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数值分析


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数值分析
  • 书号：7030162277
    作者：林成森
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：428
    字数：510000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2006-02-01
  • 所属分类：O24 计算数学
  • 定价： ￥33.00元
    售价： ￥26.07元
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内容介绍

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　　本书系统阐述了数值分析的基本概念和理论．内容包括：数值计算的误差，解线性方程组的直接法和迭代法，线性方程组的最小二乘解，矩阵特征值问题，插值法，函数逼近，曲线拟合，数值积分，解非线性方程和方程组的数值方法。
　　本书适合高等院校信息与计算、数学、应用数学、计算机应用等专业的本科生作为教材，也可供工程技术人员参考。
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目录

  • 第一章误差
    1.1数值方法
    1.2误差
    1.3浮点运算和舍入误差
    第二章解线性方程组的直接方法
    2.1解线性方程组的Gauss消去法
    2.2直接三角分解法
    2.3行列式和逆矩阵的计算
    2.4向量和矩阵的范数
    2.5误差分析
    第三章解线性方程组的迭代法
    3.1迭代法的基本理论
    3.2Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
    3.3逐次超松驰迭代法(SOR方法)
    第四章插值法
    4.1引言
    4.2Lagrange插值公式
    4.3均差与Newton插值公式
    4.4有限差与等距点的插值公式
    4.5Hermite插值公式
    4.6样条插值
    第五章函数逼近
    5.1函数逼近的基本概念
    5.2最佳一致逼近
    5.3最佳平方逼近
    5.4直交多项式
    5.5近似最佳一致逼近
    5.6函数按直交多项式展开
    第六章数据的最小二乘拟合
    6.1线性最小二乘拟合问题
    6.2Chebyshev多项式在数据拟合中的应用
    6.3离散的Fourier变换
    第七章数值积分
    7.1Newton-Cotes型求积公式
    7.2复合求积公式
    7.3Romberg积份法
    7.4自适应Simpson积分法
    7.5Gauss型数值求积公式
    第八章解非线性方程和方程组的数值方法
    8.1解非线性方程的迭代法
    8.2区间分半法
    8.3不动点迭代和加速失代收敛
    8.4Newton-Raphson方法
    8.5割线法
    8.6多项式求要做
    8.7解非线性方程组的Newton法
    第九章常微分方程初值问题的数值解法
    9.1离散变量法和离散误差
    9.2单步法
    9.3单步法的相容性、收敛性和稳定性
    9.4线性多步法
    9.5线性多步法的相容性、收敛性和数值稳定性
    9.6常微分方程组和高阶微分方程的数值解法
    第十章常微分方程边值问题的数值解法
    10.1差分方法
    10.2打靶法
    第十一章求线性方程组的最小二乘解的数值方法
    11.1线性方程组的最小二乘解
    11.2法方程组
    11.3直交分解
    第十二章矩阵特征值问题
    12.1引言
    12.2乘幂法
    12.3Householder方法
    12.4QR方法
    参考文献
    部分习题答案
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