本书由高等数学与实验部分和综合应用部分组成。高等数学与实验部分介绍了高等数学各章节内容,并在各章节配有手工计算和Matlab实验及上机练习题;综合应用部分介绍了怎样在高等数学中利用Matlab工具解决各学科的应用问题,培养学生将实际问题上升为数学模型的能力。
本书可作为高职学生学习高等数学和Matlab语言的入门教材,同时可供工程技术人员参考。
样章试读
目录
- 前言
第1章函数
1.1函数的概念
1.2函数的表示方法
1.3函数的性质
1.4函数的构成
1.5数学实验:Matlab软件简介及函数绘图
第2章极限与连续
2.1数列极限
2.2函数极限
2.3无穷小与无穷大
2.4极限的运算法则
2.5极限存在准则、两个重要极限
2.6无穷小阶的比较
2.7函数的连续性
2.8闭区间上连续函数的性质
2.9数学实验:极限运算实验
第3章导数与微分
3.1导数的概念
3.2求导的四则运算
3.3复合函数求导
3.4隐函数求导
3.5参数方程确定的函数求导
3.6高阶导数
3.7微分及其应用
3.8数学实验:导数与微分运算实验
第4章导数的应用
4.1中值定理
4.2洛必达法则
4.3泰勒公式
4.4函数的单调性与凹凸性
4.5函数的极值与最值
4.6函数图形的描绘
4.7曲率
4.8数学实验:导数应用实验
第5章不定积分
5.1不定积分概念
5.2换元积分法
5.3分部积分法
5.4数学实验:不定积分运算实验
第6章定积分及其应用
6.1定积分的概念及性质
6.2牛顿-莱布尼茨公式
6.3定积分的应用
6.4广义积分
6.5数学实验:定积分运算实验
第7章常微分方程
7.1微分方程的概念
7.2一阶微分方程
7.3二阶常系数微分方程
7.4微分方程的应用
7.5数学实验:常微分方程运算实验
第8章向量与空间解析几何简介
8.1空间直角坐标系与点的坐标
8.2空间向量及其运算
8.3向量的方向角与方向余弦
8.4向量的数量积与向量积
8.5空间平面的方程
8.6空间直线的方程
第9章多元函数的导数及其应用
9.1多元函数的概念
9.2偏导数及其计算
9.3全微分及其应用
9.4多元复合函数求导
9.5多元隐函数求导
9.6多元函数微分在几何上的应用
9.7多元函数极值
9.8数学实验:多元函数的导数及应用实验
第10章二重积分
10.1二重积分的概念及性质
10.2二重积分的计算
10.3数学实验:二重积分计算实验
第11章综合应用
11.1大学物理
11.2理论力学
11.3材料力学
11.4结构设计
11.5流体力学
11.6电工学
附录A 基本初等函数的图形及其主要性质
附录B 三角函数公式