种有力工具、本书在论述群及其表示理论的基础上，着重介绍群论在原子、分子和晶体等物理体系中的应用．全书共分五章，包括群和群表示的基本理论、群表示与薛定谔方程、完全转动群的不可约表示和角动量、群论在原子结构方面的应用及空间群的表示与应用．
本书可供大专院校物理系及有关专业的教师、研究生和高年级学生参考．
内容简介
群及其表示理论是处理具有一定对称性的物理体系的一种有力工具、本书在论述群及其表示理论的基础上，着重介绍群论在原子、分子和晶体等物理体系中的应用．全书共分五章，包括群和群表示的基本理论、群表示与薛定谔方程、完全转动群的不可约表示和角动量、群论在原子结构方面的应用及空间群的表示与应用．
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目录

  • 第一章 群和群表示
    §1.1 群的定义和有限群的几个性质
    §1.2 子群和商群
    §1.3 同构群与同态群，核
    §1.4 群的矩阵表示与有关的定理
    §1.5 有关不可约表示的几个定理
    §1.6 不可约表示的特征标
    §1.7 规则表示
    §1.8 直接乘积
    §1.9 几种常见的群
    §1.10 晶体中对称操作的数学描述
    §1.11 晶体中的基本对称操作
    §1.12 32个点群
    §1.13 32个点群的特征标
    第一章习题
    参考文献
    第二章 群表示与薛定谔方程
    §2.1 函数与算符的对称变换
    §2.2 哈密顿算符的变换性质
    §2.3 群表示与函数空间的基矢
    §2.4 不可约表示基矢的性质
    §2.5 薛定谔方程的解与哈密顿量的群
    §2.6 矩阵元的计算
    §2.7 简并态的微扰理论
    §2.8 轴转动群和完全转动群
    §2.9 完全转动群的不可约表示按点群的简约
    §2.10 杂化轨道的组合
    §2.11 分子轨道（MO）理论
    §2.12 分子振动的简正模式与简正坐标
    §2.13 振动谱的选择定则
    §2.14 振动波函数的对称性
    §2.15 原子振动-电子相互作用，杨-特勒（Jahn-Teller）效应
    第二章习题
    参考文献
    第三章 完全转动群的不可约表示和角动量
    §3.1 用欧勒角描述转动的完全转动群的不可约表示
    §3.2 二维么正群
    §3.3 由二维么正群导出的完全转动群的不可约表示
    §3.4 无穷小转动算符和角动量算符
    §3.5 角动量耦合与矢量耦合系数
    §3.6 矢量耦合系数的性质
    §3.7 Clebsch-Gordan系列
    §3.8 张量算符
    §3.9 不可约张量算符矩阵元的简约，Wigner-Eckart定理
    §3.10 三个角动量的耦合，Racah系数
    §3.11 自旋角动量
    §3.12 计入自旋转动耦合的哈密顿算符所属的群
    §3.13 双点群的性质与特征标表
    §3.14 时间反演对称算符
    §3.15 计入时间反演后电子系能级的简并度
    第三章习题
    参考文献
    第四章 群论在有关原子结构问题中的应用
    §4.1 顺磁晶体中的晶体场
    §4.2 晶体微扰势矩阵元的计算
    §4.3 多电子体系的薛定谔方程
    §4.4 Russel-Saunder耦合能量的计算
    §4.5 在外加磁场下能级的分裂
    §4.6 超精细结构
    第四章习题
    参考文献
    第五章 空间群表示
    §5.1 描述转动及平移算符的性质
    §5.2 空间群
    §5.3 布喇菲格子
    §5.4 纯平移群的不可约表示
    §5.5 群的分导表示，Frobenius定理
    §5.6 群的诱导表示
    §5.7 诱导表示的特征标，Frobenius互易原理
    §5.8 诱导表示的不可约性
    §5.9 正则子群的共轭表示
    §5.10 第二类小群
    §5.11 简单空间群的不可约表示的诱导
    §5.12 简单空间群不可约表示与晶体能带结构
    §5.13 自由电子近似计算立方晶体的能带结构
    §5.14 非简单空间群不可约表示的诱导
    §5.15 金刚石型晶体（空间群#）波矢群的不可约表示的特征标
    §5.16 空间群不可约表示直接乘积的简约
    §5.17 晶体晶格振动的正则模式
    §5.18 晶体红外吸收与拉曼散射的选择定则
    第五章习题
    参考文献
    附录
    一、并矢
    二、矩阵
    三、矢量耦合系数#
    四、Hartree-Fock-Slater方程
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