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数值计算方法


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数值计算方法
  • 书号:9787030157638
    作者:黄明游等
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:B5
  • 页数:237
    字数:292000
    语种:zh-Hans
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:2005-08-01
  • 所属分类:O24 计算数学
  • 定价: ¥45.00元
    售价: ¥35.55元
  • 图书介质:
    纸质书

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  本书旨在介绍科学与工程计算中一些基本数学问题的实用计算方法,主要内容包括:线性代数方程组的直接解法和迭代法,矩阵特征值与特征向量的计算,非线性方程组和最优化问题的计算方法,函数插值与曲线拟合方法,数值积分,离散傅里叶变换快速算法,常微分方程初值问题的数值积分法,解偏微分方程的差分法和有限元法.

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    绪论 1
    0.1 数值计算方法的内容、特点与学习方法 1
    0.2 计算机的算术运算、若干计算例题 2
    0.3 误差的来源和有关误差的基本概念 6
    习题 10
    第1章 解线性代数方程组的直接法 12
    1.1 Gauss消元法 12
    1.2 矩阵的LU分解 18
    1.3 选主元的消元法 22
    1.4 特殊矩阵消元法 26
    习题 30
    第2章 解线性代数方程组的迭代法 33
    2.1 向量、矩阵范数与谱半径 33
    2.2 迭代法的一般形式与收敛性定理 37
    2.3 Jacobi方法与Gauss-Seidel方法 42
    2.4 松弛法 47
    2.5 共轭梯度法 51
    2.6 条件数与病态方程组* 56
    习题 58
    第3章 矩阵特征值与特征向量的计算 62
    3.1 乘幂法及其变体 62
    3.2 子空间迭代法 72
    3.3 Jacobi旋转法 74
    3.4 Householder方法 80
    3.5 QR算法* 87
    习题 91
    第4章 函数插值与曲线拟合 93
    4.1 Lagrange插值 93
    4.2 Newton插值公式 98
    4.3 差分与等距节点的插值公式 101
    4.4 三次Hermite插值* 104
    4.5 三次样条与样条插值* 106
    4.6 曲线拟合的最小二乘法 113
    习题 122
    第5章 数值积分 125
    5.1 Newton-Cotes求积公式 125
    5.2 复合公式与Romberg求积公式 129
    5.3 Gauss型求积公式 132
    5.4 离散Fourier变换及其快速算法* 139
    习题 145
    第6章 非线性方程(组)和最优化问题的计算方法 148
    6.1 方程式求根(二分法、迭代法和Newton迭代法) 148
    6.2 解非线性方程组的Newton迭代法 162
    6.3 拟Newton法* 164
    6.4 无约束优化问题的变尺度方法 168
    6.5 求极小值点的单纯形方法* 171
    习题 175
    第7章 常微分方程初值问题的数值积分法 177
    7.1 引言 177
    7.2 几个简单的数值积分法 179
    7.3 Runge-Kutta方法 183
    7.4 收敛性和稳定性 186
    7.5 线性多步方法 193
    7.6 刚性方程组及其数值计算问题* 202
    习题 204
    第8章 解偏微分方程的差分法和有限元法 207
    8.1 解椭圆型方程边值问题的差分法 207
    8.2 抛物与双曲型方程的差分解法 217
    8.3 Ritz-Galerkin方法 227
    8.4 有限元方法* 232
    习题 235
    参考文献 238
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