本书系统地介绍了如何运用李代数、李群的陪集空间表示方法来研究分子高激发振动态的非线性动力学性质。书中还介绍了相关非线性动力学的基础知识，如混沌、分形、准周期、共振、李雅普诺夫指数等，以及这些观念在分子高激发振动动力学研究中的应用。
本书是作者近十年来在此领域工作成果的总结，可供分子物理、分子光谱学以及理论物理、化学物理专业的工作者、本科生和研究生阅读、参考。
样章试读
目录
- 前言
第1章 分子的振动
1.1简正模
1.2莫尔斯振子
1.3二次量子化算符
1.4代数哈密顿量
参考文献
第2章 动力学群的概念
2.1连续群
2.2陪集空间(coset space)
2.3动力学中的应用
2.4分子振动和电子动力学性质在代数上的不同
2.5具体的表达
2.6海森伯对应(Heissenberg correspondence)
参考文献
第3章 非线性力学的一些概念
3.1混钝的普遍性
3.2一维映射
3.3周期3意味着混沌
3.4KAM理论
3.5庞加菜截面
3.6受力转子
3.7混浊的几何性与动力学性
参考文献
第4章 Su(2)代数的应用
4.1两个莫尔斯振子的耦合
4.2两个振动模体系之su(2)代数性质
4.3Jx，Jy，Jz作为SU(2)/U(l)空间的坐标轴和以Jy为轴做π/2旋转的物理意义
4.4海森伯对应和陪集空间表示之关系
4.5Ix和I2++I2-的动力学表示
4.6动力学的分析
参考文献
第5章 非紧致su(1，1)代数的应用
5.1引言
5.2两个振动模体系SU(1，1)/U(1)1×SU(1，1)/U(1)2的陪集空间表示
5.3su(1，1)与su(2)表示的对比
5.4数值模拟
参考文献
第6章 su(3)代数的破缺及其应用
6.1su(3)代数的破缺
6.2数值模拟
6.3费米共振的su(3)代数表示
6.4强费米共振条件下的动力学
6.5半经典的不动点结构
参考文献
第7章 su(3)代数的应用
7.1su(3)代数方法
7.2系数的拟合
7.3动力学性质
7.4陪集势能
7.5局域性、简正性的统计理解
7.6等同振动模的自发对称破缺
7.7大范围的对称和反对称性质
7.8作用量传递系数
7.9弛豫概率
7.10作用量的局域性
参考文献
附录 拟合的能级和实验值之对比
第8章 不对称分子转动的量子效应
8.1引言
8.2分子转动的陪集空间表示
8.3量子与经典的过渡
8.4su(2)×h(4)的耦合
8.5规则与混沌的运动
参考文献
第9章 单摆、共振和分子高激发振动
9.1单摆
9.2共振
9.3分子高激发振动
参考文献
第10章 准周期、共振的重叠与混浊
10.1周期与准周期运动
10.2sine circle映射
10.3共振的重叠：混沌的产生
10.4阻塞区与混沌区的重叠
参考文献
第11章 本征系数的分形结构
11.1维数
11.2分数维数
11.3多重分形
11.4f/(α)函数
11.5举例
11.6本征系数的分形
11.7本征系数的多重分形结构
11.8本征系数的自相似性
11.9本征系数分形特征之意义
参考文献
第12章 乙炔C-H弯曲振动
12.1引言
12.2经验的C-H弯曲哈密顿量
12.3Heff的二次量子化算符表达
12.4C-H弯曲振动的su(2)×su(2)表达
12.5陪集空间的表示
12.6动力学
12.7C-H弯曲振动的模式
12.8振动角动量的几何图像
12.9约化的乙炔C-H弯曲振动哈密顿量
12.10振动模式
12.11乙炔C-H弯曲体系的振动模式
12.12跃进模式在su(2)体系中的来源
参考文献
第13章 李雅普诺夫指数与乙炔C-H弯曲振动的非遍历性
13.1李雅普诺夫指数
13.2有关李雅普诺夫指数的重要概念
13.3乙炔C-H弯曲振动的非遍历性
参考文献
附录一 哈密顿常微分方程组的求解
附录二 庞加莱(Poincare)截面的数值计算中的一个技巧
第14章 su(2)对称破缺下的氰化氘的混浊运动
14.1氰化氘体系的混浊运动
14.2周期轨迹
14.3D-C键伸缩振动的作用量决定体系的混浊运动
参考文献
第15章 高激发振动态能级的有序归类及其物理背景：近似守恒员子数的存在
15.1引言：代数方法
15.2非绝热相关、形式量子数和能级的有序归类
15.3乙炔的例子
15.4非绝热相关的物理背景
15.5近似守恒量子数
15.6DCN的例子
15.7近似守恒量与形式量子数的差别
15.8相空间中的密度ρ
15.9李雅普诺夫指数
参考文献
第16章 单电子在多格点中的运动
16.1单电子分子轨道线性组合系数的经典类比
16.2单电子在多格点中的哈密顿量：陪集空间的表示
16.3与休克分子轨道理论的类比
16.4HMO分子轨道的动力学解释
16.5安德森局域化
16.6Hammett方程
16.7休克体系中双电子的相关
参考文献
第17章 李雅普诺夫指数、周期轨迹作用量积分与量子化
17.1引言
17.2单电子在多格点中陪集表示的哈密顿量
17.3量子化：平均李雅普诺夫指数的极小化
17.4H2O振动体系的量子化
17.5一个观点
17.6周期轨迹的作用量积分
17.7低激发量子态的求取
17.8结束语
参考文献
第18章 H函数在分子振动弛豫中的应用
18.1H函数
18.2构造体系分子振动的H函数
18.3水和氰化氘体系的共振
参考文献
第19章 陪集表示在分子解离中的应用
19.1引言
19.2没有共振的两个莫尔斯振子体系的解离
19.3共振对解离的作用
19.4弯曲振动引致的过渡态的混浊
参考文献
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