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内容简介
本书阐述量子力学的基本概念和方法，原书共分两册．上册从复习经典力学开始，介绍了算符、波函数和测不准关系等基本概念．接着详细地讨论了薛定谔方程及其在氢原子、谐振子、核物理研究中的应用．下册介绍微扰论等近似计算方法和相对论量子力学．
本书的特点是说理清晰，公式推导十分详尽，适合理工科院校和师范院校作为教材或参考书，也可供有关工程技术人员参考．
目录
- 译者的话
引言
教程介绍
经典力学和量子力学
第一章 质点的经典力学
§1 引言
§2 质点的经典运动学
a）固定的直角坐标系
b）运动坐标系（柱坐标）
c）塞雷特-弗伦特（Serret-Frenet）坐标系
§3 质点的经典动力学
a）绪论
b）功；动能和势能；力函数
c）动量和角动量
§4 例子
a）在与距离有关的向心力作用下的运动
b）谐振子
c）带电粒子在磁场中的运动
习题和问题
第二章 分析动力学基础
§1 引言
a）曲线坐标
b）正交曲线坐标
§2 曲线坐标中的拉格朗日方程
§3 拉格朗日函数
a）积分的极值
b）在有力函数的情况下拉格朗日函数的表示式
c）电磁场中带电粒子的拉格朗日函数
§4 哈密顿函数和哈密顿方程
a）位置变量的共轭动量（即广义动量）——哈密顿函数的定义
b）一个粒子的哈密顿函数表示式——存在力函数的情况
c）一个粒子的哈密顿函数表示式——有电磁场的情况
d）哈密顿方程
e）雅科毕方程
f）粒子系的哈密顿函数
习题和问题
第三章 粒子与波
§1 引言
§2 粒子性
a）基本粒子
b）物质的态——原子和分子
§3 物质的物理学与经典力学
a）基本粒子物理学
b）不可形变固体的物理学
c）液体和气体物理学
d）可形变固体的物理学
§4 振动和机械波
a）周期振动
b）平面行波
c）平面驻波
d）能量输运——相干球面波
e）相速和群速
f）平面波的传播方程
g）与流体力学的联系
§5 电磁波
a）绪论
b）其它干涉装置
c）电磁特性
§6 经典物理的瓦解
a）氢原子光谱
b）光电效应
c）康普顿效应
d）电子衍射
e）电子干涉条纹
习题和问题
第四章 量子力学的数学基础
§1 希耳伯空间
§2 两个函数f（x）和g（x）的标量积
§3 正交归一函数组
§4 正交函数组
§5 推广到复值函数
§6 一个函数展开成正交函数的级数
§7 狄喇克分布
§8 线性算符的概念
a）算符的乘积
b）共轭算符，厄密算符
c）线性算符的本征值和本征函数
d）厄密算符
e）推广到三维空间
习题和问题
第五章 量子力学的基本概念
§1 引言
§2 量子力学的一些假设
a）波函数的存在
b）与物理量相对应的算符
c）波函数的演变方程或薛定谔方程
d）波函数Ψ的解释
e）算符的本征值和本征函数
f）物理量的测量
§3 两个量的同时测量——测不准关系
§4 经典力学被看成是量子力学的近似
§5 结论
习题和问题
第六章 薛定谔方程的一般研究
§1 引言
§2 稳态问题的一般特征
§3 能量符号的物理意义
a）束缚态
b）非束缚态
§4 非稳态的一般特征
§5 一维运动
a）自由粒子
b）遇上势垒的粒子
c）势阱中的粒子
§6 另一些常用形式的势阱问题
a）当x→±∞时，函数V（x）趋于同一极限E∞
b）当x→±∞时，函数V（x）无限增大
§7 波动性
a）绪论
b）量子力学与互补性
§8 实验验证
习题和问题
第七章 两粒子系统
§1 引言
§2 经典力学中的两体问题
§3 量子力学中的两体问题
a）两粒子系统的波函数
b）两粒子系统的薛定谔方程
c）波函数Ψ的物理意义
§4 独立粒子系统
§5 向心相互作用
a）经典力学
b）量子力学
习题和问题
第八章 一些常用函数
§1 引言
§2 勒让德多项式
a）勒让德多项式的定义
b）勒让德多项式的正交性
c）递推关系
d）勒让德多项式的微分方程
e）以勒让德多项式为本征函数的算符
§3 联属勒让德函数
a）微分方程
b）对应于微分方程的算符
c）联属勒让德函数的正交性
§4 球谐函数
§5 厄密多项式
a）定义
b）递推关系
c）厄密多项式的微分方程
d）相应的算符
e）广义正交关系
§6 拉盖尔多项式
a）定义
b）递推关系
c）拉盖尔多项式的微分方程
d）与拉盖尔多项式相联系的算符
e）广义正交关系
§7 联属拉盖尔多项式
a）定义
b）联属拉盖尔多项式的微分方程
c）相应的算符
d）广义正交关系
e）联属拉盖尔函数
§8 贝塞尔函数
a）Γ（x）函数的定义
b）贝塞尔函数的定义
c）贝塞尔函数的微分方程
d）贝塞尔函数的图形
e）递推公式
f）ν＝n＋1/2的特殊情况
g）贝塞尔函数的渐近形式
§9 球贝塞尔函数
习题和问题
第九章 氢原子
§1 引言
§2 束缚态方程
a）关于束缚态研究的引言
b）应用球坐标和分离变量
c）g方程的解
d）f方程的解
e）Ψ函数的最终形式
§3 结果的解释
a）整数n的意义
b）整数l和m的意义
§4 结果的摘要
a）基态
b）激发态
§5 实验证明
a）跃迁几率和选择定则
b）自旋的引入
c）氢原子的稳定性
§6 在中心势内粒子的运动
习题和问题
第十章 谐振子
§1 经典力学中的谐振子
§2 量子力学中的谐振子
a）绪论
b）方程（10.13）的解
c）谐振子的能级
§3 双原子分子的转动-振动谱
§4 盐酸分子
习题和问题
第十一章 量子力学与核物理
第一部分 氘核的结构
§1 问题的要旨
§2 结合能的计算
第二部分 α放射性
§1 概论
§2 α放射性的理论
a）引言
b）势能的表示式
c）波函数的确定
d）与实验的比较
习题和问题
附录一 曲线坐标中的劈形算符
附录二 带电粒子的辐射
1．电荷分布和电流分布产生的推迟势
2．运动电荷产生的推迟势
3．电场和磁场的表示式
4．非相对论粒子
附录三 函数按照正交函数系的展开
1．引言
2．两函数的平均距离
3．平均收敛，完备组
附录四
第一个公式
a）函数Pl（x）和#（x）的另一重要形式
b）一个有用积分的计算
c）勒让德多项式的母函数
d）公式（A.4.2）的证明
第二个公式
a）球贝塞尔函数的展开
b）研究一个重要的积分
c）公式（A.4.30）的证明
附录五 常用常数
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