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常微分方程简明教程


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常微分方程简明教程
  • 书号：9787030219466
    作者：肖箭,盛立人,宋国强
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：156
    字数：191000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2008-06-01
  • 所属分类：O17 数学分析
  • 定价： ￥68.00元
    售价： ￥68.00元
  • 图书介质:
    纸质书

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本书主要内容包括:初等积分法、一阶微分方程解的存在和唯一性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性和稳定性简介.
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    前言
    第1章绪论1
    1.1微分方程模型1
    1.2基本概念4
    习题一8
    第2章初等积分法10
    2.1分离变量法10
    2.2一阶线性微分方程与常数变易法16
    2.3全微分方程与积分因子19
    2.4一阶隐方程的参数形式解25
    习题二29
    第3章一阶微分方程解的存在和唯一-性定理33
    3.1解的存在唯一性定理33
    3.2解的延拓41
    3.3解对初值和参数的连续性和可微性44
    3.4动力系统简介46
    *3.5数值解与计算方法47
    习题三49
    第4章高阶微分方程51
    4.1线性微分方程的基本理论51
    4.2非齐次线性微分方程通解的解法56
    4.3n阶常系数线性微分方58
    4.4高阶方程的降阶67
    习题四69
    第5章线性微分方程组73
    5.1一般理论初步73
    5.2线性微分方程组解的结构和性质76
    5.3常系数线性微分方程组的求解83
    习题五93
    第6章定性和稳定性理论简介96
    6.1零解稳定性定义96
    6.2二维系统的定性分析98
    6.3Lyapunov第二方法113
    *6.4一维系统和二维系统的分支简介120
    习题六127
    习题答案130
    参考文献139
    附录
    A.1拉普拉斯变换法简介140
    A.2边值问题145
    A.3求解常系数高阶非齐次线性微分方程的分部积分法和递推法148
    A.4一阶常系数线性微分方程组的向量解法151
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