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内容简介
本书全面系统地论述了有限元法的基本概念及其在固体力学，包括平面桁架、平面问题、板、壳以及非结构问题等方面的应用．本书特点是数学基础知识简单、清晰，强调物理直观，具体论述了计算机上实现有限元的算法及技巧，附有大量最新参考文献及习题．
本书适于工科院校的力学、土木建筑、机械、造船等专业的师生及有关的工程技术人员阅读和参考．
目录
- 符号
第1章 引论
1.1 有限单元法
1.2 某些重要的矩阵和方程
1.3 弹性理论
1.4 应变-位移关系
1.5 应力-应变关系
1.6 温度影响，初应力和初应变
1.7 补充资料
1.8 计算机
问题
第2章 刚度法和平面桁架
2.1 引言
2.2 结构刚度方程
2.3 [K]的性质．未知数的求解
2.4 单元刚度方程
2.5 单元刚度矩阵的拼装
2.6 平衡方程的拼装
2.7 产生带状矩阵的节点编号
2.8 节点的自动重编号
2.9 位移边界条件
2.10 支承反作用力．应力计算
2.11 方程的高斯消元法
2.12 高斯和乔列斯基求解算法
2.13 关于方程求解器的说明
2.14 间接方程求解器
2.15 将本章内容归纳为一个程序
2.16 某些有关的非结构问题
问题
第3章 势能和瑞雷-里兹法
3.1 引言
3.2 总势能
3.3 几个自由度．矩阵运算
3.4 总势能表达式
3.5 瑞雷-里兹法
3.6 对瑞雷-里兹法的评注
3.7 瑞雷-里兹法的有限单元形式
3.8 结语
问题
第4章 基于假定位移场的单元
4.1 引言
4.2 插值
4.3 单元矩阵的公式
4.4 桁架、梁和框架单元的矩阵
4.5 常应变三角形
4.6 线性矩形单元
4.7 解的平衡和协调
4.8 收敛要求．分片试验
4.9 对收敛和不变性的进一步要求
4.10 应力计算
4.11 角节点、边节点、耗费和维数
4.12 有限单元与有限差分的比较
4.13 边界解法
问题
第5章 等参列式
5.1 等参单元
5.2 一维问题的例子
5.3 平面线性等参单元
5.4 高斯积分法提要
5.5 线性单元的计算机子例程
5.6 某些补充的平面单元
5.7 三维等参单元
5.8 由表面力和体积力产生的节点荷载
5.9 等参单元的适用性
5.10 合适的积分阶数
5.11 应力计算的注记
5.12 结语、例题和误差
问题
第6章 坐标变换
6.1 引言
6.2 应力、应变和材料性质的变换
6.3 二维刚度变换
6.4 处理斜支承的变换
6.5 空间变换，长方形矩阵[T]
6.6 非相似单元的彼此连接
6.7 刚性连杆、刚性单元、额外的铰
6.8 约束和变换方程
6.9 约束和拉格朗日乘子
6.10 约束和罚函数
6.11 利用结构对称性
6.12 循环对称
6.13 子结构分割
问题
第7章 单元列式和使用中的课题
7.1 弹性核和广义单元
7.2 单元内部节点．凝聚
7.3 非节点自由度．全局-局部列式
7.4 凝聚和恢复算法
7.5 高阶导数作为节点自由度
7.6 在线性单元中的寄生剪切
7.7 QM6单元、非协调单元
7.8 翘曲膜单元
7.9 三角形单元和面积坐标
7.10 二次三角形、数值积分
7.11 单元列式的其它方法
7.12 单元的退化
7.13 模型化，网格布局和网格过渡
7.14 特殊形状或无限单元
7.15 断裂力学，奇异单元
问题
第8章 旋转体
8.1 引言
8.2 轴对称荷载作用下的单元列式
8.3 关于傅里叶级数的注记
8.4 一般荷载：引言
8.5 一般荷载：单元矩阵
8.6 一般荷载和一般材料性质
8.7 结语
问题
第9章 平板弯曲
9.1 板壳特性
9.2 有限单元和有限条
9.3 等参板单元
9.4 等参板单元（续）
9.5 厚板或薄板等参单元
9.6 板弯曲考题
问题
第10章 壳体
10.1 引言
10.2 平直单元
10.3 刚体运动
10.4 壳体理论和位移场的选择
10.5 等参壳体单元
10.6 等参壳体单元（续）
10.7 壳体单元的考题
10.8 旋转薄壳
10.9 旋转薄壳（续）
10.10 关于旋转薄壳的结论
10.11 旋转壳的等参单元
问题
第11章 动力和振动问题中的有限单元
11.1 引言
11.2 质量阵和阻尼阵．动力方程
11.3 质量阵（协调的和对角的）
11.4 自振频率．特征值问题
11.5 凝聚以减少自由度数
11.6 特征问题的求解技术
11.7 动力反应．振型法
11.8 动力反应．直接积分
11.9 动力反应．关于方法的评述
11.10 各种动力问题
问题
第12章 屈曲以及膜力的其他效应
12.1 引言
12.2 杆、梁和板的应力刚度阵
12.3 更一般的列式
12.4 临界荷载（一种特征值问题）
12.5 分叉，缺陷，极限点和非线性
问题
第13章 非线性问题引论
13.1 引言．几何非线性
13.2 修正的拉格朗日列式
13.3 求解算法（牛顿-芮夫逊法）
13.4 求解算法的解释
13.5 总拉格朗日列式
13.6 进一步的求解算法．直接迭代
13.7 连缝、裂缝和接触问题
13.8 缆索、膜和壳体
13.9 材料非线性．增量理论
13.10 形变理论．直接迭代解法
13.11 增量塑性算法
13.12 材料非线性时的弯曲作用
13.13 材料非线性的其他情形
13.14 解法的选择
问题
第14章 数据、程序和编程的处理
14.1 引言
14.2 文档
14.3 网格生成
14.4 计算机图形学
14.5 错误和错误检测
14.6 关于大程序和小程序的评述
14.7 关于程序设计的建议
14.8 动态存储分配
14.9 耗费
第15章 数值困难的检查和避免
15.1 引言
15.2 单元特征值试验
15.3 单元品质试验
15.4 理想化误差，收敛速度
15.5 病态、截断误差和舍入误差
15.6 条件数
15.7 方程排序
15.8 对角系数的衰减
15.9 残数和迭代改进
15.10 结语
问题
第16章 结构力学的各种课题
16.1 平衡法、混合法和杂交法
16.2 直梁和曲梁
16.3 弹性基础
16.4 逐次建造
16.5 结构修改后的重分析
16.6 不可压缩介质
16.7 流体和结构的相互作用
问题
第17章 热传导问题和其他非结构问题引论
17.1 热传导和其他问题列式
17.2 平面热传导方程
17.3 一种有限元列式
17.4 一般三维体和旋转体
17.5 瞬态热问题
17.6 关于热传导的各种评述
17.7 拟调和方程
17.8 在二维流体流动中的应用
17.9 波动方程、空腔中的声学模态
问题
第18章 加权残数法引论
18.1 使用加权残数法的理由
18.2 某些加权残数法
18.3 数值例题
18.4 伽略金有限单元法
18.5 伽略金法在二维问题中的应用
18.6 分部积分
18.7 最小二乘配点法
18.8 伽略金有限单元法，混合列式
18.9 拟调和方程的伽略金处理
问题
附录A 平面梁-柱的刚度矩阵
附录B 有限单元网格实例
答案
参考文献
索引
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