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复变函数与积分变换


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复变函数与积分变换
  • 哈尔滨工业大学数学系 组编
  • 书号：7030084713
    作者：盖云吴
  • 外文书名：
  • 装帧：平装
    开本：B5
  • 页数：348
    字数：390000
    语种：中文
  • 出版社：科学出版社
    出版时间：2001-08-03
  • 所属分类：O17 数学分析
  • 定价： ￥29.00元
    售价： ￥22.91元
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　　本书是国家工科数学教学基地之一的哈尔滨工业大学数学系根据数学教学改革成果而编写的系列教材之一。全书共8章：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。每章后配备了一定量的习题，并根据难易程度分为A，B两类。书中有*号部分供读者选用。
　　本书可作为高等工业院校各专业本科生工程数学课教材，也可供有关工程技术人员参考。
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目录

  • 第一章 复数与复变函数
    1·1复数及其四则运算
    1·2复数的几何表示
    1·3共轭复数
    1·4乘方与开方
    1·5复球面与无穷远点
    1·6复平面上的点集
    1·7复变函数
    习题一
    第二章 解析函数
    2·1解析函数的概念
    2·2函数解析的充要条件
    2·3解析函数与调和函数
    2·4初等函数
    *2·5解析函数的物理意义
    习题二
    第三章 复变函数的积分
    3·1复变函数积分的概念
    3·2柯西积分定理
    3·3柯西积分公式
    习题三
    第四章 级数
    4·1复数项级数与复变函数项级数
    4·2幂级数
    4·3泰勒级数
    4·4洛朗级数
    习题四
    第五章 留数
    5·1孤立奇点
    5·2留数
    5·3留数在定积分计算中的应用
    *5·4辐角原理与路西定理
    习题五
    第六章 保形映射
    6·1保形映射的概念
    6·2分式线性映射
    6·3分式线性映射的性质
    6·4两个重要的分式线性映射
    6·5几个初等函数所构成的映射
    *6·6黎曼存在定理与边界对应
    *6·7施瓦茨-克里斯托费尔公式
    习题六
    第七章 傅里叶变换
    7·1傅里叶积分与傅里叶积分定理
    7·2傅氏变换与傅氏逆变换
    7·3单位脉冲函数
    7·4广义傅氏变换
    7·5傅氏变换的性质
    7·6卷积
    *7·7相关函数
    *7·8傅氏变换的应用
    *7·9多维傅氏变换
    习题七
    第八章 拉普拉斯变换
    8·1拉普拉斯变换的概念
    8·2拉普拉斯变换的性质(一)
    8·3拉普拉斯变换的性质(二)
    8·4拉普拉斯逆变换
    8·5拉普拉斯变换的应用
    *8·6双边拉普拉斯变换
    习题八
    参考书目
    附录Ⅰ 傅氏变换简表
    附录Ⅱ 拉氏变换简表
    习题答案
    习题一
    习题二
    习题三
    习题四
    习题五
    习题六
    习题七
    习题八
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