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数学基础 环与代数


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数学基础 环与代数
  • 书号:7030059948
    作者:刘绍学
  • 外文书名:
  • 装帧:平装
    开本:大32开
  • 页数:288
    字数:242000
    语种:中文
  • 出版社:科学出版社
    出版时间:1997-08-13
  • 所属分类:Z89 文摘、索引
  • 定价: ¥18.50元
    售价: ¥14.62元
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内容介绍

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本书综述了非交换结合环(代数)理论的基础,主要内容有:有限维代数的 Wedderburn理论,极小条件环的 Artin理论,一般环的Jacobson理论,关于PI一代数的 KaPlansky定理, Amitsur-Kypotu的一般根论,以及关于Goldie环的基本结果.
读者对象为教学专业高年级学生、研究生,数学教师和其他教学工作者.

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目录

  • 序言
    第一章有限结合代数的基本概念
    1一些基本概念与定义
    2有限结合代数的例子
    3结合代数的表示
    4直和
    5张量积(或Kronecker积)
    第二章N-根与N-半单代数
    1幂零元与幂等元
    2幂零根(或N-根)
    3Peirce分解
    4N-半单代数的结构定理
    5单代数的结构定理
    第三章中心单代数
    1Brauer群
    2中心单代数的纯量扩张
    3分离代数
    4中心单代数的自同构、单子代数
    5中心单代数的分裂域
    6一些特殊域上的中心可除代数
    7交叉积
    8中心单代数的指数及其分解
    第上章非半单代数
    1迹函数
    2半单代数的观偶基
    3代数模的扩张与广义导子
    4代数的扩张与因子系
    5Wedderburn?Малвцев定理
    第五章一类局部有限代数的Wedderburn结构理论
    1关于代数的有限条件
    2全直和、直和、亚直和
    3代数的Levitzki根
    4一类局部有限代数
    5W一代数的结构定理
    第六章Artin环
    1极小条件与极大条件,Artin环与Noether环
    2Artin环的Wedderburn理论
    3完全可约模
    4半单环与完全可约模
    5单Artin环的构造
    第七章环的Jacobson理论
    1本原环与Jacobson根
    2Jacobson根的内刻划
    3本原环的结构
    4对Artin环的应用
    5有限小单侧理想的本原环
    6本原代数与代数的Jacobson根
    第八章无限代数的若干问题
    1无限中心单代数
    2PT-代数
    3Курош问题
    4Курош问题(续)
    5Голод的反例
    6Hamilton代数
    第九章根与根的一般理论
    1Baer根与素环
    2Koethe根,Levitzki根
    3Brown?McCoy根
    4一般根论
    5各种根与一般根论
    第十章Goldie环
    1Ore环
    2Goldie环
    3Goldie定理
    4Goldie定理(续)
    参考文献
    索引
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