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MATLAB与数学建模


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MATLAB与数学建模
  • 书号:9787030414960
    作者:李伯德,李振东
  • 外文书名:
  • 丛书名:普通高等教育“十二五”规划教材
  • 装帧:平装
    开本:16
  • 页数:352
    字数:580
    语种:
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2014-08-18
  • 所属分类:O14 数理逻辑、数学基础 0701 数学
  • 定价: ¥56.00元
    售价: ¥44.80元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书通过大量的实例,详细介绍了实践中经常用到的数学建模典型案例分析。本书按数学建模常用的方法共分为18章,包括数学建模概述、Matlab语言介绍、初等方法、微分方程方法、差分方程方法、概率方法、数学规划方法、微分方程稳定性方法、层次分析法、统计分析方法、回归分析方法、图与网络方法、排队论方法、模糊数学方法、灰色系统方法、模拟方法、决策与对策方法、动态优化方法等,全书共对二十多个数学建模的典型案例做了精心改编。
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  • 第1章 数学建模概述 11 1 数学模型的概念、分类及作用 1 1 1 1 数学模型的概念 1 1 1 2 数学模型的分类 1 1 1 3 数学模型的作用 21 2 数学建模的基本问题 3 1 2 1 数学建模 3 1 2 2 数学建模的一般步骤 3 1 2 3 数学建模的基本方法 5 1 2 4 数学建模中常用的计算方法 5 1 2 5 大学生数学建模竞赛 6第2章 MATLAB基础 72 1 MATLAB基本操作 7 2 1 1 MATLAB的启动与退出 7 2 1 2 MATLAB的视窗界面 8 2 1 3 MATLAB的基本管理 9 2 1 4 MATLAB命令的运行 9 2 1 5 MATLAB的帮助系统 122 2 MATLAB基本运算与函数 13 2 2 1 变量 13 2 2 2 数学运算 14 2 2 3 常用数学函数 14 2 2 4 关系运算和逻辑运算 15 2 2 5 运算的优先级 16 2 2 6 符号运算 162 3 数组与矩阵 20 2 3 1 数组 21 2 3 2 矩阵 242 4 图形绘制 28 2 4 1 二维图形绘制 28 2 4 2 特殊图形绘制 33 2 4 3 三维图形绘制 362 5 MATLAB程序设计 41 2 5 1 数据的保存与调用 41 2 5 2 条件控制语句 43

     2 5 3 循环控制语句 44 2 5 4 错误控制语句 46 2 5 5 流程控制语句 47 2 5 6 程序设计的基本原则 47第3章 微分方程 493 1 微分方程的基本理论 49 3 1 1 微分方程基本概念 49 3 1 2 微分方程的解析解 50 3 1 3 微分方程的数值解 513 2 应用实例 56 3 2 1 产品销售量的增长 56 3 2 2 草坪积水量问题 57 3 2 3 油气产量和可采储量的预测 59 3 2 4 导弹追踪问题 62习题3 66第4章 差分方程 674 1 差分方程的基本理论 67 4 1 1 差分方程基本概念 67 4 1 2 常系数线性差分方程通解结构 674 2 应用实例 68 4 2 1 商品销售量预测 68 4 2 2 养老保险 70习题4 71第5章 插值与数据拟合 725 1 插值方法 72 5 1 1 插值问题的提出 72 5 1 2 一维插值方法 73 5 1 3 二维插值方法简介 775 2 数据拟合方法 78 5 2 1 曲线拟合问题的提出 78 5 2 2 曲线拟合的线性最小二乘法 785 3 插值与数据拟合的联系与区别 83 5 3 1 插值与数据拟合的基本理论依据 83 5 3 2 实际应用中两种方法的选择 835 4 插值与数据拟合的 MATLAB语言与应用 83 5 4 1 MATLAB插值与数据拟合工具箱简介 83

     5 4 2 插值与数据拟合模型的 MATLAB实现 86习题5 97第6章 线性规划 986 1 线性规划模型 98 6 1 1 线性规划概述 98 6 1 2 线性规划模型 996 2 线性规划问题的标准型 105 6 2 1 一般标准型 105 6 2 2 矩阵标准型 105 6 2 3 向量标准型 105 6 2 4 非标准型的标准化 1066 3 线性规划的解法 107 6 3 1 线性规划模型的图解法 107 6 3 2 线性规划模型的单纯形法 1086 4 应用 MATLAB解线性规划问题 112 6 4 1 线性规划问题的 MATLAB标准型 112 6 4 2 MATLAB函数调用 113 6 4 3 已建立模型的 MATLAB求解 1156 5 建模案例 :投资的收益和风险 119习题6 122第7章 整数规划 1247 1 整数规划模型 124 7 1 1 整数规划的定义 124 7 1 2 整数规划的分类 124 7 1 3 整数规划模型 124 7 1 4 整数规划求解思想和方法分类 1257 2 分枝定界法 1267 3 0G1整数规划 128 7 3 1 0G1变量在建立数学模型中的作用 128 7 3 2 0G1整数规划的应用 1317 4 指派问题 1347 5 应用 MATLAB解整数规划问题 136 7 5 1 整数规划枚举法 136 7 5 2 用 MATLAB求解一般混合整数规划问题 138 7 5 3 用 MATLAB求解0G1规划问题 1457 6 建模案例 :两辆平板车的装载问题 152习题7 156

    第8章 非线性规划 1578 1 问题的提出 1578 2 非线性规划的基本概念 158 8 2 1 非线性规划的标准形式和解 158 8 2 2 非线性规划问题的分类 1598 3 非线性规划的解法 160 8 3 1 解法的分类 161 8 3 2 非线性规划的常用解法 1628 4 非线性规划模型 1678 5 应用 MATLAB解非线性规划问题 168 8 5 1 MATLAB优化工具箱简介 168 8 5 2 一元函数极小问题求解 170 8 5 3 多元无约束极小问题求解 171 8 5 4 二次规划问题求解 172 8 5 5 多元有约束极小问题求解 173习题8 174第9章 动态规划 1759 1 基本概念 1759 2 应用实例 177 9 2 1 最短路问题 177 9 2 2 机器负荷分配问题 1789 3 动态规划模型的 MATLAB实现 179 9 3 1 Di jkstra算法 179 9 3 2 动态规划逆序算法 1819 4 建立动态规划模型的注意事项 184习题9 185第10章 多目标规划 18610 1 多目标规划的基本概念 186 10 1 1 多目标规划问题的提出 186 10 1 2 多目标规划模型的一般形式 187 10 1 3 多目标规划问题解的特点 18710 2 多目标规划的解法 188 10 2 1 主要目标法 188 10 2 2 线性加权法 (效用最优化模型 ) 189 10 2 3 极大G极小法 (约束模型 ) 190 10 2 4 目标规划法 192

    10 3 多目标规划的应用举例 19710 4 多目标规划模型的 MATLAB语言与应用 199 10 4 1 多目标规划 MATLAB工具箱简介 199 10 4 2 利用 MATLAB解决多目标规划模型 200习题10 202第11章 图与最短路 20311 1 图论的基本概念 203 11 1 1 图的基本概念 203 11 1 2 图的矩阵表示 20411 2 树 206 11 2 1 树的基本概念 206 11 2 2 修路选线问题 20611 3 最短路问题及其算法 207 11 3 1 固定起点的最短路 207 11 3 2 任意两点之间的最短路 20911 4 应用 MATLAB解最短路问题 214 11 4 1 用 MATLAB解固定起点的最短路 214 11 4 2 用 MATLAB解任意两点之间的最短路 21811 5 最短路的应用 220 11 5 1 可化为最短路问题的多阶段决策问题 220 11 5 2 最短路问题的在选址问题中的应用 22211 6 匹配与覆盖 223 11 6 1 基本概念 223 11 6 2 性质 223 11 6 3 二分图的匹配 22411 7 建模案例 :锁具装箱问题 224习题11 226第12章 网络流 22812 1 网络最大流 228 12 1 1 网络最大流的有关概念 228 12 1 2 割和流量 229 12 1 3 最大流最小割定理 230 12 1 4 求网络最大流的标号算法 23112 2 最小费用最大流 23312 3 应用 MATLAB求解网络最大流问题 235 12 3 1 网络最大流问题的 MATLAB求解 235 12 3 2 最小费用最大流的 MATLAB求解 238习题12 241

    第13章 概率统计方法 24313 1 几个简单的概率模型 243 13 1 1 化验问题的数学模型 243 13 1 2 票券收集的数学模型 245 13 1 3 机器间行走距离的数学模型 24713 2 方差分析 248 13 2 1 单因素方差分析 249 13 2 2 双因素方差分析 25013 3 判别分析 253 13 3 1 判别分析 253 13 3 2 距离判别法 254 13 3 3 费希尔判别法 254 13 3 4 贝叶斯判别法 25413 4 主成分分析 255 13 4 1 主成分分析的基本原理 255 13 4 2 主成分分析的基本步骤 25613 5 因子分析 258 13 5 1 因子分析的基本原理 258 13 5 2 因子分析模型 259 13 5 3 因子分析模型中参数的估计方法 260 13 5 4 因子旋转 (正交变换 ) 264 13 5 5 因子得分 266 13 5 6 因子分析的步骤 26613 6 建模案例 267 13 6 1 我国各地区普通高等教育的发展水平评价 267 13 6 2 上市公司赢利能力综合评价 271习题13 274第14章 综合评价与预测方法 27614 1 回归分析 276 14 1 1 一元线性回归分析 276 14 1 2 一元非线性回归模型的线性化 281 14 1 3 多元线性回归 282 14 1 4 逐步回归分析 28514 2 层次分析法 287 14 2 1 预备知识 287 14 2 2 层次分析法的基本步骤 289 14 2 3 足球队简单排名 292

    14 3 马尔可夫链预测 298 14 3 1 马尔可夫链预测模型简介 298 14 3 2 市场占有率预测 29914 4 模糊数学方法 301 14 4 1 模糊数学的基本概念 301 14 4 2 模糊关系与模糊矩阵 304 14 4 3 模糊聚类分析 305 14 4 4 模糊模式识别 309 14 4 5 模糊综合评判 31114 5 灰色系统方法 315 14 5 1 灰色系统理论概述 315 14 5 2 关联分析 317 14 5 3 优势分析 320 14 5 4 灰色系统建模 32214 6 建模案例 328 14 6 1 酶促反应 328 14 6 2 气象观测站的优化 333习题14 340参考文献 342]]>
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