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线性代数（第五版）


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线性代数（第五版）
  • 书号：9787030579072
    作者：蔡光兴,李逢高
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：16
  • 页数：274
    字数：418000
    语种：zh-Hans
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2018-07-01
  • 所属分类：
  • 定价： ￥52.00元
    售价： ￥41.08元
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本书根据《高等工科院校线性代数课程教学基本要求》并结合21世纪线性代数课程教学内容与课程体系改革发展要求编写而成。全书分三篇：基础篇主要介绍了线性代数基本内容；应用篇结合线性代数四个知识面,通过生动的实例介绍了它们在经济、工程技术等方面的应用；实验篇简要介绍了MATLAB软件及其在线性代数中的应用。同时，本书在基础篇的每章后配有习题与自测题，书末附有习题参考答案。
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    基础篇
    第一章 行列式 3
    第一节 排列 3
    第二节 n阶行列式的概念 5
    第三节 行列式的主要性质 10
    第四节 行列式按行（列）展开 15
    第五节 克拉默法则 21
    第六节 拉普拉斯定理、行列式的乘法规则 24
    习题 28
    自测题 32
    第二章 矩阵 34
    第一节 矩阵的概念 34
    第二节 矩阵的运算 36
    第三节 逆矩阵 41
    第四节 分块矩阵 44
    习题 47
    自测题 49
    第三章 消元法与初等变换 52
    第一节 消元法与线性方程组的初等变换 52
    第二节 矩阵的初等变换 53
    第三节 初等矩阵 56
    第四节 初等变换法求逆阵 59
    第五节 消元法求解线性方程组 61
    习题 64
    自测题 68
    第四章 向量与矩阵的秩 70
    第一节 向量的概念 70
    第二节 向量空间 72
    第三节 向量组的线性相关性 73
    第四节 向量组等价 77
    第五节 极大无关组 79
    第六节 矩阵的秩 80
    习题 85
    自测题 89
    第五章 线性方程组 92
    第一节 线性方程组的建立与表示形式 92
    第二节 齐次线性方程组的解空间与基础解系 93
    第三节 非齐次线性方程组解的结构 99
    第四节 线性方程组求解举例 102
    习题 104
    自测题 108
    第六章 特征值与特征向量 111
    第一节 矩阵的特征值与特征向量 111
    第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 116
    第三节 正交矩阵的概念与性质 119
    第四节 实对称矩阵正交对角化 124
    习题 126
    自测题 129
    第七章 二次型 130
    第一节 实二次型概念与标准形 130
    第二节 化实二次型为标准形 132
    第三节 实二次型的正惯性指数 140
    第四节 正定二次型 142
    习题 147
    自测题 149
    应用篇
    第八章 矩阵和线性方程组的应用 153
    第一节 日常矩阵运算 153
    第二节 投入产出数学模型 160
    第三节 线性规划数学模型 165
    第四节 通信和交通网络问题 168
    第五节 状态离散和时间离散的马尔可夫过程模型 169
    第九章 矩阵相似对角化的应用 173
    第一节 生物遗传问题 173
    第二节 莱斯利种群模型 178
    第三节 常系数线性齐次微分（差分）方程组的解 183
    第十章 向量空间与内积的应用 188
    第一节 Dürer魔方 188
    第二节 布尔向量空间及应用 191
    第三节 矩阵空间 194
    第四节 内积及应用 197
    第十一章 实二次型理论的应用 201
    第一节 二次曲线方程的化简 201
    第二节 二次曲面方程的化简 203
    第三节 求函数的最值应用 207
    实验篇
    第十二章 MATLAB 入门 211
    第一节 MATLAB概述 211
    第二节 MATLAB的变量与函数 214
    第三节 MATLAB图形功能 219
    第四节 MATLAB程序设计 232
    第五节 MATLAB的符号运算 241
    第十三章 用MATLAB求解线性代数基本问题 246
    第一节 矩阵的输入与运算 246
    第二节 MATLAB在矩阵和线性方程组中的应用 250
    第三节 MATLAB在特征值、特征向量、二次型中的应用 254
    第四节 投入产出分析与最优化 257
    习题参考答案 261
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