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内容简介
全书共分两卷，涉及的面很广，可以说概括了1920—1940年左右代数学的主要成就，也包括了1940年以后代数学的新进展，是代数学的重要著作之一．本书是第二卷．在这一卷中第十一章讨论了单变量代数函数的理论．第十二章讨论同时带有拓扑结构的各种代数系统．以下三章为理想理论，包括诺特（Noether）环中一般理想理论、多项式环及代数整量的理论．最后三章为线性代数、结合代数和环的结构，以及群与代数的表示理论．
目录
- 第十一章 单变量代数函数
§83．逼近定理
§84．按局部单值化元的级数展开
§85．除子及其倍元
§86．亏数
§87．向量与协向量
§88．微分·关于特殊指数的定理
§89．黎曼-罗赫（Riemann-Roch）定理
§90．函数域的可分生成元
§91．古典情形下的微分和积分
第十二章 拓扑代数
§92．拓扑空间的概念
§93．邻域基
§94．连续·极限
§95．分离公理和可数公理
§96．拓扑群
§97．单位元的邻域
§98．子群和商群
§99．T-环和T-体
§100．群的完备化
§101．拓扑向量空间
§102．环的完备化
§103．体的完备化
§104．用赋值定义拓扑
§105．局部紧体
第十三章 交换环的一般理想论
§106．诺特（Noether）环
§107．理想的积与商
§108．素理想与准素理想
§109．一般分解定理
§110．第一唯一性定理
§111．孤立分支与符号幂
§112．无公因子的理想论
§113．单素理想
§114．商环
§115．一个理想一切幂的交
§116．理想的长度·诺特环中的素理想链
第十四章 多项式理想论
§117．代数流形
§118．泛域
§119．素理想的零点
§120．维数
§121．希尔伯特零点定理·齐次方程组的结式组
§122．准素理想
§123．诺特定理
§124．多维理想归结到零维理想
第十五章 代数整量
§125．有限#-模
§126．关于一个环的整量
§127．一个域的整量
§128．古典理想论的公理建立
§129．上节结果的逆及其推论
§130．分式理想
§131．任意整闭整环中的理想论
第十六章 线性代数
§132．模·线性型·向量·矩阵
§133．体上的模·线性方程组
§134．欧几里得（Euclid）环中的模·初等因子
§135．阿贝耳（Abel）群的基本定理
§136．表示与表示模
§137．交换域中一个方阵的标准形
§138．初等因子与特征函数
§139．二次型与埃尔米特（Hermite）型
§140．反对称双线性型
第十七 章代数
§141．直和与直交
§142．交换代数
§143．非交换代数举例
§144．积与叉积
§145．作为带算子群的代数模与表示
§146．小根与大根
§147．星积
§148．满足极小条件的环
§149．双边分解与中心分解
§150．单环与本原环
§151．直和的自同态环
§152．半单环与单环的结构定理
§153．代数在基域扩张下的动态
第十八章 群与代数的表示论
§154．问题的提出
§155．代数的表示
§156．中心的表示
§157．迹与特征标
§158．阿贝耳群的表示
§159．有限群的表示
§160．群特征标
§161．对称群的表示
§162．线性变换半群
§163．双模与代数之积
§164．单代数的分裂域
§165．布劳尔（Brauer）群·因子系
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