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内容简介
本书综合介绍了优化与最优控制中的数值计算方法，包括方法的推导，程序框图，计算实例．并给出了用FORTRAN语言编写的实用程序及其使用说明．全书共十章：内容包括无约束与有约束优化的数值方法，变分法基础，极大值原理与动态规划，开环最优控制的数值计算方法，代数Riccati方程解法，奇异最优控制等．
本书可供计算技术、经济管理、力学、自动化技术等专业的师生参考，也可供有关专业的科技人员参考．
目录
- 前言
第一章 概论
1.1 最优化问题的提出
1.2 一元函数极值理论简介
1.3 多元函数极值理论简介
1.4 凸集与凸函数
第一部分 静态最优问题
第二章 单变量函数的爬山方法
2.1 区间括号的确定
2.2 分数法与0.618法
2.3 抛物线法
2.4 立方近似法
2.5 Newton-Raphson方法
2.6 例子
2.7 评注
第三章 多变量函数的爬山方法
3.1 不计算导数的多变量爬山方法
3.1-1 网格法
3.1-2 轮流坐标搜索法
3.1-3 Rosenbrock算法
3.1-4 Hooke-Jeeves算法
3.1-5 DSC算法
3.1-6 单纯形法
3.1-7 评注
3.2 Newton方法
3.2-1 基本的Newton-Raphson方法
3.2-2 改进的Newton-Raphson方法
3.2-3 限制步长的Nawton-Raphson方法
3.2-4 指标函数具有平方和形式的Newton-Raphson方法
3.2-5 评注
3.3 梯度方法
3.3-1 最速下降法
3.3-2 Schinzinger方法
3.3-3 评注
3.4 共轭方向方法
3.4-1 共轭方向的基本性质
3.4-2 Powell共轭方向法
3.4-3 Fletcher-Reeves方法与Powell-Ribieve方法
3.4-4 用共轭梯度法解线性代数方程组
3.4-5 标定的共轭梯度法
3.4-6 Beale-Powell算法
3.4-7 平行切线法（Partan方法）
3.4-8 评注
3.5 变尺度方法
第四章 有约束的爬山方法
4.1 引言
4.2 Lagrange乘子法
4.2-1 等式约束下指标函数取极小的必要条件
4.2-2 Lagrange乘子法
4.2-3 不等式约束下指标函数取极小的必要条件
4.2-4 例子
4.3 惩罚函数法（SUMT方法）
4.3-1 等式约束情况
4.3-2 不等式约束情况（内点法）
4.3-3 不等式约束情况（外点法）
4.3-4 混合约束的情况
4.3-5 评注
4.4 改型的单纯形法
4.4-1 可变容差
4.4-2 T（x）的极小值点的求法
4.4-3 评注
4.5 投影梯度法
4.5-1 活动约束集
4.5-2 投影算子
4.5-3 投影梯度方法
4.5-4 评注
4.6 广义简约梯度法（GRG方法）
4.6-1 简约梯度法
4.6-2 广义简约梯度法
第二部分 动态最优问题
第五章 用变分法解动态最优问题
5.1 变分法基础
5.1-1 Lagrange乘子
5.1-2 泛函的变分与泛函的极值
5.1-3 Euler-Lagrange方程
5.1-4 Euler-Lagrange方程的第一积分
5.1-5 角条件
5.1-6 强变分的情况
5.1-7 有约束的情形
5.2 变分问题中的近似计算方法
5.2-1 试验函数法
5.2-2 Rayleigh-Ritz方法
5.2-3 有限差分方法
5.2-4 有限单元方法
5.3 用变分法解最优控制问题
5.3-1 T固定，终端自由
5.3-2 T固定，终端固定
5.3-3 T自由，终端自由
5.3-4 其它情况
第六章 极大值原理和动态规划
6.1 Понтрягин极大值原理
6.1-1 Понтрягин定理
6.1-2 例子
6.1-3 线性控制
6.2 动态规划
6.2-1 资源分配问题
6.2-2 离散系统的动态规划法
6.2-3 连续系统的动态规划法
6.2-4 线性二次问题
第七章 最优控制问题的数值方法
7.1 无约束最优控制问题的数值方法
7.1-1 爬山方法
7.1-2 直接迭代方法
7.1-3 共轭梯度方法
7.1-4 变尺度方法
7.1-5 微分动态规划法
7.2 有约束最优控制问题的数值方法
7.2-1 控制变量受约束的情况
7.2-2 状态变量受约束的情况
7.2-3 终端状态受约束的情况
第八章 线性系统二次品质指标问题
8.1 问题的提出
8.2 定常LQP问题
8.3 代数Riccati方程的数值解法
8.3-1 Davison方法
8.3-2 Hamilton方法
8.3-3 符号函数方法
8.3-4 Newton迭代方法
8.3-5 单输入情况下的一种快速解法
第九章 奇异最优控制
9.1 引言
9.2 J的一阶变分与二阶变分
9.3 J2非负的充分必要条件
9.4 计算奇异最优控制的ε算法
第三部分 计算程序
第十章 计算程序的使用说明
10.1 静态最优计算程序的使用说明
10.2 开环最优控制程序包的使用说明
10.3 求解Riccati方程程序包的使用说明
附录一
附录二
附录三
参考文献
京公网安备 11010102004214号