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本书是在2015年8月出版的《工程数学》（第二版）的基础上修订而成的，是科学出版社“十三五”普通高等教育本科规划教材、海军院校重点教材。本书共三篇14章，包括线性代数、概率论、数理统计等基本内容，涵盖了《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲（2010年版）》的相关知识点。全书选材适当、结构合理，每章后附有本章小结、常用词汇中英文对照和习题，在应用性较强的章节后配有数学实验基础知识，便于教学和自学。
　　本次修订除了吸取国内外优秀教材优点，融入大量课程思政元素外，还对例题、习题进行了部分更新，重点增加建设数字化资源，包括授课课件（PPT课件）、视频微课（二维码）、导入案例（二维码）、在线学习素材（码题小程序）等。

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  第一篇 线性代数
  第1章 行列式 3
  1.1 线性方程组与行列式 3
  1.2 n阶行列式 5
  1.3 行列式的性质与计算 9
  1.4 克拉默法则 17
  本章小结 19
  本章常用词汇中英文对照 20
  习题1 20
  第2章 矩阵 23
  2.1 矩阵的概念 23
  2.2 矩阵的运算 25
  2.3 矩阵的秩与逆矩阵 31
  2.4 分块矩阵 34
  2.5 矩阵的初等变换 38
  2.6 几种常用的特殊类型矩阵 45
  本章小结 48
  本章常用词汇中英文对照 48
  习题2 49
  第3章 线性方程组 52
  3.1 n维向量 52
  3.2 向量组的线性相关性 55
  3.3 向量组的等价与方程组的同解 62
  3.4 最大线性无关组 63
  3.5 向量空间 67
  3.6 齐次线性方程组 69
  3.7 非齐次线性方程组 74
  本章小结 81
  本章常用词汇中英文对照 81
  习题3 82
  第4章 方阵的对角化与二次型 85
  4.1 方阵的对角化问题 85
  4.2 方阵的特征值与特征向量 86
  4.3 方阵对角化的条件 90
  4.4 实对称矩阵的对角化 93
  4.5 二次型 98
  本章小结 104
  本章常用词汇中英文对照 105
  习题4 105
  第5章 线性空间与线性变换 108
  5.1 线性空间的定义与性质 108
  5.2 基、维数与坐标 110
  5.3 基变换与坐标变换 112
  5.4 线性变换及其变换矩阵 114
  5.5 线性变换在不同基下的变换矩阵 117
  本章小结 118
  本章常用词汇中英文对照 119
  习题5 119
  第二篇 概率论
  第6章 随机事件及其概率 123
  6.1 随机试验、样本空间和随机事件 124
  6.2 频率与概率 127
  6.3 古典概型和几何概型 131
  6.4 条件概率、全概率公式及贝叶斯公式 138
  6.5 事件的独立性 144
  本章小结 148
  本章常用词汇中英文对照 148
  习题6 149
  第7章 随机变量及其概率分布 152
  7.1 随机变量与分布函数 152
  7.2 离散型随机变量及其分布律 153
  7.3 连续型随机变量及其概率密度 162
  7.4 随机变量的函数及其分布 169
  本章小结 173
  本章常用词汇中英文对照 173
  习题7 173
  第8章 多维随机变量及其分布 176
  8.1 二维随机向量及其概率分布 176
  8.2 边缘分布 181
  8.3 条件分布 185
  8.4 随机变量的独立性 188
  8.5 随机向量函数的分布 191
  本章小结 199
  本章常用词汇中英文对照 199
  习题8 200
  第9章 随机变量的数字特征 202
  9.1 随机变量的数学期望 202
  9.2 随机变量的方差 210
  9.3 协方差和相关系数 213
  9.4 矩、协方差矩阵 217
  本章小结 219
  本章常用词汇中英文对照 219
  习题9 219
  第10章 大数定律和中心极限定理 222
  10.1 大数定律 222
  10.2 中心极限定理 224
  本章小结 227
  本章常用词汇中英文对照 228
  习题10 228
  第三篇 数理统计
  第11章 样本与抽样分布 231
  11.1 数理统计的基本概念 231
  11.2 抽样分布 236
  本章小结 244
  本章常用词汇中英文对照 244
  习题11 244
  第12章 参数估计 247
  12.1 参数估计的意义及种类 247
  12.2 点估计 248
  12.3 估计量的评价标准 254
  12.4 区间估计 259
  12.5 正态总体均值与方差的区间估计 261
  本章小结 267
  本章常用词汇中英文对照 267
  习题12 267
  第13章 假设检验 271
  13.1 假设检验的基本概念 271
  13.2 正态总体参数的假设检验 275
  13.3 分布拟合优度检验 288
  本章小结 290
  本章常用词汇中英文对照 291
  习题13 291
  第14章 回归分析与方差分析 295
  14.1 一元线性回归 295
  14.2 一元非线性回归 308
  14.3 多元线性回归 310
  14.4 单因素试验的方差分析 313
  本章小结 318
  本章常用词汇中英文对照 318
  习题14 318
  习题参考答案 321
  参考文献 332
  附录1 常用分布表 333
  附录2 泊松分布表 335
  附录3 标准正态分布表 337
  附录4 t分布表 339
  附录5 χ2分布表 341
  附录6 F分布表 344
  附录7 相关系数检验表(H0∶r=0) 351