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常微分方程


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常微分方程
  • 书号：9787030090805
    作者：(俄)阿诺尔德
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：大32
  • 页数：290
    字数：244000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2001-10-01
  • 所属分类：O17 数学分析
  • 定价： ￥49.00元
    售价： ￥38.71元
  • 图书介质:
    纸质书

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内容介绍

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本书用现代数学观点阐述常微分方程论中的一些基本问题.全文共分五章:基本概念，基本理论， 线性系统，基本定理的证明和流形上的微分方程，本书特点是注重几何和定性的考察，并且特别强调在力学中的应用. 本书论述严谨，深入浅州，并有大量图形、例题和问题，书后附有典型练习题，有助于读者深入理解本书的内容.
样章试读
  • wx_星宸51024 ( 2024-01-01 21:08:08 )

    这有些字印得有些浅了，出版社的纸质倒是没问题，就是有些地方有些浅。

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    常用记号 vii
    第一章 基本概念 1
    1 相空间和相流 1
    2 直线上的向量场 1
    3 直线上的相流 20
    4平面上的向量场和相流 25
    5 非自治方程 29
    6 切空间 34
    第二章 基本理论 49
    7 常点附近的向量场 49
    8 在非自治系统上的应用 57
    9 在高阶方程中的应用 60
    10 自治系统的相曲线 69
    11 方向导数.首次积分 73
    12 一个自由度的保守系统 80
    第三章 线性系统 95
    13 线性问题 95
    14 算子指数 98
    15 指数的性质106
    16 指数的行列式 114
    17 互不相同的实特征值的情况 119
    18 复化与实化 123
    19 具有复相空间的线性方程 128
    20 实线性方程的复化 133
    21 线性系统的奇点分类 143
    22 奇点的拓扑分类 148
    23 平衡位置的稳定位 160
    24 纯虚数特征值的情况 165
    25 重特征值的情况 172
    26 拟多项式的进一步讨论 182
    27 非自治线性方程 194
    28 周期系数的线性方程 206
    29 常数变易法 216
    第四章 基本定理的证明 219
    30 压缩映射 219
    31 存在、唯一和连续性定理 221
    32 可微性定理 233
    第五章 流形上的微分方程 244
    33 微分流形 244
    34 切丛.流形上的向量场 255
    35 由向量场决定的相流 262
    36 向量场奇点的指数 267
    典型练习题 281
    参考文献 284
    索引 285
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