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本书是为应用数学专业、数学专业、概率统计专业本科大学生学习数理统计而编写的教材．主要内容有：抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析与正交试验设计、线性回归模型．本书每章末附有习题，书后附有答案．
本书读者对象为应用数学专业、数学专业、概率统计专业大学生和工科研究生，以及教师和科技工作者．
目录
- 序言
第一章抽样分布
1.1基本概述、顺序统计量与经验分布函数
1.1.1基本概念
1.1.2顺序统计量
1.1.3经验分布函数
1.1.4经验分布函数
1.2多元正态分布与正态二次型
1.3抽样分布定理
1.4分位数
习题
第二章参数估计
2.1点估计常用方法
2.1.1矩法
2.1.2极大似然法
2.2评价估计量好坏的标准
2.2.1无偏性与有效性
2.2.2一致最小方差无偏估计量
2.2.3一致性(相合性)
2.3*充分性与完备性
2.3.1充分性
2.3.2完备性
2.4区间估计
2.4.1一个正态总体的情况
2.4.2两个正总总体的情况
2.4.3指数分布与0—1分布参数和区间估计
2.5贝叶斯(Bayes)估计
2.5.1决策论的基本概念
2.5.2最大风险最小化估计
2.5.3后验分布
2.5.4贝叶斯估计
2.5.5先验分布的选取
2.5.6最大后验估计
2.5.7贝各斯区间估计
习题二
第三章假设检验
3.1假设检验的基本思想与基本概述
3.2参数假设检验
3.2.1单个正态总体均值的假设检验
3.2.2单个正态总体方差的假设检验
3.2.3单个正态总体均值的假设检验
3.2.4单个正态总体方差的假设检验
3.2.5广义似然比检验
3.2.6似然比检验
3.3非参数假设检验
3.3.1分布函数的拟合检验
3.3.2两总体之间关系的假设检验
3.4*一致最优势检验
3.4.1势函数
3.4.2奈曼-皮尔逊基本引理
3.5*质量控制
3.5.1验收抽样方案的制订
3.5.2讦量控制
3.5.3计件控制与计点控制
习题三
第四章方差分析与正交试验设计
4.1单因素方差分析
4.1.1数学模型
4.1.2方差分析
4.2*双因素方差分析
4.2.2方差分析
4.3正交试验设计
4.3.1正交表
4.3.2正交表的分析
习题四
第五章线性回归模型
5.1线性模型
5.2最小二乘法估计
5.2.1β的最小二乘法估计
5.2.2最小二乘法估计量的性质
5.2.3例子
5.3检验、预测与控制
5.3.1线性模型与回归系数的检验
5.3.2预测与控制
5.4带有线性约束的线性回归模型
5.4.1拉格朗日乘子法
5.4.2βH的性质
5.4.3双假设H0：Hβ=d的检验
5.5*多项式回归与线性回归正交设计
5.5.1正交多项式的应用
5.5.2回归模型与回归系数的检验
5.5.3多元正交多项式回归
5.5.4线性回归正交设计
习题五
附录常用数量统计表
答案
参考文献
京公网安备 11010102004214号