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本书系统地介绍了离散数学四大分支——集合理论、数理逻辑、图论、抽象代数——的基本内容.全书共分10章，分别阐述了集合、关系、函数、无限集合、命题逻辑、谓词逻辑、图、特殊图、代数系统、环、域和格.本书体系严谨,结构合理,内容丰富,力求深入浅出,并与计算机科学的理论和实践紧密结合.书中配有许多例题和习题,每章后面附有内容小结.
本书可作为计算机、自动控制、电子工程及相关专业的本科学生教材,也可供计算机专业的科技人员使用或参考.去掉带*标记的内容后,本书也可作为大专教材.

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• 第一篇 集合理论
  第一章 集合
  1.1集合
  1.2集合间的关系
  1.3集合的运算
  1.4幂集和编码
  1.5集合恒等式证明
  *16集合的范式
  *17多重集合
  本章小结
  习题一
  第二章 关系
  2.1笛卡儿积
  2.2关系的基本概念
  2.3关系的运算
  2.4关系的性质
  2.5 A上二元关系的幂运算
  2.6关系的闭包
  2.7划分和等价关系
  2.8完全覆盖和相容关系
  2.9次序关系
  本章小结
  习题二
  第三章 函数
  3.1函数的基本性质
  3.2特殊函数
  3.3合成函数
  3.4逆函数
  *3.5置换函数
  3.6特征函数和模糊集合
  本章小结
  习题三
  第四章 无限集合
  4.1自然数
  4.2归纳定义和归纳法证明
  4.3有限集与无限集
  4.4集合的基数
  4.5可数集与不可数集
  *4.6基数的比较
  本章小结
  习题四
  第二篇 数理逻辑
  第五章 命题逻辑
  5.1命题和命题联结词
  5.2命题公式和真值表
  5.3命题公式的等价关系和蕴涵关系
  5.4范式
  *5.5全功能联结词集合
  5.6命题演算的推理理论
  本章小结
  习题五
  第六章 谓词逻辑
  6.1渭词、个体和量词
  6.2谓词演算公式
  6.3谓词演算的永真公式
  6.4前束范式
  6.5谓词演算的推理理论
  6.6机器证明定理
  本章小结
  习题六
  第三篇 图论
  第七章 图
  7.1基本概念
  7.2通路、回路和连通图
  7.3图的连通性
  7.4图的矩阵表示
  本章小结
  习题七
  第八章 特殊图
  8.1欧拉图
  8.2哈密顿图
  8.3二分图(偶图)
  8.4平面图
  8.5图的点着色
  8.6树与生成树
  本章小结
  习题八
  第四篇 抽象代数
  第九章 代数系统
  9.1运算
  9.2代数系统
  9.3群
  *9.4陪集和商群
  9.5同态和同构
  本章小结
  习题九
  第十章 环、域和格
  10.1环
  10.2域
  10.3理想和商环
  10.4格
  10.5布尔代数
  本章小结
  习题十
  参考文献