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应用数值计算方法


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应用数值计算方法
  • 书号:7030028503
    作者:
  • 外文书名:
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    开本:
  • 页数:0
    字数:588000
    语种:
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:
  • 所属分类:O24 计算数学
  • 定价: ¥13.50元
    售价: ¥10.67元
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内容简介
本书介绍常用的数值计算方法,内容包括预备知识(IBM微型计算机、操作系统、FORTRAN语言、误差分析)、代数和超越方程求根、方程组解法、曲线拟合、插值、数值积分和微分、常微分方程和偏微分方程解法等.本书注重理论联系实际,在讲述方法的同时,结合工程实例,讲解用计算机解题的详细步骤、误差估算和程序设计技巧,并分析从方法的逻辑结构到相应的应用程序的实现过程.
本书各章配有大量习题.习题的解答程序和例题程序已制成软件,与本书配套出版,供读者使用.
本书可作为理工科大学生、研究生的教材,亦可供工程技术人员参考.
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目录

  • 前言
    第一章 计算机、操作系统和FORTRAN语言
    1-1 引言
    1-2 IBM微型计算机的结构
    1-2-1 概述
    1-2-2 结构
    1-3 MS-DOS操作系统
    1-3-1 系统的准备
    1-3-2 MS-DOS的常用命令
    1-3-3 MS-DOS4.0的多任务使用
    1-3-4 MS-DOS的编辑程序
    1-4 MS-FORTRAN语言
    1-4-1 FORTRAN程序的组成
    1-4-2 数据类型
    1-4-3 MS-FORTRAN程序的编译与连接
    1-4-4 编译元命令
    1-4-5 MS-FORTRAN语句
    1-4-6 MS-FORTRAN的内部函数
    1-5 误差
    1-5-1 误差的来源
    1-5-2 绝对误差、相对误差与有效数字
    1-5-3 四则运算误差
    1-5-4 估计误差的一个基本方法
    1-5-5 数值计算中必须注意的几个问题
    习题
    第二章 代数方程和超越方程解法
    2-1 引言
    2-2 增值寻根法
    2-3 二分法
    2-4 试位法和割线法
    2-4-1 试位法
    2-4-2 割线法
    2-5 牛顿法
    2-5-1 牛顿法
    2-5-2 应用牛顿法可能出现的问题
    2-5-3 牛顿二阶导数法
    2-5-4 牛顿-综合除法求代数方程的根
    2-6 代数方程的根
    2-7 林士谔劈因子法
    2-7-1 基本概念及计算公式
    2-7-2 算法——程序框图路线
    2-7-3 变量命名及程序编写
    2-8 Graeffe根平方法
    2-8-1 根平方过程
    2-8-2 异实根
    2-8-3 等实根
    2-8-4 复根
    2-8-5 Graeffe方法的程序
    习题
    第三章 代数方程组解法
    3-1 引言
    3-2 高斯消去法
    3-2-1 基本概念及计算公式
    3-2-2 误差分析
    3-2-3 程序编写
    3-3 高斯-约当消去法
    3-3-1 基本概念及计算公式
    3-3-2 程序编写
    3-3-3 改进的高斯-约当消去法
    3-4 Cholesky方法
    3-4-1 基本概念及计算公式
    3-4-2 程序编写
    3-5 误差方程的应用
    3-6 逆矩阵法
    3-6-1 矩阵读写及虚实结合
    3-6-2 基本概念及计算公式
    3-6-3 逆矩阵法程序编写
    3-7 高斯-赛德尔迭代法
    3-7-1 迭代法概述
    3-7-2 基本概念及计算公式
    3-7-3 程序编写
    3-8 齐次方程组——特征值问题
    3-8-1 概述
    3-8-2 求特征值问题的方法
    3-8-3 例子
    3-9 多项式方法求特征值问题
    3-9-1 F-L方法求多项式系数
    3-9-2 F-L方法程序编写
    3-9-3 特征向量求法
    3-10 迭代法求特征值问题
    3-10-1 基本概念及迭代步骤
    3-10-2 求中间特征值及相应的特征向量
    3-10-3 程序编写
    3-11 非线性方程组的求解
    习题
    第四章 曲线拟合
    4-1 引言
    4-2 最小二乘法求数据的曲线拟合
    4-2-1 基本概念
    4-2-2 最小二乘法曲线拟合的矩阵表示法
    4-2-3 加权最小二乘法曲线拟合
    4-3 指数函数曲线拟合
    4-4 傅里叶级数曲线拟合
    4-4-1 傅氏级数的基本知识
    4-4-2 最小二乘法的应用过程
    4-5 多项式曲线拟合
    习题
    第五章 插值法
    5-1 引言
    5-2 线性插值与二次插值
    5-3 均差插值多项式
    5-4 等距节点插值公式
    5-5 拉格朗日插值多项式
    习题
    第六章 数值积分和微分
    6-1 引言
    6-2 数值积分的一般概念
    6-3 等距节点求积公式
    6-3-1 公式推导
    6-3-2 梯形法和辛浦生法程序编写
    6-3-3 误差分析
    6-4 龙贝格积分法
    6-4-1 龙贝格公式推导
    6-4-2 龙贝格法程序编写
    6-5 反常积分
    6-5-1 间断积分
    6-5-2 积分限为无穷
    6-6 数值微分
    习题
    第七章 常微分方程数值积分——初值问题
    7-1 引言
    7-2 直接数值积分方法
    7-3 欧拉法
    7-3-1 欧拉方程推导
    7-3-2 欧拉方法误差分析
    7-4 改进的欧拉法
    7-4-1 自起动改进欧拉法
    7-4-2 自起动改进欧拉法误差分析
    7-4-3 它起动改进欧拉法
    7-4-4 它起动改进欧拉法误差分析
    7-5 龙格-库塔法
    7-5-1 龙格-库塔法各种形式推导
    7-5-2 龙格-库塔法误差分析
    7-6 龙格-库塔法解常微分方程组
    7-7 数值方法的收敛性和稳定性讨论
    7-7-1 单步法的收敛性
    7-7-2 稳定性
    7-8 米尔恩法
    7-8-1 米尔恩法公式推导
    7-8-2 减弱米尔恩法的不稳定性
    7-8-3 米尔恩法误差估算
    7-8-4 数值方法解例题7-7的稳定性讨论
    7-9 哈明法
    7-9-1 哈明法公式推导
    7-9-2 哈明法误差估算
    7-10 数值积分方法的选择
    习题
    第八章 常微分方程数值积分——边值问题
    8-1 引言
    8-2 试算法
    8-3 联立方程法
    8-4 特征值问题
    8-4-1 一般的数值积分步骤
    8-4-2 多项式方法
    8-4-3 迭代法
    习题
    第九章 偏微分方程数值积分
    9-1 引言
    9-2 椭圆型偏微分方程
    9-2-1 差分方法
    9-2-2 不规则边界处格点的处理
    9-3 抛物型偏微分方程
    9-4 双曲型偏微分方程
    习题
    参考文献
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